investasinya pada obligasi tetapi obligasi yang merupakan surat utang jangka panjang memiliki jatuh tempo pencairan melalui obligasi sebelumnya, sehingga
masih menghasilkan keuntungan investasi. Obligasi memiliki komposisi tertinggi pada tahun 2009 hal ini banyak terkait oleh penurunan suku bunga BI dari 9,25
persen menjadi 6,5 persen sehingga obligasi menjadi sumber pendanaan yang relatif murah. Di Indonesia sendiri terjadi peningkatan penawaran umum obligasi
sebesar 120 persen oleh 28 perusahaan dari tahun sebelumnya. BAPEPAM LK, 2009.
Saham memiliki porsi yang cukup kecil pada komposisi investasi. PT Asuransi MSIG Indonesia sendiri hanya memiliki satu saham saja, saham ini pun
tidak untuk diperjual belikan, melainkan untuk ditahan. Menurut kebijakan perusahaan, saham hanya diperbolehkan maksimal 5 persen dari jumlah investasi,
yang menandakan perusahaan tidak ingin mengambil risiko yang tinggi, sehingga dari tahun ke tahun saham tidak mengalami perkembangan yang banyak
komposisinya berkisar dari 1,08 persen hingga 1,54 persen saja. Selama empat tahun, saham mengalami fluktuasi hasil investasi, dilihat dari komposisi investasi
yang dilakukan oleh perusahaan, komposisi total investasi pada saham juga berfluktuasi.
4.5. Analisis Portofolio
Perhitungan pada analisis portofolio ini menggunakan dua asumsi yaitu SBI sebagai aset bebas risiko dan SBI sebagai aset berisiko, sehingga pada
perhitungannya, terdapat dua langkah. Langkah pertama yaitu menghitung portofolio dengan SBI sebagai aset bebas risiko, dan langkah kedua yaitu
menghitung portofolio dengan SBI sebagai aset berisiko. 4.5.1. SBI sebagai Aset Bebas Risiko
PT Asuransi MSIG Indonesia berinvestasi pada aset berisiko dan aset bebas risiko berupa Sertifikat Bank Indonesia SBI sehingga dalam perhitungannya
akan dilakukan dua tahap, pertama mengkombinasikan aset-aset berisiko sedemikian rupa untuk menemukan portofolio yang efisien dari kumpulan aset
berisiko, kedua menggabungkan portofolio ini dengan aset bebas risiko. Aset yang masuk dalam pengkombinasian portofolio ini yaitu sertifikat deposito, obligasi
dan saham.
Perhitungan portofolio dimulai dengan menghitung hasil investasi rata-rata, standar deviasi dari rata-rata hasil investasi, koefisien korelasi antar return
masing-masing jenis investasi, varians dan kovarians antar return masing-masing jenis investasi, dimana melalui perhitungan portofolio ini akan didapat suatu
komposisi pengalokasian dana-dana investasi yang efisien bagi PT Asuransi MSIG Indonesia. Berikut Tabel hasil investasi, rata-rata return, varians dan
standar deviasi PT Asuransi MSIG Indonesia.
Tabel 8. Return, rata-rata return, varians dan standar deviasi hasil investasi
PT Asuransi MSIG Indonesia tahun 2006-2009
Tahun Investasi
Rata-rata Tertimbang
Obligasi Sertifikat
Deposito Obligasi
Sertifikat Deposito
2006
5,880 13,130
2006
5,880 13,130
2007
5,111
2007
5,111
2008
4,012 4,895
2008
4,012 4,895
2009
4,790 9,461
2009
4,790 9,461
Rata-rata Return
4,948 9,162
Rata-rata Return
4,948 9,162
Varians
0,006 0,170
Varians
0,006 0,170
Standar Deviasi
0,774 4,125
Standar Deviasi
0,774 4,125
Pada Tabel di atas dapat dilihat bahwa rata-rata return, varians dan standar deviasi tertinggi dimiliki oleh aset bebas risiko yaitu SBI dengan standar deviasi
yang diasumsikan sama dengan nol. Dimana standar deviasi merupakan pengukur risiko.
Obligasi menduduki urutan kedua yang memberikan hasil tertinggi setelah SBI dengan rata-rata return
9,1620 persen dan
standar deviasi yang sebesar
4,1254
persen. Hal tersebut mengindikasikan bahwa obligasi selain memiliki tingkat pengembalian yang tinggi, tetapi juga memiliki risiko yang tinggi pula.
Sertifikat deposito memiliki tingkat pengembalian rata-rata dibawah obligasi yaitu 4,9483 persen dengan standar deviasi yang juga dibawah obligasi yaitu 0,7740 persen.
Saham dengan tingkat pengembalian rata-rata terendah yaitu 3,8510 persen memiliki standar deviasi terendah pula, yaitu 0,4374 persen.
SBI yang merupakan aset bebas risiko diasumsikan standar deviasinya sama dengan nol, memiliki tingkat pengembalian rata-rata tertinggi yaitu sebesar
10,2430 persen. Dimana aset ini merupakan aset yang paling menguntungkan dan tidak memiliki risiko karena dikeluarkan oleh pemerintah.
Tabel 9. Kovarians antar return
Kovarians Sertifikat Deposito Obligasi
Saham Sertifikat Deposito
Obligasi 0,000255
Saham
0,000003 0,000024
Hasil perhitungan kovarians antar return aset-aset dalam portofolio menunjukkan semua kovarians bernilai positif. Nilai positif tersebut dapat
diartikan apabila satu instrumen menghasilkan keuntungan yang melebihi keuntungan rata-rata, maka instrumen yang satu lagi juga mempunyai
kecenderungan untuk bertindak dengan cara yang sama, yaitu melebihi keuntungan rata-rata.
Kovarians ini dapat diinterpretasikan secara statistik yaitu dengan menggunakan koefisien korelasi yang mempunyai skala antara +1 sampai -1.
Tabel 10. Koefisien korelasi antar return
Koefisien Korelasi antar Return
Sertifikat Deposito Obligasi
Saham Sertifikat Deposito
Obligasi 0,987406
Saham 0,128651
0,289286
Pada Tabel di atas dapat diketahui bahwa seluruh aset yang diteliti mempunyai koefisien korelasi +1. Koefisien korelasi sendiri dalam konteks
diversifikasi menjelaskan sejauh mana return dari suatu sekuritas terkait satu dengan yang lainnya. Dari Tabel di atas semua instrument memiliki nilai positif.
Apabila nilai koefisien korelasi negatif maka penggabungan instrumen- instrumennya ini dapat mengurangi bahkan menghilangkan risiko.
PT Asuransi MSIG Indonesia berinvestasi pada aset berisiko dan aset bebas risiko berua Sertifikat Bank Indonesia SBI sehingga dalam perhitungannya akan
dilakukan dua tahap, pertama mengkombinasikan aset-aset berisiko sedemikian rupa untuk menemukan portofolio yang efisien dari kumpulan aset berisiko, kedua
menggabungkan portofolio ini dengan aset bebas risiko. Pengkombinasian yang
mungkin dapat dilihat pada Tabel nilai bobot, expected return, varians dan standar deviasi di lampiran 2. Tabel tersebut menunjukkan berbagai proporsi kombinasi
aset yang mungkin untuk 3 aset berisiko, yaitu deposito, obligasi dan saham. Kemungkinan kombinasi dari ketiga aset ini bisa lebih banyak dari yang ada di
Tabel, tetapi 66 portofolio di atas mewakili seluruh opportunity set yang mungkin. Proporsi disimbolkan dengan huruf W dengan jumlah W1+W2+W3=1, kemudian
nilainya akan dimasukkan ke dalam rumus untuk menghitung nilai expected return, varians, dan standar deviasi portofolio.
Hasil yang diperoleh dari perhitungan expected return, varians dan standar deviasi ini merupakan input yang diperlukan untuk memetakan tiap portofolio ke
dalam bentuk grafik. Terdapat 66 portofolio yang dihasilkan dari perhitungan, akan tetapi tidak semua portofolio tersebut dapat diambil oleh investor, karena
hanya portofolio yang merupakan efficient set saja yang dapat diambil oleh investor. Efficien set adalah kumpulan portofolio yang memberikan expected
return tertinggi untuk risiko tertentu atau risiko terendah untuk expected return tertentu.
Semua titik pada efficient set memiliki kedudukan yang sama, karena portofolio pada garis ini merupakan portofolio terbaik yang dapat dipilih investor
sehingga pemilihan portofolio nantinya akan tergantung pada preferensi investor terhadap risk dan return. Grafik tersebut ada di gambar 8.
PT Asuransi MSIG Indonesia dalam menentukan investasi menghendaki portofolio yang memberikan return yang tinggi, di sisi lain perusahaan juga
membatasi investasinya pada kebijakan perusahaan serta peraturan pemerintah. PT Asuransi MSIG Indonesia juga selalu berinvestasi pada aset yang aman yang
memiliki risiko rendah. Pada grafik, hanya 40 portofolio saja yang dimasukkan ke dalam efficient set, karena 40 portofolio ini memiliki standar deviasi berada di
bawah standar deviasi rata-rata. Standar deviasi rata-ratanya yaitu 0,017789, angka ini merupakan rata-rata standar deviasi dari tiga aset berisiko. Oleh karena
itu, perusahaan hanya dapat mengambil portofolio yang berada dalam grafik yang memberikan return lebih tinggi. Terdapat 40 portofolio yang memiliki standar
deviasi di bawah standar deviasi rata-rata, sehingga terdapat 40 portofolio pula yang dapat diambil investor untuk mendapatkan expected return tertinggi dengan
risiko lebih rendah dari rata-rata standar deviasi. Grafik dapat dilihat pada gambar 8 dan perhitungannya pada Lampiran 5.
Portofolio 19 merupakan portofolio yang memberikan expected return tertinggi dengan standar deviasi yang bersedia ditanggung perusahaan. Standar
deviasinya yaitu 1,70 persen dengan expected return
6,21 persen
. Portofolio 19 terdiri dari 70 persen sertifikat deposito, dan 30 persen obligasi.
0,0175 0,0150
0,0125 0,0100
0,0075 0,0050
0,065 0,060
0,055 0,050
0,045 0,040
St andar Deviasi E
x p
e c
te d
R e
tu rn
53 36
19 40
55 64
66 60
10 45
24 25
37 58
63 57
4 39
16 30
15 28
43 51
1 54
7 42
27 13
18 9
22 34
48 3
33 6
21 12
Feasible set dan Efficient set dengan batas standar deviasi rata-rata
Gambar 8. Feasible dan efficien set dengan batas standar deviasi rata-rata 4.5.2 Kombinasi Aset Berisiko dengan Aset Bebas Risiko
Penambahan aset bebas risiko ke dalam portofolio dapat merubah lokasi dari efficient set. Untuk melihat perubahan ini maka terlebih dahulu akan dihitung
tingkat risiko dan pengembalian dari portofolio yang baru. Karena pada aset berisiko dipilih portofolio 19, maka portofolio ini yang akan dikombinasikan
dengan aset bebas risiko. Portofolio 19 memiliki expected return sebesar 6,21 persen dengan standar
deviasi sebesar 1,70 persen, untuk menghitung expected return dan standar deviasi apabila aset bebas risiko dimasukkan ke dalam portofolio, maka akan
dibentuk kombinasi gabungan dengan proporsi W
RF
= 1 - W
L.
Perhitungan dari penggabungan aset tersebut dapat dilihat pada Lampiran 6. Kombinasi aset
berisiko dan aset bebas risiko dengan batas standar deviasi rata-rata. Expected return dan standar deviasi hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 11.
Tabel 11. Nilai Expected return dan standar deviasi dari portofolio gabungan
aset bebas risiko dengan aset berisiko
WRF WL
Er
p
1 0,102430
0,000000 0,9
0,1 0,098399
0,001702 0,8
0,2 0,094369
0,003403 0,7
0,3 0,090338
0,005105 0,6
0,4 0,086307
0,006807 0,5
0,5 0,082277
0,008509 0,4
0,6 0,078246
0,010210 0,3
0,7 0,074216
0,011912 0,2
0,8 0,070185
0,013614 0,1
0,9 0,066155
0,015315 1
0,062124 0,017017
Pada Tabel 11 dapat diketahui untuk mendapatkan portofolio yang efisien maka perusahaan sebaiknya menaruh investasinya dengan proporsi 100 persen
pada SBI. Akan tetapi kebijakan dari perusahaan hanya memperbolehkan berinvestasi maksimum 50 persen pada SBI, untuk itu perusahaan dapat
mengoptimalkan return dengan menaruh investasi 50 persen pada aset berisiko 50 persen pada aset bebas risiko 50 persen. Sehingga kombinasi portofolio yang
didapat yaitu 35 persen pada sertifikat deposito, 15 persen pada obligasi dan 50 persen pada SBI. Kombinasi tersebut memberikan expected return sebesar8,23
persen dengan standar deviasi 0,85 persen. Perhitungan dapat dilihat pada Lampiran 6. Kombinasi aset berisiko dan aset bebas risiko dengan batas standar
deviasi rata-rata. Apabila perusahaan ingin meningkatkan tingkat pengembalian dengan
bersedia meningkatkan risiko yang diambil, maka kombinasi portofolio aset berisiko dengan aset bebas risiko yang dapat dipilih pun menjadi lebih banyak.
Berikut Tabel yang menunjukkan kombinasi aset berisiko dengan aset bebas risiko yang batas standar deviasinya sudah ditingkatkan menjadi 2 persen, 3
persen dan standar deviasi tertinggi dari 66 portofolio yang ada.
Tabel 12. Nilai expected return portofolio gabungan aset bebas risiko dengan
aset berisiko dengan batas standar deviasi yang sudah ditingkatkan
0,02 0,03
Portofolio keseluruhan
WRF WL Er
p
Er
p
Er
p
1 0,102430
0,000000 0,102430 0,000000 0,10243
0,9 0,1
0,098711 0,001979 0,099865 0,002963 0,101349 0,004125
0,8 0,2
0,094992 0,003958 0,097301 0,005926 0,100268 0,008251
0,7 0,3
0,091273 0,005937 0,094736 0,008889 0,099187 0,012376
0,6 0,4
0,087554 0,007916 0,092172 0,011852 0,098106 0,016502
0,5 0,5
0,083835 0,009896 0,089607 0,014814 0,097025 0,020627
0,4 0,6
0,080116 0,011875 0,087042 0,017777 0,095944 0,024753
0,3 0,7
0,076397 0,013854 0,084478 0,020740 0,094863 0,028878
0,2 0,8
0,072678 0,015833 0,081913 0,023703 0,093782 0,033004
0,1 0,9
0,068960 0,017812 0,079349 0,026666 0,092701 0,037129
1 0,065241
0,019791 0,076784 0,029629 0,09162 0,041254
Tabel 12 menunjukkan kombinasi portofolio dengan batas standar deviasi yang sudah ditingkatkan dari standar deviasi rata-ratanya. Batas standar deviasi
rata-ratanya sebesar 1,78 persen kemudian ditingkatkan menjadi 2 persen, 3 persen dan standar deviasi tertinggi dari 66 portoflio yang ada, sehingga
mencakup portofolio keseluruhan. Seiring dengan meningkatnya standar deviasi, maka meningkat pula tingkat pengembalian yang dapat diperoleh pada aset
berisiko. Perubahan batas standar deviasi tersebut juga akan merubah portofolio yang dapat diambil, perubahan tersebut dapat dilihat pada gambar 9, 10 dan 11.
Berikut gambar dari portofolio yang efisien dengan batas standar deviasi 2,3, dan standar deviasi tertinggi dari 66 portofolio.
Pada batas standar deviasi yang sudah ditingkatkan menjadi 2 persen, portofolio aset berisiko yang dapat dipilih sebanyak 44 portofolio. Dari 44
portofolio tersebut, portofolio yang memberikan tingkat pengembalian tertinggi yaitu portofolio 49. Portofolio 49 memiliki standar deviasi 1,98 persen dan
tingkat expected return 6,52 persen. Komposisi dari portofolio 49 yaitu : 50 persen sertifikat deposito, 40 persen obligasi, dan 10 persen saham. Perhitungan
dapat dilihat pada Lampiran 3 Nilai bobot, expected return, varians dan standar deviasi 2 persen.
Kemudian portofolio tersebut dikombinasikan dengan aset bebas risiko, portofolio yang memberikan tingkat pengembalian tertinggi yaitu 100 persen pada
SBI, akan tetapi mengacu pada kebijakan perusahaan yang hanya memperbolehkan penempatan investasi pada SBI 50 persen, sehingga kombinasi
portofolio tersebut tidak dapat dipilih. Kombinasi portofolio yang dapat dipilih yaitu aset berisiko 50 persen dan aset bebas risiko 50 persen. Portofolionya pun
menjadi 25 persen sertifikat deposito, 20 persen obligasi, 5 persen saham dan 50 persen SBI dengan expected return 8,38 persen. Perhitungan dapat dilihat pada
Lampiran 7. Kombinasi aset berisiko dan aset bebas risiko dengan batas standar deviasi 2 persen.
Gambar 9. Feasible set dan efficien set dengan batas standar deviasi 2
Setelah ditingkatkan menjadi batas standar deviasi 2 persen kemudian batas standar deviasinya ditingkatkan lagi menjadi 3 persen, dapat dilihat pada
Gambar 10.
0,0200 0,0175
0,0150 0,0125
0,0100 0,0075
0,0050 0,065
0,060 0,055
0,050 0,045
0,040
St andar Deviasi E
x p
e c
te d
R e
tu rn
49 61
65 62
53 36
19 40
55 64
66 60
10 45
24 25
37 58
63 57
4 39
16 30
15 28
43 51
1 54
7 42
27 13
18 9
22 34
48
3 33
6 21
12
Feasible dan efficient set dengan batas standar deviasi 2
Gambar 10. Feasible set dan Efficient set dengan batas standar deviasi 3
Pada batas standar deviasi 3 persen, portofolio aset berisiko yang dapat dipilih menjadi 58 portofolio. Dari 58 portofolio tersebut yang memberikan
tingkat pengembalian tertinggi yaitu portofolio 26, dengan standar deviasi 2,96 persen dan expected return 7,68 persen. Kombinasi dari portofolio 26 yaitu 10
persen sertifikat deposito, 70 persen obligasi, dan 20 persen saham. Perhitungan dapat dilihat pada Lampiran 4 Nilai bobot, expected return, varians dan standar
deviasi 3 persen. Kemudian aset berisiko tersebut dikombinasikan dengan aset bebas risiko
untuk menghasilkan tingkat pengembalian yang lebih banyak dengan risiko yang sama. Expected return tertinggi yang dapat diambil yaitu 8,96 persen dengan
standar deviasi 1,48 persen. Kombinasi dari penggabungan aset berisiko dan aset bebas risiko yang menghasilkan tingkat pengembalian tersebut yaitu 50 persen
pada aset berisiko dan 50 persen pada aset bebas risiko. Sehingga kombinasinya menjadi 5 persen pada sertifikat deposito, 35 pada obligasi, 10 persen pada saham
dan 50 persen pada SBI. Perhitungan dapat dilihat pada Lampiran 8. Kombinasi aset berisiko dan aset bebas risiko dengan batas standar deviasi 3 persen.
0,030 0,025
0,020 0,015
0,010 0,005
0,08
0,07
0,06
0,05
0,04
St andar Deviasi E
x p
e c
te d
R e
tu rn
26 20
35 44
38 41
32 46
52 59
56 50
47 31
49 61
65 62
53 36
19 40
55 64
66 60
10 45
24 25
37 58
63 57
4 39
16 30
15 28
43 51
1 54
7 42
27 13
18 9
22 34
48 3
33 6
21 12
Feasible dan efficient set dengan batas standar deviasi 3
0,04 0,03
0,02 0,01
0,00 0,09
0,08 0,07
0,06 0,05
0,04
St andar Deviasi E
x p
e c
te d
R e
tu rn
2 8
5 14
17 11
23 29
26 20
35 44
38 41
32 46
52 59
56 50
47 31
49 61
65 62
53 36
19 40
55 64
66 60
10 45
24 25
37 58
63 57
4 39
16 30
15 28
43 51
1 54
7 42
27 13
18 9
22 34
48 3
33 6
21 12
Feasible set dan Efficient set dengan portofolio keseluruhan
Gambar 11. Feasible set dan efficient set dengan portofolio keseluruhan
Pada batas standar deviasi tertinggi dari semua portofolio yang ada, maka semua aset berisiko dapat dipilih, standar deviasi tertinggi yang dimiliki dari 66
portofolio aset berisiko yaitu 0,041254. Dari 66 portofolio tersebut yang memiliki tingkat pengembalian tertinggi yaitu sebesar 9,16 persen yang terdapat pada
portofolio 2. Portofolio 2 memiliki komposisi 100 persen pada obligasi. Perhitugan dapat dilihat pada Lampiran 2.
Hasil tersebut kemudian dikombinasikan dengan aset bebas risiko kombinasi terbaik yang dapat dipilih yaitu 50 persen aset berisiko dan 50 persen aset bebas
risiko, sehingga kombinasinya pun menjadi 50 persen pada obligasi dan 50 persen pada SBI dengan expected return 9,70 persen dengan standar deviasi 2,06 persen.
Pada batas standar deviasi yang ditingkatkan, perusahaan dapat lebih banyak memilih kombinasi portofolio dengan tingkat pengembalian yang juga lebih
banyak. Dari batas standar deviasi yang sudah ditingkatkan, maka kombinasi terbaik yang dapat diambil perusahaan yaitu 50 persen pada obligasi dan 50
persen pada SBI. Kombinasi tersebut dapat menghasilkan expected return 9,70 persen dengan standar deviasi 2,06 persen. Pemilihan kombinasi tersebut sudah
disesuaikan dengan kebijakan perusahaan maupun Keputusan Menteri Keuangan no. 424KMK.062003. Perhitungan dapat dilihat pada Lampiran 9.
4.5.3 SBI sebagai Aset berisiko
Pada subbab sebelumnya SBI diasumsikan sebagai aset bebas risiko karena dijamin oleh pemerintah, sehingga terhindar dari risiko gagal bayar. Subbab ini
akan membahas SBI sebagai aset berisiko, karena walaupun SBI terhindar dari risiko gagal bayar, akan tetapi SBI dapat mengalami risiko suku bunga, yang
dapat mengakibatkan return yang diterima SBI mengalami fluktuasi. Langkah pertama untuk membuat portofolio yaitu mencari varians dan
standar deviasi SBI. Hasil yang didapat setelah melakukan perhitungan untuk mencari varians serta standar deviasi SBI, kemudian hasilnya digabungkan
dengan tiga aset berisiko lainnya, sehingga hasil penggabungan dapat dilihat pada Tabel 13.
Tabel 13. Return, rata-rata return, varians dan standar deviasi hasil investasi
PT Asuransi MSIG Indonesia tahun 2006-2009 dengan SBI sebagai aset berisiko
Tahun Investasi
Rata-rata Tertimbang
Obligasi Sertifikat
Deposito Obligasi
Sertifikat Deposito
2006
5,880 13,130
2006
5,880 13,130
2007
5,111
2007
5,111
2008
4,012 4,895
2008
4,012 4,895
2009
4,790 9,461
2009
4,790 9,461
Rata-rata Return
4,948 9,162
Rata-rata Return
4,948 9,162
Varians
0,006 0,170
Varians
0,006 0,170
Standar Deviasi
0,774 4,125
Standar Deviasi
0,774 4,125
Pada Tabel 13 dapat dilihat SBI memiliki standar deviasi yang tinggi apabila dibandingkan dengan standar deviasi sertifikat deposito dan saham, tetapi masih
lebih rendah dari standar deviasi obligasi. Langkah selanjutnya yaitu menambahkan SBI pada perhitungan kovarians dan koefisien korelasi, dapat
dilihat pada Tabel 14 dan Tabel 15.
Tabel 14. Kovarians antar return
Kovarians Sertifikat
Deposito
Obligasi Saham
SBI Sertifikat
Deposito
Obligasi
0,000255
Saham 0,000003
0,000024 SBI
0,000054 0,000414
0,000041
Pada Tabel 14, dengan adanya penambahan SBI ke dalam Tabel kovarians antar return, hasil yang didapat masih bernilai positif. Penggabungan antara SBI
dengan Obligasi menghasilkan nilai positif yang besar, hal ini mengindikasikan kedua instrumen tersebut memiliki cara yang sama dalam bertindak.
Tabel 15. Koefisien korelasi antar return
Koefisien Korelasi Sertifikat Deposito
Obligasi Saham
SBI Sertifikat
Deposito Obligasi
0,987406
Saham 0,128651
0,289286 SBI
0,471803 0,957999
0,629073
Pada Tabel 15 dapat dilihat penggabungan antara SBI dan obligasi memiliki nilai positif yang tinggi, hal ini mengindikasikan penggabungan kedua instrumen
tersebut hanya menghilangkan sedikit risiko. Langkah selanjutnya yaitu menambahkan SBI pada perhitungan bobot, expected return dan standar deviasi
portofolio. Tabel hasil perhitungan bobot, expected return dan standar deviasi dengan SBI sebagai aset berisiko pada batas standar deiviasi rata-rata dapat dilihat
pada lampiran 10. Pada Tabel bobot, expected return, dan standar deviasi dengan SBI sebagai
aset berisiko dengan batas standar deviasi rata-rata didapatkan 163 portofolio. Batas standar deviasi rata-rata didapatkan dengan mencari rata-rata dari empat
aset, sehingga standar deviasi rata-ratanya yaitu 0,018288. Kemudian hasil perhitungan tersebut dimasukkan pada grafik, dapat dilihat di Gambar 12.
Gambar 12. Feasible dan effcient set dengan SBI sebagai aset berisiko pada batas standar deviasi rata-rata
Gambar 12 menunjukkan grafik feasible dan efficient set dengan SBI sebagai aset berisiko pada batas standar deviasi rata-rata, dari grafik tersebut dapat dilihat
portofolio yang memberikan expected return tertiggi yaitu portofolio 14. Portofolio 14 memberikan expected return sebesar 9,71 persen dengan proporsi
sertifikat deposito 10 persen dan SBI 90 persen. Walaupun portofolio 14 memberikan expected return tertinggi, akan tetapi perusahaan tidak dapat memilih
portofolio ini, karena bertentangan dengan batas maksimal proporsi SBI pada kebijakan perusahaan. Batas maksimal kebijakan perusahaan untuk proporsi SBI
yaitu 50 persen, sehingga portofolio yang dapat dipilih perusahaan yaitu portofolio 188. Portofolio 188 memberikan expected return sebesar 8,43 persen
dengan standar deviasi 1,73 persen. Kombinasi pada portofolio 188 yaitu 30 persen pada sertifikat deposito, 20 persen saham dan 50 persen SBI. Tabel hasil
perhitungan tersebut dapat dilihat pada lampiran 10. Tabel bobot, expected return, dan standar deviasi dengan SBI pada standar deviasi rata-rata.
Apabila perusahaan bersedia meningkatkan risikonya, maka terdapat beberapa pilihan yang dapat diambil perusahaan, yaitu pada batas standar deviasi
2 persen, 3 persen, dan pada batas standar deviasi tertinggi dari 253 portofolio
0,0200 0,0175
0,0150 0,0125
0,0100 0,0075
0,0050 0,10
0,09 0,08
0,07 0,06
0,05 0,04
St andar deviasi E
x p
e c
te d
r e
tu rn
127 245
169 14
218 16
125
139 170
73 207
188 62
100 29
68
234 144
66 26
72 193
199 28
206 242
252
138 117
126
175 254
141 128
203 241
248 121
210 38
232 63
180 236
80 65
40 182
105 176
194
42 17
106 238
196 215
81 186
114 135
174
37 118
41 124
120 214
116 244
251
78 208
75 249
243 181
131
140 109
239 146
168 184
44 190
211
198 191
185 164
113 83
177 237
5 58
71 178
110 47
136 103
202 209
59 246
82 233
99 166
240 25
31
43 145
76 111
74 56
213 143
19 204
179 235
134 45
7 172
35 102
1 112
171 79
61 6
142 107
201 46
60 173
23 18
108 55
77 13
30 137
167 11
70 104
57 165
130 3
101 12
36
Feasible dan efficient set
yang ada. Grafik fesible dan efficient set dengan batas standar deviasi yang telah ditingkatkan dapat dilihat pada gambar 13, 14 dan 15.
Gambar 13. Feasible dan efficient set dengan SBI sebagai aset berisiko pada standar deviasi 2 persen
Pada batas standar deviasi 2 persen dengan SBI sebagai aset berisiko terdapat 180 portofolio. Portofolio yang memberikan expected return tertinggi
dari 180 portofolio yang ada adalah portofolio 4. Portofolio 4 memberikan expected return sebesar 1,02 persen, dengan proporsi SBI 100 persen. Walaupun
portofolio 4 memberikan expected return tertinggi, akan tetapi perusahaan tidak dapat memilih portofolio ini, karena bertentangan dengan batas maksimal proporsi
SBI pada kebijakan perusahaan. Batas maksimal kebijakan perusahaan untuk proporsi SBI yaitu 50 persen, sehingga portofolio yang dapat dipilih perusahaan
yaitu portofolio 192. Portofolio 192 memberikan proporsi 30 persen pada obligasi, 20 persen pada saham dan 50 persen SBI. Expected return yang diberikan
portofolio 192 yaitu sebesar 8,64 persen dengan standar deviasi 1,97 persen Hasil perhitungan dapat dilihat pada lampiran 11. Tabel bobot, expected return, dan
standar deviasi dengan SBI pada standar deviasi 2 persen.
0,0200 0,0175
0,0150 0,0125
0,0100 0,0075
0,0050 0,11
0,10 0,09
0,08 0,07
0,06 0,05
0,04 0,03
St andar deviasi E
x p
e c
te d
r e
tu rn
64
132 4
223 192
226 67
247 216
197 225
253
221 205
250 229
123 127
245 169
14
218 16
125 139
170 73
207 188
62
100 29
68 234
144 66
26
72 193
199 28
206 242
252
138 117
126
175 254
141 128
203 241
248 121
210 38
232 63
180 236
80 65
40 182
105 176
194 42
17 106
238 196
215 81
186 114
135 174
37 118
41 124
120 214
116 244
251 78
208 75
249 243
181 131
140 109
239 146
168 184
44 190
211 198
191 185
164 113
83 177
237 5
58 71
178 110
47 136
103 202
209 59
246 82
233 99
166 240
25 31
43 145
76 111
74 56
213 143
19 204
179 235
134 45
7 172
35 102
1 112
171 79
61 6
142 107
201 46
60 173
23 18
108 55
77 13
30 137
167 11
70 104
57 165
130 3
101 12
36
Feasible dan efficient set
Gambar 14. Feasible dan efficient set dengan SBI sebagai aset bebas risiko pada batas standar deviasi 3
Gambar 14 menunjukkan grafik feasible dan efficient set dengan SBI sebagai aset bebas risiko pada batas standar deviasi 3 persen. Pada gambar tersebut
terdapat 238 portofolio dengan portofolio 4 sebagai portofolio yang memberikan expected return tertinggi. Seperti pada batas standar deviasi 2 persen, portofolio
4 tidak dapat diambil perusahaan, karena portofolio ini meberikan proporsi 100 persen pada SBI, hal ini bertentangan dengan kebijakan perusahaan yang
memberikan batas maksimal 50 persen pada SBI. Oleh karena itu, portofolio terbaik yang dapat dipilih perusahaan yaitu portofolio 154. Portofolio 154
memberikan expected return sebesar 9,70 persen dengan standar deviasi 2,70 persen. Komposisi portofolio 154 yaitu, 50 persen obligasi dan 50 persen SBI.
Hasil perhitungan dapat dilihat pada lampiran 12. Tabel bobot, expected return, dan standar deviasi dengan SBI pada standar deviasi 3 persen.
0,030 0,025
0,020 0,015
0,010 0,005
0,11 0,10
0,09 0,08
0,07 0,06
0,05 0,04
0,03
St andar deviasi E
x p
e c
te d
r e
tu rn
49 85
32 92
89 94
91 97
86 93
98 154
90 96
152
95 87
149
88 159
84 162
160 115
156 151
129 183
163 187
150 155
219 39
158 161
230
157 147
222 217
119
148 228
200 27
122
153 224
133 227
220 189
69 231
15
212 195
64
132 4
223 192
226 67
247 216
197 225
253
221 205
250 229
123 127
245 169
14
218 16
125 139
170 73
207 188
62
100 29
68 234
144 66
26
72 193
199 28
206 242
252
138 117
126
175 254
141 128
203 241
248 121
210 38
232 63
180 236
80 65
40 182
105 176
194 42
17 106
238 196
215 81
186 114
135 174
37 118
41 124
120 214
116 244
251
78 208
75 249
243 181
131
140 109
239 146
168 184
44 190
211 198
191 185
164 113
83 177
237 5
58 71
178 110
47 136
103 202
209 59
246 82
233 99
166 240
25 31
43 145
76 111
74 56
213 143
19 204
179 235
134 45
7 172
35 102
1 112
171 79
61 6
142 107
201 46
60 173
23 18
108 55
77 13
30 137
167 11
70 104
57 165
130 3
101 12
36
Feasible dan efficient set
Gambar 15. Feasible dan efficient set dengan SBI sebagai aset berisiko pada batas standar deviasi tertinggi
Gambar 15 menunjukkan grafik feasible dan efficient set dengan SBI sebagai aset berisiko pada batas standar deviasi tertinggi dari 253 portofolio yang ada.
Standar deviasi tertinggi dari seluruh portofolio terdapat pada portofolio 2, yaitu sebesar 4,12 persen. Akan tetapi portofolio ini tidak memberikan expeced return
tertinggi, portofolio yang memberikan expected return tertinggi yaitu portofolio 4. Akan tetapi seperti pada batas standar deviasi 2 persen dan 3 persen, portofolio
4 tidak dapat diambil perusahaan, karena portofolio ini meberikan proporsi 100 persen pada SBI, hal ini bertentangan dengan kebijakan perusahaan yang
memberikan batas maksimal 50 persen pada SBI. Oleh karena itu, portofolio terbaik yang dapat dipilih perusahaan yaitu portofolio 154. Portofolio 154
memberikan expected return sebesar 9,70 persen dengan standar deviasi 2,70 persen. Komposisi portofolio 154 yaitu, 50 persen obligasi dan 50 persen SBI.
Hasil perhitungan dapat dilihat pada lampiran 13. Tabel bobot, expected return, dan standar deviasi dengan SBI pada standar deviasi tertinggi.
Pada perhitungan SBI sebagai aset berisiko dengan batas standar deviasi rata- rata portofolio terbaik yang dapat diambil perusahaan yaitu portofolio 188.
Portofolio 188 memberikan expected return sebesar 8,43 persen dengan standar
0,04 0,03
0,02 0,01
0,00 0,11
0,10 0,09
0,08 0,07
0,06 0,05
0,04 0,03
St andar deviasi E
x p
e c
te d
r e
tu rn
2 9
10 8
21 22
20 33
53 52
50 34
54 51
48 49
85
32 92
89 94
91 97
86 93
98 154
90 96
152
95 87
149
88 159
84 162
160 115
156 151
129 183
163 187
150 155
219 39
158 161
230
157 147
222 217
119
148 228
200 27
122
153 224
133 227
220 189
69 231
15
212 195
64
132 4
223 192
226 67
247 216
197 225
253
221 205
250 229
123 127
245 169
14
218 16
125 139
170 73
207 188
62
100 29
68 234
144 66
26
72 193
199 28
206 242
252
138 117
126
175 254
141 128
203 241
248 121
210 38
232 63
180 236
80 65
40 182
105 176
194 42
17 106
238 196
215 81
186 114
135 174
37 118
41 124
120 214
116 244
251
78 208
75 249
243 181
131
140 109
239 146
168 184
44 190
211 198
191 185
164 113
83 177
237 5
58 71
178 110
47 136
103 202
209 59
246 82
233 99
166 240
25 31
43 145
76 111
74 56
213 143
19 204
179 235
134 45
7 172
35 102
1 112
171 79
61 6
142 107
201 46
60 173
23 18
108 55
77 13
30 137
167 11
70 104
57 165
130 3
101 12
36
Feasible dan efficient set
deviasi 1,73 persen. Kombinasi pada portofolio 188 yaitu 30 persen pada sertifikat deposito, 20 persen saham dan 50 persen SBI. Apabila perusahaan bersedia untuk
meningkatkan risikonya, maka perusahaan dapat memilih portofolio 154 yang memberikan expected return 9,70 persen dengan standar deviasi 2,70 persen.
Komposisi portofolio 154 yaitu, 50 persen obligasi dan 50 persen SBI.
4.6. Implikasi Manajerial
