2.4 Hubungan antara tingkat persediaan dan total biaya
Salah satu tujuan pengendalian persediaan adalah bagaimana meminimumkan biaya persediaan. Hal ini berhubungan dengan jumlah barang yang akan dipesan dan kapan
pemesanan akan dilakukan. Dalam menentukan jumlah persediaan menyangkut keputusan dua kepentingan
pihak yang menyimpan dan pihak yang memerlukan barang. Keputusan ini dapat diketegorikan menjadi dua yaitu:
a. Jumlah barang yang dipesan ditentukan dan pada saat waktu pemesanan
barang masuk konstan b.
Jumlah barang yang dipesan dan waktu pesanan harus ditentukan. Salah satu pendekatan terhadap kedua keputusan ini adalah memesan dalam jumlah
yang sebesar-besarnya untuk meminimumkan biaya pemesanan. Cara lainnya adalah memesan dalam jumlah sekecil-kecilnya untuk meminimumkan biaya pemesanan.
Tindakan yang paling baik akan diperoleh dengan mempertemukan kedua titik ekstrim tersebut Supranto, 1988.
Sebagai ilustrasi, gambar 2.1 dapat memperlihatkan hubungan antara tingkat persediaan dan total biaya Siagian, 1987.
Biaya Rp Total Inventory Cost
Total Biaya Holding Cost
Minimum
Ordering cost Pesanan Optimum
Tingkat Persediaan Q
Gambar 2.1 Hubungan antara tingkat persediaan dan total biaya
Universitas Sumatera Utara
2.5 Model Persediaan
Model persediaan dapat dibedakan atas karakteristik permintaan dan periode kedatangan pesanan yaitu persediaan dengan model deterministik dan probabilistik.
2.5.1 Model Deterministik
Model deterministik adalah model persediaan yang ditandai oleh karakteristik permintaan dan periode kedatangan pesanan yang dapat diketahui secara pasti
sebelumnya. Model ini menganggap nilai parameter sudah diketahui dengan pasti. Model deterministik dapat dibedakan atas:
a. Deterministik Statis.
Untuk model deterministik statis, diketahui total permintaan bersifat konstan, di mana laju permintaan adalah sama untuk tiap periode.
b. Deterministik Dinamik
Pada model ini total permintaan setiap unit barang untuk tiap periode diketahui dan bersifat konstan, tetapi laju permintaan dapat bervariasi dari satu periode ke
periode lainnya.
2.5.2 Model probabilistik
Model probabilistik adalah model persediaan yang ditandai oleh karakteristik permintaan dan periode kedatangan pesanan yang tidak dapat diketahui sebelumnya.
Model ini menganggap bahwa nilai-nilai parameter merupakan nilai-nilai yang tidak pasti, di mana nilai parameter tersebut merupakan variabel random. Model
probabilistik dibedakan menjadi dua yaitu: a.
Probabilistik Statis. Pada model ini variabel permintaan bersifat random dan distribusi probabilistik
dipengaruhi oleh waktu setiap periode. b.
Probabilistik Dinamik
Universitas Sumatera Utara
Pada model ini variabel permintaan bersifat random, di mana distribusi probabilistik dipengaruhi oleh waktu setiap periode dan dapat bervariasi dari
satu periode ke periode lainnya.
2.6 Model Persediaan Economic Order Quantity EOQ
Model ini merupakan salah satu model deterministik statis. Metode ini pertama kali diperkenalkan oleh Ford Harris dari Westinghouse pada tahun 1915. Metode ini
menjadi inspirasi bagi para pakar persediaan untuk mengembangkan metode-metode pengendalian persediaan lainnya. Metode ini dikembangkan atas fakta adanya biaya
variabel dan biaya tetap dari proses produksi atau pemesanan barang Baroto, 2002. Jumlah pemesanan yang dapat meminimumkan total biaya persediaan disebut
Economic Order Quantity EOQ.
Tiap faktor dalam model dasar EOQ dapat berubah sesuai dengan kondisi yang dihadapi perusahaan. Kondisi-kondisi ini dapat mengubah nilai EOQ
sebelumnya. Perubahan-perubahan model dasar EOQ dapat saja terjadi karena beberapa akibat:
a Adanya potongan harga quantity discount yang ditawarkan supplier jika
membeli dalam jumlah banyak. b
Adanya kondisi kehabisan persediaan storage cost. c
Adanya macam-macam biaya simpan. Pada penelitian ini, hanya membahas model EOQ pada model statis EOQ
single item dan model statis EOQ multi item. Apabila perusahaan hanya memiliki satu macam item saja maka model persediaannya adalah model statis EOQ single item
sedangkan yang memiliki lebih dari satu macam item maka model persediaannya adalah model statis EOQ multi item.
2.6.1 Model Statis EOQ Single Item
Model statis EOQ single item merupakan model persediaan yang paling sederhana. Asumsi-asumsi yang digunakan antara lain Nasution et al, 2008:
a Hanya satu item barang produk yang diperhitungkan.
b Kebutuhan permintaan setiap periode diketahui tertentu.
Universitas Sumatera Utara
c Tidak ada quantity discount.
d Tidak ada pesanan ulang back order karena kehabisan persediaan storage.
e Barang yang dipesan diasumsikan dapat segera tersedia instaneously atau
tingkat produksi production rate barang yang dipesan berlimpah tak terhingga.
f Waktu ancang-ancang lead time bersifat konstan artinya tidak ada tenggang
waktu. g
Setiap pesanan diterima dalam sekali pengiriman dan langsung dapat digunakan.
Model dasar EOQ single item merupakam model yang digunakan untuk menentukan jumlah pemesanan secara ekonomis sehingga dapat meminimumkan total
biaya persediaan. Dalam model dasar EOQ single item diasumsikan bahwa harga beli barang persediaan dianggap selalu sama atau tetap. Dalam kenyataannya, harga
barang tidaklah selalu sama karena adanya faktor diskon sehingga model EOQ single item tidaklah relevan bila digunakan pada pengembangan model dengan adanya faktor
diskon, yaitu all unit discount. Tujuan model ini adalah untuk menentukan jumlah setiap kali pemesanan EOQ sehingga meminimisasi biaya total persediaan
.
2.6.2 Model Statis EOQ Multi Item
Model statis EOQ multi item merupakan model EOQ untuk pembelian bersama joint purchase beberapa jenis item. Asumsi-asumsi yang dipakai antara lain:
a Tingkat permintaan untuk setiap item bersifat konstan dan diketahui dengan
pasti, lead time juga diketahui dengan pasti. Oleh karena itu, tidak ada stockout maupun biaya stockout.
b Lead time-nya sama untuk semua item, di mana semua item yang dipesan
akan datang pada satu titik waktu yang sama untuk setiap siklus. c
Holding cost, harga per unit unit cost dan ordering cost untuk setiap item diketahui. Tidak ada perubahan dalam biaya per unit quantity discount,
ordering cost, dan holding cost.
Asumsi-asumsi yang digunakan tidak berbeda dengan model statis EOQ single item, hanya saja ditambah lagi dengan dua buah asumsi, yaitu:
a Biaya pesan untuk masing-masing jenis persediaan adalah sama.
b Biaya penyimpanan yang dinyatakan dalam dari nilai rata-rata persediaan
adalah sama.
Universitas Sumatera Utara
Untuk memperoleh EOQ dengan pendekatan matematika, Biaya pemesanan per tahun:
= Frekwensi pesanan x biaya pesanan =
x S Biaya penyimpanan pertahun :
= persediaan rata-rata x biaya penyimpanan =
x C
1
Biaya total pertahun : = biaya pemesanan + biaya penyimpanan
= x S +
x C
1
EOQ terjadi jika biaya pemesanan = biaya penyimpanan, maka: x S =
x C
1
2RS = C
1
= q =
2.7 Model Persediaan EOQ Backorder
Model persediaan dengan backorder ditandai dengan penerimaan pesanan dari pelanggan akan tetap diterima walaupun pada saat itu sedang tidak ada persediaan.
Banyak perusahaan yang melayani pembelian ketika produknya sedang kosong. Terutama perusahaan deler kendaraan yang sering mengalami hal ini. Pembeli
dijanjikan bahwa pesanan akan datang ataupun tersedia hari berikutnya ataupun minggu berikutnya. Tindakan seperti ini merupakan sebuah keputusan yang sangat
penting dalam sebuah usaha pada saat persediaan dalam kondisi yang kekurangan shortage atau juga pada saat kosong. Hal ini dilakukan untuk menghindari
kehilangan pelanggan. Permintaan tersebut akan dipenuhi kemudian setelah ada persediaan baru.
Universitas Sumatera Utara
Asumsi dasar yang digunakan dalam model ini, sama seperti model EOQ biasa, dengan tambahan asumsi penjualan tidak hilang yaitu:
a. Barang yang dipesan dan diminta hanya satu macam.
b. Kebutuhan atau permintaan barang diketahui dan konstant selama periode
persediaan. c.
Biaya pemesanan dan biaya penyimpanan diketahui dan konstan. d.
Barang yang dipesan diterima seketika tidak bertahap. e.
Harga barang tetap dan tidak tergantung dari jumlah yang dibeli tidak ada diskon dalam tingkat kuantitas pesanan.
Untuk mengembangkan model ini, notasi dan asumsi yang digunakan adalah: I
t
= tingkat persediaan pada waktu t R = jumlah barang yang dibutuhkan persatuan waktu
C
1
= biaya penyimpanan holding cost persatuan waktu C
2
= biaya kekurangan shortage cost suatu barang persatuan waktu C
3
= biaya pengadaan produksi ordering cost setiap melakukan pesanan t = interval waktu setiap pemesanan
q = jumlah barang yang dipesan setiap melakukan pesanan q = Rt
Dalam model pengendalian persediaan ini ada tiga asumsi yang akan dibahas, dan dapat dilihat variasinya yang ditunjukan dalam gambar berikut:
A I
t
q
C
t
1
t
1
t
1
B
t
2
t
2
t t
t T
D t
1
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.2 Gambar variasi persediaan dengan waktu
Dari gambar dapat dijelaskan bahwa q adalah jumlah setiap pesanan dan I
t
adalah jumlah persediaan barang setiap awal siklus persediaanon hand inventory. Tujuan
dari persediaan ini adalah menentukan jumlah q dan I
t
yang dapat meminimumkan biaya. Dapat ditunjukan dengan dua tahap. Tahap pertama adalah permintaan
pembelian dapat dipenuhi dengan on hand inventory. Tahap kedua adalah dimana on hand inventory nol, dan pembeli dapat memesan setelah tersedia kemudian.Tiga
asumsi yang dipertimbangkan di sini pada saat kekurangan dan backorder yang terjadi menyebabkan tiga model. Yang pertama ketika permintaan diketahui dan konstan,
produksi yang terbatas, shortage yang diperbolehkan sekalipun shortage cost itu terbatas. Kedua, ketika waktu interval t tetap, penambahan diperkenankan, dan
tingkat produksi terbatas. Ketiga, ketika laju produksi terbatas. Stok dalam waktu periode t adalah sebagai berikut:
dt = Rt
2
= qt
2.1 Periode perencanaan adalah panjang dan tak terbatas. Perencanaan dibagi
menjadi sub-interval T unit panjang. Interval waktu t dibagi dalam dua bagian yaitu t
1
dan t
2
. Sehingga t = t
1
+ t
2.
= , → t
1 =
t
2.2
= , → t
2 =
t
2.3 Dengan demikian total persediaan dalam waktu t gambar 2.2 adalah luas daerah
∆OAB. ∆OAB =
Persediaan holding cost pada waktu t adalah Hq =
C
1
I
t
t
1,
dan total shortage dalam are a ∆ BCD diberikan oleh
Universitas Sumatera Utara
S = t
2
, maka dengan demikian shortage cost pada interval t adalah:
Sq = C
2
t
2.
Dan dengan demikian ordering cost pada waktu t adalah C
3
. Sehingga total cost dalam waktu t adalah:
TC = + C
2
t
2
+ C
3
2.4 Rata-rata total cost dalam waktu t adalah:
AC =
2.5 Persamaan di atas dapat disubtitusikan ke persamaan 2.2 dan 2.3 maka, rata-rata
total cost dalam waktu t adalah: AC =
2.6 Maka persamaan dapat diubah menjadi:
CI
t
,q = +
+ 2.7
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
PEMBAHASAN
3.1 Model 1 laju permintaan tetap, penambahan tidak terbatas,
Kategori