= M
py
– P ½ βd = 1-β
2
M
py
½ β
2
d.Py = ½ β
2
d 2 b d σ
y
= β
2
b d
2
σ
y
= β
2
M
py
1
2 2
=
+
y py
p
P P
M M
M
p
= M
py
- β
2
t D
2
σ
y
P = 2 β t D σ
y
n = p σ
y
p = PA maka,
Z
p
= Z
py
- β
2
t D
2
Z
p
= Z
py
– A
2
4t n
2
≥ Mp σ
y
dimana : P
= gaya aksial normal A
= luas penampang P
= tegangan normal σ
y
= tegangan leleh Z
p
= plastic modulus dengan pengaruh normal Z
py
= plastic modulus tanpa pengaruh normal
2.2.7 Kontrol tekuk pada perencanaan plastis
Beam column yang mengalami sendi plastis, dapat dikategorikan ke dalam 2 kategori yaitu :
a. Beam-column dengan rasio beban rendah low load-ratio beam
15 ,
≤
y
P P
Universitas Sumatera Utara
M M
M M
M M2
M1 M1
Adapun syarat-syarat yang harus dipenuhi untuk baja fy=250 Mpa yaitu : M
pc
= M
p
Cek rasio kelangsingan terhadap stabilitas
y x
P P
r L
β
4 .
6 ,
90 +
=
, dengan harga β menurut rasio momen dibawah
ini.
β = 0 β = -1,0 β = 1,0 β = M1M2
Sumber : Robert Disque , Applied Plastic Design in Steel
Cek rasio luas penampang terhadap kemungkinan terjadi efek tekuk lokal seperti yang akan dijelaskan pada bagian selanjutnya.
b. beam column dengan rasio beban tinggi high load-ratio beam column
15 ,
〉
y
P P
Cek rasio luas penampang terhadap kemungkinan terjadi efek tekuk lokal
t d
harus lebih kecil dari fy
1120 Cek terhadap rasio kelangsingan dari beam colum
λ β
λ β
+ +
− +
≤ 1
1 Py
P
dimana :
E fy
r L
. π
λ =
Cek P
plastis
tehadap P
cr
izin
Universitas Sumatera Utara
2 2
. .
. 3
1
k cr
l I
E izin
P
π
=
P
cr
izin harus lebih besar dari P
plastis
.
2.2.8 Kontrol stabilitas pada kolom
Karena metode desain plastis banyak digunakan pada komponen struktur menerus, maka elemen pada struktur biasanya mengalami gaya aksial dan momen
lentur sekaligus. Untuk itu, sebuah persamaan interaksi yang menggunakan beban vertikal dan momen terfaktor digunakan dalam proses perencanaan.
Persamaan interaksi ini bukan merupakan representasi langsung dari keadaan di lapangan, akan tetapi, persamaan tersebut sudah banyak digunakan negara-negara
seperti Amerika Serikat, Kanada, dll dan terbukti memiliki catatan yang memuaskan oleh para perencana.
Persamaan interaksi yang digunakan dalam metode desain plastis adalah sebagai berikut :
, 1
1 ≤
− +
Mm Pe
P CmM
Pcr P
Sumber : Robert Disque , Applied Plastic Design in Steel
dimana : P = beban aksial terfaktor yang terjadi pada struktur , kips
Pcr = 1,7 A.Fa , kips Fa = tegangan diizinkan yang bekerja sesuai desain elastis, ksi
S F
Fy Cc
r Kl
Fa .
2 1
2 2
−
=
Fy E
Cc .
2
2
π =
Universitas Sumatera Utara
F.S = faktor keamanan sesuai AISC yang berkisar 1,67 untuk Klr sama dengan 0 dan 1,92 ketika Klr sama dengan Cc.
M = momen diizinkan yang terjadi bersamaan dengan beban terfaktor, kips-ft Pe = 1,92 A.F’e , kips , dimana F’e adalah tegangan Euler yang diizinkan sesuai
peraturan AISC sebagai berikut :
2 2
. 92
, 1
.
b b
r l
K E
e F
π
=
l
b
= panjang aktual dari batang tanpa pengaku , in r
b
= radius girasi profil , in K = faktor panjang efektif
Mm = momen maksimum yang bisa ditahan profil tanpa beban aksial, kips-ft Untuk kolom dengan bracing pada sumbu lemah
Mm = Mp Untuk kolom tanpa bracing pada sumbu lemah
Mp Mp
Fy Mm
ry l
≤
−
= 3160
07 ,
1
Cm = koefisien yang tergantung kepada elemen struktur apakah merupakan portal dengan bracing atau tanpa bracing, Cm = 0,85 untuk portal tanpa bracing
2.3 Analisa Struktur berdasarkan metode LRFD 2.3.1
