Perhitungan ANFIS (Adaptive Neuro Fuzzy Inference System)

5.2.1 Perhitungan ANFIS (Adaptive Neuro Fuzzy Inference System)

Jaringan ANFIS (Adaptive Neuro Fuzzy Inference System) terdiri dari 5 lapisan dan setiap lapisan disimbolkan dengan kotak yang bersifat adaptif atau lingkaran bersifat tetap. Berikut (Gambar 4.1) penjelasan dari setiap lapisan-lapisan ANFIS :

Lapisan 1 Lapisan 2 Lapisan 3 Lapisan 4 Lapisan 5

Gambar 4.1 Struktur ANFIS (Sri Kusumadewi, 2010)

Penjelasan dari struktur anfis gambar 4.1 yang mana inputan X 1 adalah panjang tanaman, X 2 adalah banyak cabang dan X 3 adalah banyak daun selanjutnya pada lapisan 1 memberi bobot pada setiap inputan A 1 adalah bobot panjang pada X 1 (panjang tanaman) , A 2 adalah bobot pendek pada X 1 (panjang tanaman) , B 1 adalah bobot banyak pada X 2 (banyak cabang) , B 2 adalah bobot pendek pada X 2 (banyak cabang) , C 1 adalah bobot banyak pada X 3 (banyak daun) , C 2 adalah bobot sedikit pada X 3 (banyak daun). Selanjutnya pada lapisan ke 2 untuk membangkitkan firing-strength dengan mengalikan setiap masukan dari lapisan 1 yaitu untuk mencari nilai w. Selanjutnya pada lapisan 3 menghitung hasil perhitungan dari satu node w dibagi dengan jumlah dari keseluruhan node w sehingga didapat nilai . Pada lapisan ke empat sebelum dihitung terlebih dahulu mencari nilai parameter consequent {p, q, r} dan setelah mendapatkan nilai tersebut baru menormalkan firing-strength dari hasil node lapisan Penjelasan dari struktur anfis gambar 4.1 yang mana inputan X 1 adalah panjang tanaman, X 2 adalah banyak cabang dan X 3 adalah banyak daun selanjutnya pada lapisan 1 memberi bobot pada setiap inputan A 1 adalah bobot panjang pada X 1 (panjang tanaman) , A 2 adalah bobot pendek pada X 1 (panjang tanaman) , B 1 adalah bobot banyak pada X 2 (banyak cabang) , B 2 adalah bobot pendek pada X 2 (banyak cabang) , C 1 adalah bobot banyak pada X 3 (banyak daun) , C 2 adalah bobot sedikit pada X 3 (banyak daun). Selanjutnya pada lapisan ke 2 untuk membangkitkan firing-strength dengan mengalikan setiap masukan dari lapisan 1 yaitu untuk mencari nilai w. Selanjutnya pada lapisan 3 menghitung hasil perhitungan dari satu node w dibagi dengan jumlah dari keseluruhan node w sehingga didapat nilai . Pada lapisan ke empat sebelum dihitung terlebih dahulu mencari nilai parameter consequent {p, q, r} dan setelah mendapatkan nilai tersebut baru menormalkan firing-strength dari hasil node lapisan

∑] QQQQQ

dibagi dengan node lapisan ke 3 0 d 0 i= 1,2 ...

(1) Lapisan 1 Berfungsi untuk membangkitkan derajat keanggotaan.

O 1,i = F E V * , G H < = 1,2................... dan O 1,i = & E7I V I , G H < 3,4................. dan O 1,i = • E7\ V \ , G H < 5,6................. Dengan X 1 , X 2 dan X 3 adalah masukan bagi simpul ke-i, Output dari tiap neuron berupa derajat keanggotaan yang diberikan oleh fungsi keanggotaan input, yaitu :

F * V * ,& * V I ,• * V \ ,F I V * ,& I V I ,• I V \ Menggunakan fungsi keanggotaan Generalized Bell (Gbell) berikut :

E V 2bi.....................

Dengan {a i , b i dan c i } adalah parameter premis yang telah dicari sebelumnya

menggunakan persamaan means dan standart deviasi

Tabel 4.4 Hasil Lapisan 1

Data Input

(2) Lapisan 2 Tiap-tiap neuron pada lapisan kedua berupa neuron tetap yang outputnya adalah hasil

dari lapisan pertama. Biasanya digunakan operator AND. Tiap-tiap node merepresentasikan α predikat dari aturan ke-i. Lapisan ini berfungsi untuk membangkitkan firing-strength dengan mengalikan setiap sinyal masukan. (Sri Kusuma Dewi dan Sri Hartati, 2006).

Tabel 4.5 Hasil Lapisan 2

ke F * V * & * V I • * V \ F I V * & I V I • I V \ W 1 W 2 W 2 1 0.439

(3) Lapisan 3 Tiap-tiap neuron pada lapisan ketiga berupa node tetap yang merupakan hasil

penghitungan rasio dari a predikat (w), dari aturan ke –i terhadap jumlah dari keseluruhan a predikat. Fungsi dari lapisan ini untuk menormalkan firing strength. (Sri Kusumadewi dan Sri Hartati, 2006).

] D 0 \,* =X= ] 0 +] , < = 1,2... 2

Tabel 4.6 Hasil Lapisan 3

(4) Lapisan 4 Tiap-tiap neuron pada lapisan keempat merupakan node adaptif terhadap suatu output. Dengan E adalah normalised firing strength pada lapisan ketiga dan {p i , q i dan r i } adalah parameter-parameter pada neuron tersebut. Parameter-parameter pada lapisan tersebut disebut dengan nama consequent parameter (Sri kusumadewi dan Sri Hartati, 2006).

Dalam penelitian ini untuk mendapatkan nilai awal {p i ,q i dan r i } dicari menggunakan matriks A sebagai berikut :

Dengan menggunakan metode LSE akan didapatkan parameter konsequent dari matriks A dengan target output y menggunakan persamaan berikut :

7* ∅=F i F F e

Sehingga didapatkan parameter konsequent dengan matriks :

∅= › ž › _ I ž › a * ž

Dengan demikian, nilai parameter konsequent diperoleh p 1 = -0.172, q 1 = 0.828, r 1 =- 0.016, p 2 = 0.683, q 2 = -0.484, r 2 = -0.016. Selanjutnya untuk menghitung keluaran dari lapisan 4 menggunakan persamaan berikut :

D ^,* = E [ E = E _ E* + a EI +b E Tabel 4.7 Hasil Lapisan 4

ke * I \ V * V I V \ * [ * I [ I \ [ \ 1 0.246

(5) Lapisan 5 Menghitung sinyal keluaran ANFIS dengan menjumlahkan semua sinyal yang masuk.

D c,* = Z E [ E =

Tabel 4.8 Hasil Lapisan 5

Data

Hasil ke

Input

* [ * I [ I \ [ \ * I \ Z E [ E 1 0.114