Diagram panjang sejati true length Pemakaian metode radial

4.11. Menentukan panjang sejati garis true length

Guna membuat pembentangan permukaan samping obyek, seringkali diperlukan penentuan panjang sejati garis miring yang menggambarkan rusuknya. Metode umum untuk menentukan panjang sejati garis landai pada semua koordinat bidang proyeksi telah dijelaskan teperinci sebelumnya.

4.11.1. Diagram panjang sejati true length

Apabila perlu membentangkan permukaan untuk menemukan panjang sejati sejumlah rusuk atau sejumlah elemen, sesuatu kekacauan dapat dihindarkan dengan membuat diagram panjang sejati, berbatasan dengan panjang ortografik seperti yang terlihat dalam gambar 4.57. elemen digulingkan dalam kedudukan sejajar dengan bidang F depan sehingga panjang sejatinya terlihat dalam diagram. Pelaksanaan ini mencegah tampang muka dalam ilustrasi menjadi kusut oleh garis, beberapa diantaranya menggambarkan elemen dan yang lain akan menggambarkan panjang sejatinya. Gambar 4.54. memperlihatkan diagram yang memberikan panjang sejati rusuk piramida. Setiap garis yang Gambar 4.56. Sambungan dua buah tabung yang tidak simetris Di unduh dari : Bukupaket.com menggambarkan panjang sejati rusuk merupakan hipotenusa segitiga lurus, yang tingginya adalah tinggi rusuk dalam tampang muka dan yang dasarnya sama dengan panjangproyeksi rusuk dalam tampang atas. Panjang proyeksi atas rusuk piramida diukurkan mendatar dari garis vertikal, yang sebenarnya dapat ditarik dalam sembarang jarak dari tampang muka. Karena semua rusuk yang mempunyai tinggi yanng sama, maka garis ini merupakan kaki vertikal bersama bagi semua segitiga siku dalam diagram. Diagram sejati yang terlihat dalam gambar 4.46. sebenarnya dapat dibuat dengan sangat baiknya dengan memakai metode ini.

4.11.2. Pemakaian metode radial

Gambar 4.57. Diagram panjang sejati metode putar Gambar 4.58. Pembentangan kerucut Di unduh dari : Bukupaket.com x Bukaan bentuk benda berbeda ujungnya. Gambar 4.59b adalah sebuah bukaan dan suatu corong dengan alas segi empat dan ujungnya berbentuk lingkaran. Lingkaran pada Gambar 4.59a dibagi menjadi 12 bagian yang sama besar. Dengan pusat lingkaran di titik B, buat lingkaran di titik 3 dan titik 4, kemudian tarik garis tegak lurus, maka diperoleh titik 3 dan titik 4. Panjang garis B 3 dan B 4 , adalah panjang yang sebenarnya. Buat garis sumbu x-x dan buat CD tegak lurus x-x. Buat garis D 1 7 1 dan C 1 7 1, garis tersebut sama panjang dengan garis B 4 . Buat lingkaran di titik 7, dengan jari-jari 1-2, dan buat lingkaran di titik D 1 , dengan jari-jari B 3 , hingga diperoleh titik 6 1 . Buat lingkaran di titik 6 1. dengan jari-jari 1-2 dan buat lingkaran di titik D 1 , jari-jari B 3 , hingga diperoleh titik 5 1 . Dengan pusat di titik D 1 buat lingkaran dengan jari-jari B 4 , dan di titik 5 1 dibuat lingkaran dengan jari-jari 1-2 diperoleh titik 4 1 . Demikian seterusnya sehingga garis 1 1 -1 1 sama dengan keliling lingkaran. Gambar 4.59. Bukaan dan suatu corong dengan alas segi empat dan ujungnya berbentuk lingkaran Di unduh dari : Bukupaket.com Gambar 4.60. Bukaan dan sebuah piramida yang disambung dengan silinder Gambar 4.60a adalah sebuah piramida yang disambung dengan silinder. Dengan pusat di titik b 1 , lingkarkan titik T 1 dan tarik garis mendatar sehingga diperoleh titik T 2 . Garis b 2 T 2 adalah panjang sisi yang sebenarnya. Bukaan dari piramida ditujukan pada gambar 4.60b yang hanya ditunjukkan separo. Sedangkan Gambar 4.60c adalah bukaan dari sebuah silinder yang disambungkan. Di unduh dari : Bukupaket.com Gambar 4.61. adalah bukaan sebuah corong segi empat. Gambarlah beberapa contoh pandengan dalam proyeksi dari corong tersebut, kemudian cari panjang sisi yang sebenarnya. Caranya, buat busur lingkaran di titik g dengan jari-jari gb sehingga diperoleh titik b. Dari titik b tersebut ditarik garis mendatar ke sumbu tegak sehingga diperoleh titik b. Hubungkan titik b dengan titik g maka panjang garis tersebut adalah panjang sisi yang sebenarnya. Cara menggambar bukaan corong tersebut adalah dengan membuat garis tegak maupun mendatar. Dengan menggunakan jangka ukurkan panjang garis gh ke garis tersebut. Buat garis tegak lurus melalui pertengahan garis gh, kemudian ukurkan garis tinggi corong tersebut sehingga diperoleh titik b pada garis tinggi. Hubungkan titik b dengan titik g dan h, segi tiga tersebut adalah salah satu bidang dari corong. Dengan menggunakan jangka, ukurkan panjang ab. Buat busur lingkaran di titik b dengan jarijari ab, kemudian buat busur lingkaran di titik h dengan jari-jari hb, maka diperoleh titik a. Buat busur lingkaran di titik h dan a dengan jari-jari hb hingga diperoleh titik e. Lakukan dengan cara yang sama hingga diperoleh bentuk bukaan corong tersebut. Gambar 4.61. Bukaan sebuah corong segi empat Di unduh dari : Bukupaket.com Gambar 4.62. menunjukkan bukaan corong segi empat dari bahan pelat dengan proyeksi Eropa first angle projection. Sebagai dasar adalah segi empat yang mendatar. Corong tersebut kemudian digambar pada bidang proyeksi masing- masing. Untuk memperoleh sisi yang sebenarnya dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut. Buat garis e-a dengan cara membuat busur lingkaran dengan pusat di titik e dengan jari-jari e-a. Kemudian tarik garis tegak lurus dari sumbu x-x. Perpanjangan garis d-a akan berpotongan dengan garis tersebut di titik a. Selain itu perpanjangan garis c-b berpotongan dengan garis tersebut di titik b. Hubungkan titik a dengan a serta b dengan b maka segi empat eabf adalah bidang A yang sebenarnya. Cara yang sama dapat dilakukan untuk memperoleh bidang B yang sebenarnya. Buat busur lingkaran dengan jari-jari g-c dengan pusat lingkaran di titik g. Gambar 4.62. Bukaan corong segi empat dari bahan pelat Di unduh dari : Bukupaket.com Busur tersebut berpotongan dengan x-x. Dari titik ini tariklah garis dengan sudut 45 dengan sumbu rraendatar sehingga berpotongan dengan sumbu tegak. Kemudian tarik garis mendatar dari titik tersebut sehingga berpotongan dengan garis dc di titik c. Selain itu juga berpotongan dengan perpanjangan garis a-b di titik b. Tarik garis dari titik c ke c dan dari titik b ice b sehingga segi empat bcgf adalah bidang B yang sebenarnya. Gambar 4.63. adalah kerucut yang miring dan dipotong miring. Cara menggambarnya, buat lingkaran perpotongan pada pandengan atas, kemudian bagi dalam 12 bagian yang sama besar. Dengan pusat di titik 0, buat busur lingkaran di titik-titik bagi tersebut ke sumbu x-x, dan tarik garis-garis ke titik A. Maka garis-garis 7 1 A, 6 1 A, 5 1 A, 4 1 A, 3 1 A, 2 1 A, dan garis 1 1 A adalah panjang yang sebenarnya. Bukaan dari kerucut tersebut ditunjukkan pada Gambar 4.34. Dengan pusat di titik A, buat lingkaran 1 dengan jari-jari 1 1 A, lingkaran 2 dengan jari-jari 2 1 A, lingkaran 3 dengan jari-jari 3 1 A, hingga lingkaran 7 dengan jari- jari 7 1 A. Dari titik 1, 2, 3, 4, 5, 6 dibuat lingkaran dengan jari-jari 1 2 2. Ukurkan panjang sisi yang sebenarnya pada garisgaris 71, 6b, 5c, hingga 1g. Titik-titik 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 dihubungkan, demikian juga titik-titik a, b, c, dan seterusnya dihubungkan. Gambar 4.63. Bukaan kerucut miring dan dipotong Miring Di unduh dari : Bukupaket.com Gambar 4.64a. menunjukkan gambar sebuah piramida dengan alas berbentuk segi enam. Piramida tersebut dipotong oleh sebuah bidang yang miring terhadap sumbu x-x. Untuk menggambar bukaan dari piramida tersebut, kita harus tahu panjang sisi yang sebenarnya. Panjang sisi 1 1 T dan 4 1 T adalah panjang yang sebenarnya, tetapi belum mengetahui panjang 2T dan 3T yang sebenarnya. Untuk menggambar diperlukan juga panjang 2 1 T dan 3 1 T yang sebenarnya. Untuk memperoleh panjang sebenarnya, caranya adalah sebagai berikut. Lingkarkan titik-titik 1, 2, 3, dan 4 dengan pusat lingkaran di titik o ke sumbu x-x. Diperoleh titik 1 1 , 2 1 , 3 1 , dan 4 1 Titik 4 1 , 3 1 , 2 1 , dan 1 1 dihubungkan dengan titik T maka panjang 4 1 T, 3 1 T, 2 1 T dan 1 1 T adalah panjang yang sebenarnya. Gambar 4.64b adalah bukaan dari piramida. Cara menggambarnya adalah sebagai berikut. Buat garis 1 2 T 2 sepanjang 1 1 T, kemudian buat lingkaran di titik 1 2 dengan panjang jari-jari sama dengan panjang dari salah satu sisi segi enam. Buat lingkaran di titik T 2 dengan jari-jari 2 1 T sehingga berpotongan di titik 2 2 . Gambar 4.64. Bukaan sebuah piramida dengan alas berbentuk segi enam Di unduh dari : Bukupaket.com Buat lingkaran di titik 2 2 dengan jari-jari 1-2, kemudian buat lingkaran dengan jari-jari 3 1 T dengan pusat lingkaran di titik T dan berpotongan di titik 3 2 . Buat lingkaran di titik 3 2 dengan jari- jari 1-2, kemudian buat lingkaran di Mik T dengan jari-jari 4 1 T sehingga berpotongan di titik 4 2 . Bila titik-titik tersebut dihubungkan satu sama lain merupakan bukaan dari alasnya. Sekarang ukurkan panjang sisi-sisi 4 2 d 2 sama dengan 4 1 d 1 , 3 2 c 2 sama dengan 3 1 c 1 , 2 2 b 2 sama dengan 2 1 b 1 , dan panjang 1 2 a 2 sama dengan i 1 a 1 . Kemudian titik-titik a 2 , b 2 , c 2 , dan seterusnya dihubungkan.

4.11.3. Menggambar kerucut dengan selinder