6. Metode Box-Jenkins ARIMA
ARIMA adalah teknik untuk mencari pola data yang paling cocok dari sekelompok data. Dengan demikian metode ARIMA memanfaatkan sepenuhnya
data masa lalu dan data sekarang untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat. Model ARIMA mensyaratkan pola data yang stasioner. Apabila data
tidak stasioner maka dapat dilakukan diferensiasi yaitu untuk mentransformasi data asli menjadi data stasioner. Proses diferensiasi ini dapat dijelaskan sebagai
berikut. Misalkan Yt non stasioner, setelah dilakukan diferensiasi tingkat 1 d=1, Z
t
= ? Y
t
= Y
t
– Y
t-1
, jika ternyata diperoleh nilai Z
t
stasioner, maka Z
t
dikatakan first order homogeneous
dan Y
t
dikatakan non stasioner tingkat satu. Estimasi model peramalan dengan metodologi Box-Jenkins diterapkan
dengan asumsi data sudah stasioner. Suatu data time series Zt dikatakan stasioner apabila Firdaus,2006 :
1. Rataan series konstan untuk setiap periode pengamatan. Hal ini dapat dituliskan sebagai :
E Z
t
= µ untuk setiap t 2. Varians atau ragam series konstan untuk setiap periode pengamatan. Hal
ini dapat dituliskan sebagai : Var Z
t
= E [Z
t
- µ
2
= s
x 2
untuk setiap t 3. Kovarians atau koragam dua series konstan untuk setiap periode
pengamatan. Hal ini dapat dituliskan sebagai : Cov Z
t
, Z
t-k
= E [Z
t
- µZ
t-k
- µ] = ?
k
untuk setiap t Data stasioner dapat juga dikatakan sebagai data yang tidak mengandung
unsur trend.
Metode ARIMA dapat dilakukan melalui empat tahap yaitu identifikasi, estimasi dan pengujian serta penerapan model Hanke,2003.
1 Identifikasi Model, pada tahap ini dilakukan identifikasi terhadap 3 hal,
yaitu terhadap pola data, apakah terdapat unsur musiman atau tidak. Kedua, identifikasi terhadap kestasioneran data dan yang ketiga identifikasi terhadap
pola ACF dan PACF.
2 Estimasi Model, pada tahap ini, pertama menghitung nilai estimasi awal
untuk parameter-parameter dari model tentatif, kemudian dengan menggunakan program komputer melalui proses iterasi diperoleh nilai
estimasi akhir. Pemilihan model ARIMA yang digunakan didasarkan pada nilai MSE terkecil.
3 Evaluasi Model, setelah diperoleh persamaan untuk model tentatif,
dilakukan uji diagnostik untuk menguji kedekatan model dengan data. Uji ini dilakukan dengan menguji nilai residual dan signifikansi serta hubungan-
hubungan antara parameter. Secara umum model sudah memadai apabila plot residualnya bersifat acak. Jika ada hasil uji yang tidak dapat diterima
atau tidak memenuhi syarat, maka model harus diperbaiki.
4 Peramalan, setelah didapat model yang memadai, ramalan satu atau
beberapa periode dapat dikerjakan. Model ARIMA dibangun berdasarkan 2 batasan berikut :
a. Peramalan bersifat linier untuk observasi yang diamati. b. Seleksi model didasarkan pada prinsip parsimonious. Artinya model
yang dipilih adalah model dengan parameter yang paling efisien.
3.2.3 Pemilihan Teknik Peramalan
Kategori