16
Mmt Aplikasi SMA 2 IPS
• Letak Q
2
= datum ke- 4
1 213 +
= datum ke-7 Karena datum ke-7 = 6 maka Q
2
= x
7
= 6. •
Letak Q
3
= datum ke- 4
1 313 +
= datum ke-10
2 1
Berarti, Q
3
berada di antara datum ke-10 dan ke-11. Karena datum x
10
= 7 dan x
11
= 7 maka Q
3
= x
10
+
2 1
x
11
– x
10
= 7 +
2 1
7 – 7 = 7 c.
Data di atas juga sudah terurut naik dengan n = 10 genap. Letak Q
1
= datum ke- 1 10 1
4 +
= datum ke-2
4 3
Hal ini berarti Q
1
terletak di antara datum ke-2 dan ke-3. Karena x
2
= 4 dan x
3
= 5 maka Q
1
= x
2
+
4 3
x
3
– x
2
= 4 +
4 3
5 – 4 = 4,75 Dengan cara yang sama, akan diperoleh Q
2
= 8,5 dan Q
3
= 10,25. Coba kalian tunjukkan.
2. Desil
Desil merupakan nilai-nilai yang membagi data yang sudah
diurutkan menjadi sepuluh bagian yang sama banyak. Karena desil membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama banyak,
ada sembilan nilai desil, yaitu desil pertama D
1
, desil kedua D
2
, desil ketiga D
3
, desil keempat D
4
, desil kelima D
5
, desil keenam D
6
, desil ketujuh D
7
, desil kedelapan D
8
, dan desil kesembilan D
9
. Misalkan ukuran datanya adalah n dengan x
1
, x
2
, ..., x
n
nilai- nilai data yang sudah diurutkan dari yang terkecil sampai dengan
terbesar. Seperti pada pembahasan tentang kuartil, desil pertama D
1
merupakan nilai yang terletak pada urutan ke-
10 1
n + 1, desil kedua D
2
merupakan nilai yang terletak pada urutan
Apa yang kalian ketahui tentang
ukuran letak? Cari- lah informasi ten-
tang ukuran letak ini. Apakah hanya kuar-
til dan desil yang merupakan ukuran
letak?
Diskusi
Informasi Lebih Lanjut
Di unduh dari : Bukupaket.com Sumber buku : bse.kemdikbud.go.id
17
Statistika
Keterangan: D
i
: desil ke-i i
: 1, 2, ..., 9 n
: ukuran data ke-
10 2
n + 1, dan seterusnya, hingga desil kesembilan D
9
merupakan nilai yang terletak pada urutan ke-
10 9
n + 1. Letak desil ke-i, i = 1, 2, ..., 9 dapat ditentukan sebagai berikut.
Letak D
i
= datum ke- i
10 n + 1
Untuk menentukan nilainya, dapat dilakukan seperti pada saat kalian mempelajari kuartil.
Contoh:
Tentukan desil pertama dan desil kelima, dari data berikut n = 40. 10
10 10
10 12
12 12
14 14
15 16
17 18
20 20
20 20
20 21
21 22
23 24
25 26
27 28
28 28
28 30
30 32
34 36
36 36
38 40
40
Penyelesaian:
Karena data tersebut sudah terurut D
1
dan D
5
berturut-turut adalah sebagai berikut. Letak D
1
= datum ke-
10 1
40 + 1 = datum ke-4
10 1
Hal ini menunjukkan bahwa D
1
terletak di antara datum ke-4 x
4
dan ke-5 x
5
. Karena x
4
= 10 dan x
5
= 12 maka D
1
= x
4
+
10 1
x
5
– x
4
= 10 + 10
2 1
10 1
= 10,2 Letak D
5
= datum ke-
10 5
40 + 1 = datum ke-20
2 1
Hal ini berarti D
5
terletak di antara datum ke-20 x
20
dan ke-21 x
21
. Karena x
20
= 21 dan x
21
= 22 maka D
5
= 10
5
20 21
20
x x
x +
= 21 +
10 5
22 – 21 = 21,5
Di unduh dari : Bukupaket.com Sumber buku : bse.kemdikbud.go.id
18
Mmt Aplikasi SMA 2 IPS
D. Statistik Lima Serangkai
