I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Tujuan suatu investasi adalah untuk memperoleh
keuntungan yang
besar dengan tingkat resiko yang rendah. Saat ini
keberadaan pasar modal telah menjadi salah satu bentuk investasi yang dapat
memberikan keuntungan yang cukup besar.
Salah satu instrumen utama yang diperdagangkan di pasar modal adalah
saham. Saham merupakan instrumen pasar keuangan yang paling populer. Perusahaan
menerbitkan saham untuk menambah dana perusahaan.
Faktor yang mempengaruhi besarnya permintaan saham dan penawaran saham
adalah tingkat harga saham tersebut. Apabila harga saham dinilai terlalu tinggi
oleh pasar, maka jumlah permintaan akan berkurang. Sebaliknya, bila pasar menilai
terlalu rendah, jumlah permintaan akan meningkat.
Ada kemungkinan
investor dapat
memperoleh keuntungan yang lebih besar jika perusahaannya bergabung dengan
perusahaan lain. Ketika penggabungan berlangsung
pada waktu
T, kita
mengasumsikan bahwa rasio dari dua harga saham akan sama dengan
,
1 2
T T
S C
S .
Konstanta ini merupakan rasio harga
saham dari dua perusahaan yang mengganti saham lama mereka dengan yang baru dari
perusahaan yang bersatu. Diasumsikan bahwa informasi ini tersedia untuk orang
dalam, artinya hanya yang melakukan merger saja yang mengetahui, selain itu
tidak. Ada banyak contoh dari pasar konvergen ketika ada dua atau lebih proses
dari harga saham, tingkat bursa, atau tingkat suku bunga yang salah satu dapat
memiliki
banyak informasi
tentang perubahan
perkembangan yang
akan datang.
Jika tidak dibatasi, maka orang dalam dapat mencapai kekayaan tak terhingga
dalam waktu yang terbatas karena orang tersebut
mempunyai cukup
informasi tambahan dibanding orang lain yang
berada di pasar. Hal ini jelas sesuatu yang kita ingin kesampingkan. Diasumsikan
informasi tambahan hanya tersedia untuk orang dalam yaitu penggabungan akan
terjadi pada waktu
. Ada model strategi yang diharapkan memaksimalkan kekayaan
akhir mengikuti gerak Brown. Strategi dibatasi oleh kendala pada waktu yang
singkat yang berkaitan dengan kekayaan sekarang.
Pada saat
penggabungan dua
perusahaan, kondisi ini sama artinya dengan kombinasi linear dari dua harga
saham yang mengikuti gerak Brown. Hal ini serupa dengan proses jembatan Brown,
tetapi proses dua dimensi. Kita mengacu pada proses jembatan Brown planar dan
menyatakan sebagai solusi bagi suatu sistem
persamaan diferensial
yang mengikuti dua gerak Brown. Posisi ini
merupakan sistem persamaan diferensial untuk dua harga saham, begitu juga untuk
dinamika kekayaan dari strategi optimal yang ditemukan.
Karya ilmiah ini merupakan rekonstruksi dari tulisan Jonsson Vecer 2005 yang
berjudul “Insider Trading in Convergent Markets.
”
1.2 Tujuan
Tujuan penulisan karya ilmiah ini adalah menentukan nilai harapan yang maksimum
dari kekayaan investor dengan strategi investasi saham pada dua perusahaan yang
bergabung.
II LANDASAN TEORI
Untuk memahami masalah-masalah yang terjadi pada karya tulis ini diperlukan
pengertian beberapa konsep berikut ini.
2.1 Investasi, Saham, dan Volatilitas Definisi 2.1 Investasi
Kategori