II LANDASAN TEORI
Untuk memahami masalah-masalah yang terjadi pada karya tulis ini diperlukan
pengertian beberapa konsep berikut ini.
2.1 Investasi, Saham, dan Volatilitas Definisi 2.1 Investasi
Investasi adalah komitmen atau sumber daya saat ini dengan harapan yang lebih besar di
masa depan.
Bodie et al. 2009
Definisi 2.2 Saham Saham adalah sarana investasi dengan
pendapatan tetap dan bersifat jangka panjang. Bodie et al. 2009
Definisi 2.3 Volatilitas Volatilitas adalah ukuran ketidakpastian
pendapatan saham.
Hull 2009 Harga saham sangat dipengaruhi oleh
informasi yang bersifat acak, dan karenanya harga saham juga bernilai acak. Volatilitas
saham, yang biasanya dilambangkan σ, menyatakan tingkat keacakan harga saham.
Semakin besar nilai volatilitas, semakin tak terduga pergerakan harga saham. Sebaliknya,
semakin kecil nilai volatilitas, semakin mudah untuk menduga harga saham tersebut.
2.2 Proses Stokastik
Definisi 2.4 Medan
Medan – adalah suatu himpunan yang
anggotanya terdiri atas himpunan bagian ruang contoh
Ω, yang memenuhi syarat berikut.
1. .
2. Jika
Α , maka
c
A .
3. Jika
1 2
, ,
A A , maka
1 i
i
A
Ç
. Grimmett Stirzaker 1992
Definisi 2.5 Ukuran Peluang Misalkan
Ω adalah ruang contoh suatu percobaan dan
adalah medan pada Ω. Suatu fungsi
yang memetakan unsur-unsur
ke himpunan bilangan nyata , atau :
P disebut ukuran peluang jika :
1. tak negatif, yaitu untuk setiap A ,
P A ,
2. bersifat aditif tak hingga, yaitu jika
1 2
, ,
A A dengan
,
i j
A A
i j
, maka
1 1
n n
n n
P A
P A
Ç
. 3.
bernorma satu, yaitu
Ω 1 P
. Pasangan
Ω, , P disebut ruang ukuran
peluang atau ruang probabilitas. Hogg Craig 1995
Definisi 2.6 Proses Stokastik Proses stokastik adalah sekumpulan peubah
acak
, ,
Γ
t
X t T
yang tergantung pada parameter
dan terdefinisikan pada ruang probabilitas
, , P
.
Sobczyk 1991
Definisi 2.7 Turunan Stokastik Misalkan
, ,
t
X t
adalah proses
stokastik. Jika terdapat fungsi a t dan
b t sehingga untuk sembarang
1
t ,
2
t , dengan
1 2
t t
memenuhi
2 2
1 1
2 1
t t
t t
X t X t
a t dt b t dW t
maka dikatakan bahwa X t memiliki turunan
stokastik dX t yaitu
. dX t
a t dt b t dW t
Sobczyk 1991
2.3 Gerak Brown Definisi 2.8 Gerak Brown Standar
