19
Pemahaman yang dimaksudkan dalam penelitian ini, yaitu jenjang kemampuan yang menuntut peserta didik untuk memahami atau mengerti tentang
materi pelajaran yang disampaikan guru dan dapat memanfaatkannya tanpa harus menghubungkan dengan hal-hal lain.
38
Dalam penelitian ini peneliti akan mengukur tingkat pemahaman siswa berdasarkan tiga kategori yaitu tingkat pertama pemahaman terjemahan, tingkat
kedua pemahaman penafsiran, dan tingkat yang ketiga adalah pemahaman ekstrapolasi
.
Meskipun pemahaman dapat dipilahkan menjadi tiga tingkatan di atas, perlu disadari bahwa menarik garis yang tegas antara ketiganya tidaklah mudah.
Penyusun tes dapat membedakan soal yang susunannya termasuk subkategori tersebut, tetapi tidak perlu berlarut-larut mempertentangkan ketiga perbedaan
antara pemahaman terjemahan, pemanfsiran, dan ekstrapolasi.
D. Materi Logika Matematika A. PERNYATAAN, KALIMAT TERBUKA DAN INGKARAN
1. Pernyataan
38 Zainal Arifin, Evaluasi Pembelajaran..., hal. 21
20
Kalimat pernyataan adalah kalimat yang dapat ditentukan nilai kebenarannya, yaitu benar atau salah, tetapi tidak dapat terjadi benar dan
salah bersamaan.
39
Contoh : 1. 5 adalah bilangan prima
2. Tidak benar bahwa 24 adalah kelipatan 5 3. Belajarlah dengan rajin supaya lulus
4. Siapakah yang tidak mengerjakan PR 5. Mudah-mudahan sakitmu lekas sembuh.
6. Prisma mencintai bilangan ganjil.
Kalimat 1 adalah pernyataan yang bernilai benar. Kalimat 2 adalah pernyataan yang bernilai salah. Kalimat 3, 4, dan 5 bukan
pernyataan karena tidak benar ataupun salah. Kalimat-kalimat tersebut berturut-turut disebut imperatif kalimat perintah, interogatif kalimat
bertanya, dan eksklamatori kalimat seru. Sedangkan 5 bukanlah kalimat, karena tidak ada relasi cinta antara prisma dan bilangan ganjil.
Pernyataan-pernyataan tunggal akan dinyatakan dengan huruf kecil seperti
p
,
q
,
r
dan seterusnya. B dan S berturut-turut dimaksudkan untuk pernyataan bernilai benar atau bernilai salah.
2. Kalimat Bukan PernyataanKalimat Terbuka
Kalimat bukan pernyataankalimat terbuka adalah kalimat yang tidak dapat ditentukan nilai kebenarannya.
Contoh : a.
2 a+5=35
b. Anjali adalah anak yang cantik c. Berapa umur neneknya?
39 Sunarndi, et. all., Matematika Kelas..., hal. 130
21
d. n+3
2
= 49
3. IngkaranNegasi
Ingkarannegasi adalah suatu pernyataan yang nilai kebenarannya berlawanan dengan nilai kebenaran dari pernyataan semula. Ingkarannegasi
dari suatu pernyataan dapat ditentukan dengan membubuhkan kata “tidaklah benar bahwa” atau “tidak” atau “bukan” ditempat yang sesuai
pada pernyataan itu menurut aturan. Ingkarannegasi dari pernyataan p dilambangkan dengan
p
atau
´ p
. Jika p bernilai benar, maka
p
bernilai salah dan jika p bernilai salah, maka
p
bernilai benar.
40
Tabel kebenaran negasi
41
p p
B S
S B
B = Benar S = Salah
Dibawah ini contoh soal yang berkaitan dengan soal tingkay pemahaman penafsiran, dimana siswa dapat mengubah simbol matematika pada materi
logika matematika ke dalam bahasanya sendiri. Contoh :
a.
p
: Jakarta ibu kota Indonesia B
p
: Tidak benar bahwa Jakarta ibu kota Indonesia S, atau Jakarta bukan ibu kota Indonesia S
b. p
: Semua siswa SMU memakai seragam batikB p
: Tidak semua siswa SMU memakai seragam batik S, atau Beberapa siswa SMU tidak memakai seragam batik B
B. KONJUNGSI DAN DISJUNGSI 1. Konjungsi
