RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP
Satuan Pendidikan : SMK
KelasSemester : X1
Mata Pelajaran : Matematika – Wajib
Topik : Eksponen dan Logaritma
Waktu : 12 x 45 Menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang lainya
2. Mengembangkan perilaku jujur, disiplin,tanggung jawab,peduli,santun,ramah
lingkungan,gotong royong,kerjasama,cinta damai,responsif dan proaktif dan menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permaslahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
3. Memahami, menerapkan,menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan ingintahunya tentan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan dan peradaban terkait fenomena dan kejadian,
serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memcahkan masalah
4. Mengolah, menalar, menyaji dan mencipta daam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya disekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan,
B. Kompetensi Dasar
1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2. Mampu mentransformasi diri dalam berprilaku jujur, tangguh menghadapi masalah,
kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika 3. 1. Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai karakteristik permasalahan
yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya 3.1 4.
1. Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti
kebenarannya4.1
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran Eksponen dan Logaritma
2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok dan toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif 3.
Menjelaskan pengertian aturan eksponen dan logaritma sesuai karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya
4. Terampil menerapkan konsepprinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang
berkaitan dengan konsep Eksponen dan Logaritma
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah pembelajaran peserta didik dapat : 1.
Mengoperasikan bilangan berpangkat sesuai dengan sifat-sifatnya. 2.
Menyederhanakan atau menentukan nilai bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat- sifat bilangan berpangkat
3. Menerapkan konsep bilangan berpangkat dalam penyelesaian masalah
4. Menjelaskan konsep bentuk akar 5. Melakukan operasi pada bentuk akar penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian
6. Merasionalkan dan menyederhanakan bentuk akar 7. Menjelaskan konsep logaritma
8. Menjelaskan sifat-sifat logaritma 9. Menggunakan tabel logaritma
10.
Melakukan operasi logaritma dengan sifat-sifat logaritma
11.Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan logaritma
E. Materi Matematika
1. Konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya
1. Perpangkatan merupakan suatu perkalian yang berulang Misal, 3
5
= 3 x 3 x 3 x 3 x 3
Bentuk Umum :
Jika a adalah bilangan real n adalah bilangan bulat positif maka : Error: Reference source not found
Error: Reference source not founddibaca a pangkat n dengan a disebut bilangan pokok dan n disebut pangkat.
2. Sifat-sifat Bilangan Pangkat Bulat Positif
Sifat 1 Perkalian bilangan berpangkat Bentuk Umum :
Jika a bilangan real dan m, n bilangan bulat positif, maka :
Sifat 2 Pembagian Bilangan Berpangkat Bentuk umum :
Jika a bilangan Real dan m, n bilangan bulat positif, maka : dengan Error: Reference source not found.
Sifat 3 Perpangkatan Bilangan Berpangkat Bentuk umum :
Jika a bilangan real dan m, n bilangan bulat positif, maka :
Sifat 4 Perpangkatan pada Perkalian Bilangan Bentuk umum :
Jika a, b bilangan real dan m bilangan bulat positif, maka :
Sifat 5 Perpangkatan dari hasil bagi dua bilangan
Bentuk umum : Jika a, b bilangan real dan m bilangan bulat positif, maka :
3. Pangkat Bulat Negatif dan Nol
Pangkat Bulat Negatif Bentuk umum :
Jika a adalah bilangan real, Error: Reference source not found, m adalah bilangan bulat positif, maka
Error: Reference source not found dan Error: Reference source not found
Pangkat Nol Bentuk umum :
Jika a adalah bilangan real dan Error: Reference source not found, maka Error: Reference source not found
4. Pangkat Pecahan Bentuk Umum
Jika a bilangan real dan
, m,n bilangan bulat didefinisikan
n m
a
=
m
n
a
1
Jika a bilangan real dan dengan
q p
a ,
adalah bilangan pecahan
, .
2 .
c a
q q
q p
sehingga
q p
a c
atau
q p
a a
q p
2. Operasi pada bilangan ber-pangkat dan penyederhanaan bilangan berpangkat
Contoh : Sederhanakan bentuk-bentuk berikut
1. x
6
Error: Reference source not found x
2
= x
6 + 2
= x
8
2. 3
6
: 3
3
= 3
6-3
= 3
3
3. Error: Reference source not found 3. Konsep Bentuk akar.
Devinisi Jika a bilangan real dan n bilangan bulat positif.
n
a
disebut bentuk akar jika dan hanya jika hasil
n
a
adalah bilangan irrasional. Misalnya
2
= 1,4114213562373 ,
= 3,141592653 4. Hubungan Bentuk Akar dan Bilangan berpangkat
Jika dengan
n p
a ,
adalah bilangan pecahan
n
maka
n p
a
=
n p
a
5. Sifat- Sifat dan Pengoprasian Pada Bentuk Akar 1.
n
r p
+
n
r q
=
n
r q
p
contoh:
5 3
+
5 4
= 3+4
5
=
5 7
2.
n
r p
-
n
r q
=
n
r q
p
contoh:
3
2 3
-
3
2
= 3-1
2
=
2
3.
q q
q
axb cxd
b xd
a c
Contoh:
3 3
3 3
35 8
7 5
2 4
7 2
5 4
x x
x
4.
n n
n
d c
b a
d b
c a
contoh :
3 3
3 3
2 2
2 4
3 6
2 3
4 6
5.
F. ModelMetode Pembelajan
Strategi Pembelajaran : Cooperative Learning
G. Kegiatan Pembelajaran
PERTEMUAN I 2 x 45 menit
Model Pembelajaran : JIGSAW
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN
ALOKASI WAKTU
Pendahuluan
1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka
dan berdoa untuk memulai pembelajaran 2.
Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan di
capai 4.
Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan masalah untuk mengarahkan siswa kemateri yang akan
dipelajari dgn PPT 10 menit
Kegiatan Inti
1. Peserta didik dikelompokkan ke dalam beberapa kelompoktim yang terdiri dari 3 orang
2. Setiap anggota kelompok diberi tugas mempelajari materi LKS yang berbeda
3. Anggota yang telah mempelajari LKS bertemu dengan anggota dari kelompok lain yang mempelajari LKS yang sama untuk membentuk
kelompok baru kelompok ahli untuk mendiskusikan sub bab yang mereka pelajari
4. Setelah selesai diskusi dengan tim ahli, tiap anggota tim ahli kembali ke kelompok asalnya masing-masing dan menyampaikan hasil
diskusinya secara bergantian sampai semua anggota kelompok menguasai semua materi yang didiskusikan.
5. Salah satu kelompok diminta untuk menampilkan hasil diskusi didepan kelas dan kelompok yang lain menanggapi
50 menit
Penutup
Siswa diminta menyimpulkan tentang sifat-sifat eksponen
30 menit
Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan sifat-sifat
eksponen dengan tayangan PPT
Guru mrmberikan beberapa soal sebagai tugas PR mengenai penerapan sifat-sifat eksponen dengan soal kreatifitas – terlampir
Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan memberikan
pesan untuk tetap belajar
I. AlatMediaSumber Pembelajaran Alat Media
a. lembar kerja
b. lembar penilaian
c. Laptop dan Infocus
Sumber Pembelajaran a.
Buku matematika Siswa b.
Buku Matematika yang relevan
J. PENILAIAN HASIL BELAJAR A. Sikap
