2.4 Regresi Linier Berganda
Regresi linier berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara peubah respon variable dependent dengan faktor-faktor yang mempengaruhi lebih dari satu predaktor
variable independent.
Regresi linier berganda hampir sama dengan Regresi linier sederhana, hanya saja pada Regresi linier berganda variabel penduga variabel bebas lebih dari satu variabel penduga.
Tujuan analisis Regresi linier berganda adalah untuk mengukur intensitas hubungan antara dua variabel atau lebih dan memuat prediksiperkiraan nilai Y atas nilai X. Bentuk persamaan
Regresi linier berganda yang mencakup dua atau lebih variabel, yaitu :
i ki
k i
i o
x x
x Y
....
2 2
1 1
Dengan :
Y = Pengamatan ke-i pada variabel tak bebas
x
ik
= Pengamatan ke-i pada variabel bebas
= Parameter Intersep
1
,
2
,...,
k
= Parameter Koefisien regresi variabel bebas
i
= Pengamatan ke-i variabel kesalahan
Universitas Sumatera Utara
Model di atas merupakan model regresi untuk populasi, sedangkan apabila hanya menarik sebagian berupa sampel dari populasi secara acak, dan tidak mengetahui regresi
populasi, sehingga model regresi populasi perlu diduga berdasarkan model regresi sebagai berikut :
k k
o
x a
x a
x a
a Y
....
2 2
1 1
Dengan :
Y
= variabel tidak bebas dependent
k o
a a ,...,
koefisien regresi
k
x x ,...,
1
variabel bebas independent
Untuk hal ini, penulis menggunakan regresi linear berganda satu variable terikat variable dependent dan tiga variabel bebas variable independent. Bentuk umum persamaan regresi
linear berganda tersebut, yaitu:
Y = b b
1
X
1i
b
2
X
2i
... b
n
X
ni
Dengan: Y
= Jumlah Penduduk Miskin X
1
= Luas Wilayah X
2
= Kepadatan Penduduk
Universitas Sumatera Utara
X
3
= Tingkat Pengangguran i
= 1,2,…,n
Untuk rumus diatas, dapat diselesaikan dengan empat persamaan oleh empat variabel yang terbentuk:
Dengan b , b
1
, b
2
, b
3
adalah koefisien yang ditentukan berdasarkan data hasil pengamatan. Untuk menghitung nilai
dan .
2.5 Kesalahan Standard Estimasi
Kategori