X
2
: Kepadatan Penduduk ratusan X
3
: Tingkat Pengangguran
4.2 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda
Untuk membentuk persamaan regresi linier berganda, diperlukan perhitungan masing-masing satuan variabel. Hasil perhitungan yang dibutuhkan terdapat pada tabel dibawah ini :
Tabel 4.2 Harga-Harga yang Diperlukan Untuk Menghitung Koefisien b
, b
1
, b
2
, b
3
NO Y
1 26,4
9,8032 1,34
2,57 696,96
96,10273 1,7956
2 50,9
66,207 0,61
4,21 2590,81
4383,3668 0,3721
3 31,5
43,5286 0,61
2,87 992,25
1894,739 0,3721
4 52,2
21,58 1,44
6,24 2724,84
465,6964 2,0736
5 34,9
37,6465 0,74
3,35 1218,01
1417,259 0,5476
6 17,6
23,5235 0,74
1,55 309,76
553,35505 0,5476
7 44,3
25,6138 1,62
6,43 1962,49
656,06675 2,6244
8 76,3
36,7579 1,82
7,04 5821,69
1351,1432 3,3124
9 87,7
43,686 1,87
8,91 7691,29
1908,4666 3,4969
10 26,9
19,278 1,4
2,06 723,61
371,64128 1,96
11 38,7
21,2725 1,65
2,56 1497,69
452,51926 2,7225
12 96
24,8614 7,2
8,69 9216
618,08921 51,84
13 104,8
62,6329 1,54
9,02 10983,04 3922,8802
2,3716 14
60,1 16,2591
1,78 2,43
3612,01 264,35833
3,1684 15
18,2 22,972
0,75 1,48
331,24 527,71278
0,5625 16
5,6 12,183
0,33 0,69
31,36 148,42549
0,1089 17
19,7 24,335
0,49 1,49
388,09 592,19223
0,2401 18
62,8 19,1333
3,11 7,95
3943,84 366,08317
9,6721 19
46 9,0496
4,15 6,33
2116 81,89526
17,2225 20
25 39,1805
0,57 1,5
625 1535,1116
0,3249 21
25 38,9274
0,58 5,87
625 1515,3425
0,3364 22
43,4 31,16
0,89 5,5
1883,56 970,9456
0,7921 23
40,9 35,458
0,93 5,95
1672,81 1257,2698
0,8649 24
40,7 15,0163
0,85 3,29
1656,49 225,48927
0,7225
Universitas Sumatera Utara
Sambungan Tabel 4.2
25 25,1
5,4409 1,5
0,59 630,01
29,603393 2,25
26 11,7
0,1077 78,44
1,7 136,89
0,0115993 6152,8336
27 25,2
0,6152 25,1
9,54 635,04
0,378471 630,01
28 27,5
0,7997 29,35
8,68 756,25
0,6395201 861,4225
29 18,9
0,3844 37,79
7,05 357,21
0,1477634 1428,0841
30 212,3
2,651 79,13
13,11 45071,29
7,027801 6261,5569
NO Y
31
18 0,9024
27,28 10,05
324 0,8143258
744,1984
32 20,3
1,1465 16,71
8,58 412,09
1,3144623 279,2241
33 42,5
4,6936 2,69
2,56 1806,25
22,029881 7,2361
Jlh 1477,1
716,8069 335
169,84 113442,9 25638,119 16474,8674
No 1
6,6049 13,136288
25,194224 3,4438
2
17,7241 40,38627
278,73147 2,5681
3
8,2369 26,552446
124,927082 1,7507
4
38,9376 31,0752
134,6592 8,9856
5
11,2225 27,85841
126,115775 2,479
6
2,4025 17,40739
36,461425 1,147
7
41,3449 41,494356
164,696734 10,4166
8
49,5616 66,899378
258,775616 12,8128
9
79,3881 81,69282
389,24226 16,6617
10
4,2436 26,9892
39,71268 2,884
11
6,5536 35,099625
54,4576 4,224
12
75,5161 179,00208
216,045566 62,568
13
81,3604 96,454666
564,948758 13,8908
14
5,9049 28,941198
39,509613 4,3254
15
2,1904 17,229
33,99856 1,11
16
0,4761 4,02039
8,40627 0,2277
17
2,2201 11,92415
36,25915 0,7301
18
63,2025 59,504563
152,109735 24,7245
19
40,0689 37,55584
57,283968 26,2695
20
2,25 22,332885
58,77075 0,855
21
34,4569 22,577892
228,503838 3,4046
22
30,25 27,7324
171,38 4,895
23
35,4025 32,97594
210,9751 5,5335
24
10,8241 12,763855
49,403627 2,7965
25
0,3481 8,16135
3,210131 0,885
26
2,89 8,447988
0,18309 133,348
27
91,0116 15,44152
5,869008 239,454
28
75,3424 23,471195
6,941396 254,758
29
49,7025 14,526476
2,71002 266,4195
30
171,8721 209,77363
34,75461 1037,3943
Universitas Sumatera Utara
Sambungan Tabel 4.2
31
101,0025 24,617472
9,06912 274,164
32
73,6164 19,158015
9,83697 143,3718
33
6,5536 12,625784
12,015616 6,8864
Jlh
1222,6824 1297,829672
3545,158962 2575,3849
N0 1
258,80448 35,376
67,848
2
3369,9363 31,049
214,289
3
1371,1509 19,215
90,405
4
1126,476 75,168
325,728
5
1313,86285 25,826
116,915
6
414,0136 13,024
27,28
7
1134,69134 71,766
284,849
8
2804,62777 138,866
537,152
9
3831,2622 163,999
781,407
10
518,5782 37,66
55,414
11
823,24575 63,855
99,072
12
2386,6944 691,2
834,24
13
6563,92792 161,392
945,296
14
977,17191 106,978
146,043
15
418,0904 13,65
26,936
16
68,2248 1,848
3,864
17
479,3995 9,653
29,353
18
1201,57124 195,308
499,26
19
416,2816 190,9
291,18
20
979,5125 14,25
37,5
21
973,185 14,5
146,75
22
1352,344 38,626
238,7
23
1450,2322 38,037
243,355
24
611,16341 34,595
133,903
25
136,56659 37,65
14,809
26
1,26009 917,748
19,89
27
15,50304 632,52
240,408
28
21,99175 807,125
238,7
29
7,26516 714,231
133,245
30
562,8073 16799,3
2783,253
31
16,2432 491,04
180,9
32
23,27395 339,213
174,174
33
199,478 114,325
108,8
Jlh
35828,83735 23039,89
10070,92
Universitas Sumatera Utara
Dari Tabel 4.2 diperoleh hasil sebagai berikut :
n = 33
2 3
X
= 1222,6824
Y
= 1477,1
1
X Y
= 35828,83735
1
X
= 716,8069
2
X Y
= 23039,89
2
X
= 335
3
X Y
= 10070,92
3
X
= 169,84
1 2
X X
= 1297,82972
2
Y
= 113442,9
1 3
X X
= 3545,158962
2 1
X
= 25638,1186
2 3
X X
= 2575,3849
2 2
X
= 16474,8674
Dari data tersebut maka selanjutnya akan dicari persamaan normal dengan rumus 2.5
sebagai berikut :
1 1
2 2
3 3
Y b n b
X b
X b
X
2 1
1 1
1 2
1 2
3 1
3
YX b
X b
X b
X X b
X X
2 2
2 1
2 1
2 2
3 2
3
YX b
X b
X X b
X b
X X
Universitas Sumatera Utara
2 3
3 1
3 1
2 3
2 3
3
YX b
X b
X X b
X X b
X
Harga-harga koefisien b , b
1
, b
2
dan b
3
dicari dengan substitusi dan eliminasi dari persamaan normal di atas. Selanjutnya substitusi nilai-nilai pada Tabel 4.2 ke dalam persamaan
normal, sehingga diperoleh : 1477,1
= 33 b + 716,81 b
1
+ 335 b
2
+ 169,84 b
3
35828,84 = 716,81 b
+ 25638,12 b
1
+ 1297,83 b
2
+ 3545,16 b
3
23039,89 = 335 b
+ 1297,83 b
1
+ 16474,87 b
2
+ 2575,38 b
3
10070,92 = 169,84 b
+ 3545,16 b
1
+ 2575,38 b
2
+ 1222,68 b
3
Setelah persamaan di atas diselesaikan, maka diperoleh koefisien-koefisien regresi linier berganda seperti berikut:
b =
-9,6308 b
1
= 0,8130
b
2
= 0,5992
b
3
= 5,9545
Maka persamaan regresi linier bergandanya adalah :
1 1
2 2
3 3
ˆY b b X b X b X
ˆY -
9,6308 + 0,8130 X
1
+ 0,5992 X
2
+ 5,9545 X
3
Universitas Sumatera Utara
Setelah
diperoleh persamaan regresi berganda, langkah selanjutnya adalah menghitung kesalahan baku Standard error. Untuk menghitung kesalahan baku ini diperlukan harga yang
diperoleh dari persamaan regresi di atas untuk tiap harga ,
dan yang diketahui. Maka
untuk mencari kesalahan baku tersebut dibuat terlebih dahulu tabel seperti di bawah ini :
Tabel 4.3 Nilai-Nilai
ˆY
Yang Diperoleh Dari Persamaan Regresi Linier Berganda Untuk Menghitung Kekeliruan Tafsiran Baku
No Y
Ŷ Y-
Ŷ 1
26,4 14,4454626
11,9545374 142,911
2 50,9
69,62957 -18,72957
350,797 3
31,5 43,2130008
-11,7130008 137,194
4 52,2
45,932956 6,267044
39,2758 5
34,9 41,3669355
-6,4669355 41,8213
6 17,6
19,1668365 -1,5668365
2,45498 7
44,3 50,4516824
-6,1516824 37,8432
8 76,3
63,2639607 13,0360393
169,938 9
87,7 80,061391
7,638609 58,3483
10 26,9
19,147644 7,752356
60,099 11
38,7 23,8962725
14,8037275 219,15
12 96
66,6418032 29,3581968
861,904 13
104,8 95,9224137
8,8775863 78,8115
14 60,1
19,1242153 40,9757847
1679,01 15
18,2 18,307646
-0,107646 0,01159
16 5,6
4,580386 1,019614
1,03961 17
19,7 19,319466
0,380534 0,14481
18 62,8
55,1269819 7,6730181
58,8752 19
46 37,9060198
8,0939802 65,5125
20 25
31,4963545 -6,4963545
42,2026 21
25 57,3177432
-32,3177432 1044,44
22 43,4
48,985496 -5,585496
31,1978 23
40,9 55,183271
-14,283271 204,012
24 40,7
22,6772469 18,0227531
324,82 25
25,1 -0,7950933
25,8950933 670,556
26 11,7
47,5963461 -35,8963461
1288,55 27
25,2 62,7202276
-37,5202276 1407,77
28 27,5
60,2968061 -32,7968061
1075,63
Universitas Sumatera Utara
29 18,9
55,3122682 -36,4122682
1325,85 30
212,3 118,01848
94,28152 8889,01
31 18
67,2972082 -49,2972082
2430,21 32
20,3 52,4068885
-32,1068885 1030,85
33 42,5
11,0410028 31,4589972
989,669 Jlh
1477,1 1477,05889
0,0411103 24759,9
Setelah memperoleh harga yang terdapat pada Tabel 4.3, maka kekeliruan bakunya dapat dihitung dengan menggunakan rumus 2.6 sebagai berikut :
Dengan k = 3, n = 33, dan
2
ˆ Y
Y = 24759,9
Sehingga diperoleh :
Universitas Sumatera Utara
Ini berarti rata-rata jumlah penduduk miskin yang sebenarnya akan menyimpang dari rata-rata hasil jumlah penduduk miskin yang diperkirakan sebesar 29,21969.
4.3 Uji Regresi Linier Berganda
Kategori