II.4.4. Perhitungan Faktor Keamanan Lereng
Faktor Keamanan FS lereng tanah dapat dihitung dengan berbagai metode. Faktor Keamanan FS adalah nilai banding antara gaya yang menahan
dan gaya yang menggerakkan. Data-data yang diperlukan dalam perhitungan nilai faktor keamanan suatu lereng adalah :
a. Data lereng terutama diperlukan untuk membuat penampang lereng. • Sudut kemiringan lereng
• Tinggi lereng atau panjang lereng dari kaki lereng ke puncak lereng.
b. Data mekanika tanah • Sudut geser dalam Ø
• Berat isi tanah ɣ
• Kohesi c • Kadar air tanah w
Perumusan dalam perhitungan suatu faktor keamanan FS suatu lereng adalah :
�� =
�
�
�
�
Dimana : FS = Faktor Keamanan
�
�
= Tegangan geser rata-rata tanah �
�
= Tegangan geser yang terjadi di sepanjang bidang runtuh Sedangkan nilai
�
�
dan �
�
dari adalah:
Universitas Sumatera Utara
�
�
= �
′
+ �
′
tan ∅′ dan �
�
= �′
�
+ �′
�
tan ∅′
�
Sehingga diperoleh persamaan baru yakni :
�� = �
′
+ �
′
tan ∅′
�′
�
+ �′
�
tan ∅′
�
Faktor keamanan yang diperhitungkan juga ditinjau dari faktor keamanan kohesi
�
�′
dan faktor keamanan friksi �
∅′
. Persamaan untuk mendapatkan nilai dari faktor keamanan kohesi
�
�′
dan faktor keamanan friksi �
∅′
adalah : �
�′
=
�′ �′
�
dan �
∅′
=
tan ∅′ tan ∅′
�
Membandingkan nilai �
�′
dan �
∅′
, sehingga diperoleh : �′
�′
�
= tan
∅′ tan
∅′
�
Maka �� = �
�′
= �
∅′
Faktor keamanan suatu lereng dapat dilihat dari Tabel 2.5 yang dibuat sesuai dengan besar kestabilan suatu lereng.
Tabel 2.5. Nilai Faktor Keamanan Untuk Perancangan Lereng
Sosrodarsono , 2003
Faktor Keamanan FS Keadaan Lereng
FS 1,00 Lereng dalam kondisi tidak mantap lereng labil
1,00 FS 1,20 Lereng dalam kondisi kemantapan diragukan
1,30 FS 1,40 Lereng dalam kondisi memuaskan
1,50 FS 1,70 Lereng dalam kondisi mantap lereng stabil
Universitas Sumatera Utara
Dalam perhitungan perhitungan nilai faktor keamanan suatu lereng dapat dilakukan dengan berbagai cara diantaranya dengan metode grafik. Menurut
Taylor 1937, perhitungan faktor keamanan dapat dilakukan dengan menghitung
resultan gaya dari faktor keamanan kohesi �
�′
dan faktor keamanan friksi �
∅′
. Angka stabilitas m diperoleh dari plot antara nilai sudut geser dalam tanah
dengan sudut kemiringan lereng yang ditinjau, atau dengan menggunakan rumusan berupa :
� = �
�� dimana : m = angka stabilitas
c = kohesi tanah kgcm² ɣ = berat isi tanah gcm
3
H = tinggi lereng m
Gambar 2.8 menunjukkan grafik hubungan antara angka stabilitas dengan sudut kemiringan lereng Ø 0.
Dengan menggunakan metode Taylor, Singh 1970 juga member grafik unutk menentukan angka-angka keamanan FS untuk bermacam-macam
kemiringan lereng. Grafik tersebut ditunjukkan dalam Gambar 2.9.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.8. Grafik Hubungan antara Angka Stabilitas dengan Sudut Kemiringan Lereng Ø 0
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.9. Garis-garis kontur dari angka keamanan yang sama Singh,1970
Universitas Sumatera Utara
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
III.1. Program Penelitian
Penelitian ini dilakukan pada sampel tanah yang tidak berikan bahan stabilisasi dan pada tanah yang diberikan bahan stabilisasi yakni dengan bahan
stabilisasi berupa penambahan semen dan fly ash dengan berbagai variasi pencampuran.
Program penelitian yang disusun oleh peneliti dalam penelitian ini meliputi pekerjaan persiapan, pekerjaan uji laboratorium dan analisis hasil uji
laboratorium terhadap data stabilisasi lereng yang telah ditentukan. Skema program penelitian dapat dilihat pada Diagram Alir Penelitian dalam Gambar 3.1.
Universitas Sumatera Utara