BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Secara umum optimisasi merupakan tindakan untuk mendapatkan hasil yang terbaik terhadap situasi yang diberikan sebagai suatu masalah. Sebagai
contoh perusahaan sepatu yang ingin memberikan harga yang terbaik supaya perusahaan itu mendapatkan keuntungan yang terbanyak. Dalam berbagai macam
situasi praktis tindakan tersebut dapat dibawa ke dalam perumusan matematika sebagai suatu fungsi dari variabel-variabel keputusan tertentu, sehingga optimisasi
dapat didefinisikan sebagai proses mencari atau menemukan situasi yang memberikan nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi.
Perhatikan gambar 1.1.1 di bawah ini :
x f
x f
x
pembuat minimum dari
x f
Gambar 1.1.1 Minimum
x f
sama dengan maksimum dari x
f −
x
x
x
pembuat maksimum dari
x f
− x
f −
Dalam gambar 1.1.1 dalam hal ini sebagai contoh fungsi dengan
satu variabel dapat dilihat bahwa jika suatu titik menunjukkan nilai pembuat
minimum dari fungsi , titik yang sama itu juga menunjukkan nilai pembuat
maksimum dari negatif fungsi tersebut yakni x
f
x
x f
x f
− . Berarti optimisasi dapat
ditentukan dengan cara meminimalkan suatu fungsi karena maksimum dari fungsi tersebut dapat ditemukan dengan mencari minimum dari negatif dari fungsi yang
sama. Secara matematis optimisasi merupakan proses menemukan nilai
maksimum atau minimum dari suatu fungsi dengan cara meminimalkan fungsi tersebut.
Secara umum masalah optimisasi dibagi menjadi dua bagian yakni, optimisasi berkendala dan optimisasi tidak berkendala. Optimisasi berkendala
adalah optimisasi suatu fungsi yang disebut sebagai fungsi obyektif dengan kendala-kendala berupa pertidaksamaan atau persamaan, sedangkan optimisasi
tidak berkendala adalah optimisasi suatu fungsi obyektif tanpa kendala. Pada optimisasi berkendala jika fungsi obyektif atau fungsi kendala adalah nonlinear
maka masalah tersebut dinamakan masalah program nonlinear atau biasa disebut sebagai masalah optimisasi berkendala nonlinear.
Ada beberapa teknik yang dapat digunakan untuk menyelesaikan suatu masalah program optimisasi berkendala nonlinear. Semua metode ini dapat
diklasifikasikan ke dalam dua kategori yakni, metode langsung direct method dan metode tidak langsung indirect method. Metode langsung meliputi metode
Pencarian Heuristik, metode Pendekatan Kendala, dan metode Arah Layak. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Metode Arah Layak sendiri terbagi lagi menjadi dua metode yaitu metode Zoutendijk dan metode Proyeksi Gradien. Sedangkan metode tidak langsung
meliputi Transformasi Variabel dan metode Fungsi Penalti, dimana metode Fungsi Penalti dibagi lagi menjadi dua metode yakni metode Fungsi Penalti
Eksterior dan metode Fungsi Penalti Interior. Metode Fungsi Penalti merupakan salah satu metode numerik yang
digunakan untuk mengubah masalah optimisasi dengan kendala menjadi masalah optimisasi tanpa kendala dengan menambahkan fungsi penalti dan parameter
penalti pada fungsi obyektif. Dalam skripsi ini hanya membahas metode Fungsi Penalti Eksterior.
Metode Fungsi Penalti Eksterior digunakan untuk menyelesaikan masalah optimisasi nonlinear berkendala, dimana pendekatan yang digunakan adalah
dengan mengubah masalah optimisasi dengan kendala tersebut menjadi masalah optimisasi tanpa kendala yang ekuivalen. Pada metode Fungsi Penalti Eksterior,
pencarian solusi optimal dimulai dari daerah tidak layak dan menghasilkan titik– titik tidak layak yang limitnya merupakan penyelesaian optimal dari masalah asli.
B. Perumusan Masalah
Kategori