53
Statistika
2. Menentukan Mean dengan Menggunakan Mean Sementara
Selain dengan cara yang sudah kita pelajari di atas, mean dapat dihitung dengan menggunakan mean sementara. Biasanya,
mean sementara dipilih titik tengah kelas yang mempunyai frekuensi tertinggi. Langkah-langkah untuk menentukan mean
menggunakan mean sementara adalah sebagai berikut.
a. Tentukan mean sementara
s
x
. b.
Tentukan simpangan deviasi setiap nilai terhadap mean sementara, yaitu
d
i
= x
i
–
s
x
dengan x
i
nilai tengah kelas ke-i dan d
i
simpangan nilai x
i
terhadap
. x
s
c. Hitunglah mean simpangannya
d
dengan rumus berikut.
d f d
f
i i i
r
i i
r
=
= =
- -
1 1
Empat kelompok siswa yang masing-masing terdiri atas 4, 8, 18, 20 orang siswa mengumpulkan dana untuk sumbangan korban bencana alam. Setiap siswa pada
kelompok pertama menyumbang Rp5.000,00, kelompok kedua Rp3.000,00, kelompok ketiga Rp4.000,00, dan kelompok keempat Rp2.000,00. Berapa mean sumbangan setiap
siswa dari keempat kelompok tersebut?
Penyelesaian:
Untuk menghitung besarnya mean sumbangan setiap siswa dari keempat kelompok tersebut, gunakan rumus berikut.
x
=
f x f
i i i
i i
= =
- -
1 4
1 4
=
4 3
2 1
4 4
3 3
2 2
1 1
f f
f f
x f
x f
x f
x f
+ +
+ +
+ +
= 20
18 8
4 202.000
184.000 83.000
45.000 +
+ +
+ +
+
= 50
000 .
156 = 3.120
Jadi, mean sumbangan setiap siswa dari keempat kelompok tersebut adalah Rp3.120,00.
Problem Solving
Di unduh dari : Bukupaket.com Sumber buku : bse.kemdikbud.go.id
54
Mmt Aplikasi SMA 2 IPS
d. Hitunglah mean yang sebenarnya yang merupakan jumlah
antara mean sementara dan mean simpangan, yaitu
s
x x =
+
d
. Jadi, mean sebenarnya adalah
x x
f d f
s i i
i r
i i
r
= +
= =
- -
1 1
Tentukan mean dari daftar distribusi frekuensi pada Tabel 1.22 dengan menggunakan mean sementara.
Penyelesaian:
Misalnya, mean sementara adalah
s
x
= 85,5 titik tengah kelas dengan frekuensi tertinggi. Kemudian, kita hitung simpangan setiap nilai dalam hal ini titik tengah
masing-masing kelas terhadap mean sementara itu dan kita kalikan dengan setiap frekuensinya. Hasil perhitungan itu terlihat seperti pada tabel berikut.
Tabel 1.24 Nilai
f
i
x
i
d
i
= x
i
–
x
s
f
i
×
d
i
31 – 40 5
35,5 –50
–250 41 – 50
2 45,5
–40 – 80
51 – 60 6
55,5 –30
–180 61 – 70
3 65,5
–20 – 60
71 – 80 4
75,5 –10
– 40 81 – 90
12 85,5 =
s
x
91 – 100 8
95,5 10
80 Jumlah
40 –530
Contoh:
Dengan nilai-nilai seperti yang terdapat pada tabel di atas, diperoleh
d =
f d f
i i i
i i
= =
- -
1 7
1 7
=
40 3
5
= –13,25
Jadi, mean sesungguhnya data tersebut adalah
s
x x =
+
d
= 85,5 – 13,25 = 72,25
Di unduh dari : Bukupaket.com Sumber buku : bse.kemdikbud.go.id
55
Statistika
3. Menentukan Modus Data Berkelompok
Kategori