Model Propagasi Error (Alur Mundur)
4.5.5. Model Propagasi Error (Alur Mundur)
Pada blok diagram Gambar 2.12 dijelaskan mengenai sistematika alur mundur dari suatu sistem ANFIS. Pada proses ini dilakukan algoritma EBP (Error Backpropagation) dimana pada setiap layer dilakukan perhitungan error untuk melakukan update parameter- parameter ANFIS.
Gambar 2.11 Blog Diagram Alur Mundur ANFIS Untuk Time Series Forecasting. (Jang,
J.-S. R. 1993)
a) Error Pada Lapisan Ke-5 Jaringan adaptif di sini seperti gambar 2.12, yang hanya memiliki 1 neuron pada
lapisan output (neuron 13), maka propagasi error yang menuju pada lapisan ke-5 dapat dirumuskan sebagai berikut :
kl j m *\ = k8 = −2
= −2 e −e ∗ .....................................(2.21)
Dengan Yp adalah target output data pelatihan ke-p, dan adalah Yp output jaringan ANFIS pada data pelatihan ke-p.
Propagasi error yang menuju pada lapisan ke-4, yaitu neuron 11 dan neuron 12 dapat dirumuskan sebagai berikut :
kd j Tn ** =q k8 rq k8 r=j =q r=j =1=j ........................(2.22)
kd j Tn *I =q k8 rq k8 r=j *\ =q k8 r=j *\ =1=j .. .....................(2.23) Tn T2 T2 *\
c) Error Pada Lapisan Ke-3 Propagasi error yang menuju pada lapisan ke-3, yaitu neuron 9 dan neuron 10 dapat
dirumuskan sebagai berikut :
kd j TT v =q k8 rq ......................................(2.24)
kd j T2 *x =q k8 rq rq r=j Tn k8 T2 k8 Ty *I q k8 r=j Ty *I [ I ...................................(2.25)
d) Error Pada Lapisan Ke-2 Propagasi error yang menuju pada lapisan ke-2, yaitu neuron 7 dan neuron 8 dapat
dirumuskan sebagai berikut :
kd j Ty z =q k8 rq k8 rq k8 rq k8 r+q k8 rq k8 rq k8 rq Tn TT w { T2 Ty k8 r...............(2.26) Tn {
Karena [ v =
] +] 2 I , t H
kd w
] T +] 2 I ; G
k] T
I u[ v
*x =
kd j w ~ =q k8 rq rq rq r+q rq Tn k8 T2 k8 k8 rq rq r...............(2.27) Ty • k8 Tn k8 TT k8 w k8 •
e) Error Pada Lapisan Ke-1 Propagasi error yang menuju pada lapisan ke-1, yaitu neuron 3, 4, 5, dan 6 dapat
dirumuskan sebagai berikut : kd j {
\ =j z q k8 .....................................................................(2.28) r=j
z M* I
kd j • ^ =j ~ q k8 r=j € ~ MI I .....................................................................(2.29) kd j {
c =j z q .....................................................................(2.30) k8 r=j • z L* * kd j •
‚ =j ~ q k8 r=j ƒ ~ LI * .....................................................................(2.31)
kd
Karena =
[ { z „ L* * …„ M* I …, maka
Karena [ ~ = „ LI * …„ MI I …, maka
Selanjutnya, error tersebut kita gunakan untuk mencari informasi error terhadap parameter a(a 11 dan a 12 untuk A 1 dan A 2 ; a 21 dan a 22 untuk B 1 dan B 2 ), dan c (c 11 dan c 12
untuk A 1 dan A 2 ;c 21 dan c 22 untuk B 1 dan B 2 ) sebagai berikut :
B n Š*+| 0‰ -0./0‰ } ‹
kd j € B** =j \ q kB r+j ^ q kB r............ TT TT
kd n
I8 T 79 =j TT 2
2 +j ^ 0 .................................................(2.32)
B n |*+q -T./TT 2 TT r }
1TT
I8 T 79 =j TT 2
B n TT |*+q -T./TT 2 r }
1TT
kd j € B*I =j \ q kB r+j T2 ^ q kB r.............................................................(2.34) T2 I8 T 79 =j T2 2
B T2 |*+q -T./T2 r } 1T2
B T2 n |*+q -T./T2 2 r }
1T2
kd j ƒ BI* =j c q kB r+j 2T ‚ q kB r.............................................................(2.37) 2T I8 2 79 =j 2T 2
kd •
c 2 2 ...............................................................(2.38)
B T2 n |*+q -2./2T r }
B 2T n |*+q -2./2T 2 r }
c 2 .................................................................(2.39)
12T
kd j ƒ BII =j c q kB r+j 22 ‚ q kB r.............................................................(2.40) 22 I8 2 79 =j 22 2
B 22 n |*+q -2./22 r }
B 0‰ 2 Š*+| -0./0‰ 2 } ‹
kd j € 9** =j \ q k9 r+j TT ^ q k9 r..............................................................(2.43) TT I8 T 79 =j TT 2
kd n
2 2 +j ^ 0 ................................................(2.44)
B TT 2 |*+q -T./TT r }
B TT 2 |*+q -T./TT r }
1TT
kd j € 9*I =j \ q k9 r+j T2 ^ q k9 r..............................................................(2.46) T2
kd n
I8 T 79 =j T2 2 \ 0+j ^
B 2 T2 -T./T2 |*+q r }
B T2 2 |*+q -T./T2 r }
1T2
kd j ƒ 9I* =j c q k9 r+j 2T ‚ q k9 r...............................................................(2.49) 2T I8 2 79 =j 2T 2
kd •
c 2 +j ‚ 0 .................................................(2.50)
B 2T 2 |*+q 2 -2./2T r } 12T
B 2T 2 |*+q -2./2T r }
12T
kd j ƒ 9II =j c q k9 r+j 22 ‚ q k9 r...............................................................(2.52) 22 I8 T 79 =j T2 2
B T2 2 |*+q -2./22 r }
B T2 2 |*+q -2./22 r }
Dari sini, kita dapat menentukan perubahan nilai parameter a ij danc ij ( ∆ E•
G ∆ E• sebagai berikut : ∆ E• =j E• E , dan..........................................................................(2.55) ∆ E• =j E• E ...................................................................................(2.56)
Sehingga nilai a ij dan c ij yang baru adalah : E• = E• (t+∆ E• dan.............................................................(2.57)
E• = E• (t+∆ E• ....................................................................(2.58)