Pada pecahan , 1 disebut pembilang dan 2 disebut penyebut.
Pada pecahan , 1 disebut pembilang dan 2 disebut penyebut.
Bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk “ ”, dengan a,b adalah bilangan bulat, b≠0 dan b bukan
faktor dari a disebut bilangan pecahan. Bilangan “a” disebut pembilang, dan “b” disebut penyebut.
Dengan kata lain pecahan adalah bilangan yang menggambarkan bagian dari keseluruhan.
2 1
4 1
b a
Pecahan , , , dan merupakan pecahan- pecahan yang senilai. Dari empat pecahan tersebut, merupakan
pecahan dengan bentuk paling sederhana. Suatu pecahan mempunyai bentuk paling sederhana pecahan
sederhana jika faktor persekutuan terbesar FPB dari pembilang dan penyebutnya adalah 1.
Menulis bentuk paling sederhana dari suatu pecahan itu dengan FPB dari pembilang dan penyebut tersebut.
Contoh : Tulislah dalam bentuk paling sederhana.
FPB dari 20 dan 28 adalah 4.
4 2
Bagilah pembilang dan penyebut dengan 4. Jadi, bentuk paling sederhana dari pecahan
adalah
÷4 ÷4
28 20
7 5
C. Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa
Bilangan-bilangan dan disebut pecahan campuran atau bilangan campuran. Pecahan
campuran menunjukkan jumlah dari suatu bilangan cacah dan suatu pecahan.
Contohnya:
Pecahan campuran juga dapat ditulis sebagai pecahan biasa.
Jika diketahui terdapat 28 liter minyak. Isilah 8 kaleng dengan minyak itu dengan volume yang sama . Berapa liter harus
diisikan pada tiap kaleng? Jawab: tulis dalam bentuk pecahan
3 sisa 4 8
Bagilah 28 dengan 8
Lalu menyatakan sisa pembagian sebagai suatu pecahan dan menyederhanakannya.
Jadi, setiap kaleng harus diisi dengan liter minyak.
1.
Membandingkan Pecahan yang Penyebutnya Sama.
Perhatikan kedua model pecahan berikut
56 Dari model- model tersebut, dapatkah disimpulkan bahwa
Seperenam dapat dipandang
sebagai 46 satuan baru. berarti 5 seperenam, dan
berarti 4 seperenam.
Manakah yang lebih besar antara 5 seperenam dengan 4 seperenam?
Dari uraian di atas jelas bahwa
Jadi, untuk membandingkan beberapa pecahan yang penyebutnya sama, cukup
dengan membandingkan pembilanganya. Jika pembilang lebih besar maka pecahannya juga
lebih besar.
2. Membandingkan Pecahan yang Penyebutnya Berbeda.
senilai dengan dan senilai dengan .
=12
=13 =36
=26
Tampak bahwa dan , sebab dan . Jadi, suatu cara membandingkan pecahan adalah
dengan menyatakan pecahan-pecahan itu sebagai pecahan-pecahan yang penyebutnya sama
kemudian membandingkan pembilang- pembilangnya. Dalam proses ini digunakan
kelipatan-kelipatan persekutuan terkecil KPK dari penyebut-penyebut pecahan.
Contoh 1: Mana yang lebih besar antara dan ?
Tahap I: Menentukan KPK dari penyebutnya yaitu KPK dari 3 dan 7.
Kelipatan dari 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24,... Kelipatan dari 7: 7, 14, 21, 28,..
KPK dari 3 dan 7 adalah 21, sebab 21 adalah bilangan terkecil yang habis dibagi 3 dan 7.
Tahap II: Menentukan pecahan yang senilai dengan dan pecahan yang senilai dengan
dengan menggunakan KPK pada tahap I sebagai berikut.
Sehingga 13=721
x7 13
x7
21 ...
x3
x3 27
21 ...
Tahap III: Membandingkan pecahan yang penyebutnya sama pada tahap II.
Membandingkan pembilang dari dan . Karena 7 6 maka
Sehingga dapat disimpulkan bahwa
F. Mengurutkan Pecahan-Pecahan
Mengurutkan pecahan sama halnya dengan membandingkan tiga pecahan atau lebih.
Jika kita akan mengurutkan pecahan yang penyebutnya sama, urutkanlah berdasarkan besar dari pembilangnya.
penyebutnya berbeda, terlebih dahulu tentukanlah pecahan senilai dari tiap pecahan semula yang
penyebutnya adalah KPK dari penyebutnya pecahan semula.
Contoh:
Urutkanlah pecahan , , dan dari yang terkecil ke yang terbesar
