Sedangkan untuk metode dekomposisi tidak standar, dilakukan dengan cara transformasi wavelet
1-dimensi untuk baris dan kolom dilakukan bergantian terus hingga mencapai nilai yang diinginkan.
Wavelet Haar memiliki empat buah filter, yaitu dekomposisi low pass filter dan
high pass filter serta rekonstruksi low pass filter dan high pass filter. Penelitian ini hanya
menggunakan satu filter, yaitu dekomposisi low pass filter. Koefisien wavelet Haar dekomposisi low pass filter 2.10, yaitu :
2.10
Gambar 2.5. Dekomposisi wavelet satu level berdasarkan algoritma piramid; a
i
adalah koefisien rerata; h
i
, v
i
, dan d
i
masing-masing adalah koefisien horisontal,vertikal, dan diagonal
2.6. Konvolusi
2.6.1. Konvolusi secara Umum
[10]
Konvolusi dapat didefinisikan sebagai cara matematik untuk menggabungkan dua buah sinyal menjadi sinyal dalam bentuk lain. Konvolusi banyak digunakan dalam
pengolahan citra, diantara untuk memperhalus citra smoothing, menajamkan citra crispening, mendeteksi tepi edge detection. Jika ada dua barisan u dan h maka hasil
konvolusinya y
k
, dimana k menunjukkan suku ke-k. Konvolusi dinyatakan dengan persamaan 2.11.
∑
Contoh, terdapat dua barisan berikut u = [1 2 3 4] dan h = [1 2] yang akan dikonvolusi. Mencari y
k
menggunakan persamaan 2.11, sebagai contoh mencari y
1
. Penyelesaian secara grafis Gambar 2.6 :
1. Ambil bayangan cermin dari u
n
Gambar 2.6.a terhadap sumbu vertikal yang melalui titik asal untuk memperoleh u
-n
Gambar 2.6.b. 2.
Geserkan u
-n
ke kanan sejauh suatu jumlah yang sama dengan nilai k dimana barisan keluaran dihitung, yang menghasilkan u
k-n
Gambar 2.6.c. 3.
Perkalikan barisan u
k-n
dengan baris masukkan h
k
Gambar 2.6.d. 4.
Jumlahkan nilai-nilai hasil kali barisan Gambar 2.6.e untuk memperoleh nilai konvolusi di k Gambar 2.6.f.
Selain itu untuk memudahkan dalam perhitungan konvolusi dapat juga menggunakan cara matriks seperti pada Gambar 2.7. Elemen-elemen matriks ini adalah
hasil kali dari puncak-puncak baris dan kolom yang bersangkutan. Hasil konvolusi dapat dilihat setelah hasil dari perkalian dua baris tersebut dijumlahkan menurut garis-garis
diagonal yang putus-putus. Sehingga, suku pertama y adalah 1 dan untuk suku kedua
y
1
sama dengan 2 + 2 = 4. Cara yang sama dilakukan untuk mencari suku berikutnya y
k
, setelah semuanya dihitung maka akan memperoleh hasil y
k
= [1 4 7 10 8].
