24 Debit aliran adalah:
� =
��2�� 4�
�1�1 �15
+
�2�2 �25
+
�3�3 �35
�
1 2 �
2.10
Kadang-kadang penyelesaian pipa seri dilakukan dengan suatu pipa ekivalen yang mempunyai penampang seragam. Pipa disebut ekivalen apabila kehilangan
tekanan pada pengaliran di dalam pipa ekivalen sama dengan pipa-pipa yang diganti. Sejumlah pipa dengan bermacam-macam nilai f , L, dan D akan dijadikan
suatu pipa ekivalen. Untuk itu diambil diameter D
e
dan koefisien gesekan f
e
dari pipa yang terpanjang atau yang telah ditentukan, dan kemudian ditentukan panjang pipa
ekivalen. Kehilangan tenaga dalam pipa ekivalen: � =
8 �
2
��
2
�
�
�
�
�
�
� 5
� 2.11
Substitusikan dari persamaan 2.9 ke persamaan 2.11 didapat: �
�
=
�
� 5
�
�
�
1
�
1
�
1 5
+
�
2
�
2
�
2 5
+
�
3
�
3
�
3 5
2.12
2.6 Tinjauan Hidrolika Aliran dalam IPAL.
2.6.1 Aliran Melalui Pipa.
Pipa adalah saluran tertutup yang biasanya berpenampang lingkaran, dan digunakan untuk mengalirkan fluida dengan tampang aliran penuh, Fluida yang di
alirkan melalui pipa biasanya berupa zat cair atau gas dan tekanannya bisa lebih besar atau lebih kecil dari tekanan atmosfer.
25 Apabila zat cair di dalam pipa tidak penuh maka aliran termasuk dalam aliran
saluran terbuka. Karena mempunyai permukaan bebas, maka fluida yang di alirkan adalah zat cair. Tekanan di permukaan zat cair di sepanjang saluran terbuka adalah
tekanan atmosfer. Robert J Kodoatie, 2002.
2.6.2 Kehilangan Energi Akibat Gesekan Pipa.
Apabila pipa mempunyai penampang konstan, maka V
1
= V
2,
dan persamaan di atas dapat ditulis dalam bentuk yang lebih sederhana untuk kehilangan tenaga
akibat gesekan. ℎ
�
= ��
1
+
�
1
�
� − ��
2
+
�
2
�
� 2.13
atau ℎ
�
= ∆� −
∆
�
�
2.14
Kehilangan tenaga sama dengan jumlah dari perubahan tekanan dan tinggi tempat.
Gambar 2.7 Penurunan Rumus Darcy-Weisbach
26 Seperti terlihat pada gambar 2.7 tampang lintang aliran melalui pipa adalah
konstan yaitu A, sehingga percepatan a = 0. Tekanan pada tampang 1 dan 2 adalah p
1
dan p
2
. Jarak antar tampang 1 dan 2 adalah ∆L. Gaya-gaya yang bekerja pada zat cair
adalah gaya tekanan pada kedua tampang, gaya berat dan gaya gesekan. Dengan menggunakan hukum Newton II untuk gaya-gaya tersebut akan
didapat: F = M a
2.15 p
1
A - p
2
A+ γ A∆L sin α - τ
o
P ∆L =M x 0
2.16 Dengan P adalah keliling basah pipa. Oleh karena selisih tekanan adalah
∆p
1
maka : ∆pA +γ A∆L sin α - τ
o
P ∆L = 0
2.17 Kedua ruas dibagi dengan A
γ, sehingga:
∆
�
�
+ ∆� sin � −
� P
∆� ��
= 0 2.18
∆
�
�
+ ∆� =
� ∆�
��
= 0 2.19
atau ℎ
�
=
� ∆�
��
2.20 �
= ��� = ����
2.21
27 Di mana :
∆z = ∆L sin a.
R = AP = jari-jari hidrolis dan I = h
f
∆L= kemiringan garis energi.
Untuk pipa lingkaran: � =
� �
=
��
2
4 ��
=
� 4
2.22
sehingga persamaan diatas menjadi: ℎ
�
=
4� ∆�
��
2.23
Persamaan yang telah dilakukan oleh para ahli menunjukan bahwa kehilangan tenaga sebanding dengan V
n
di mana n ≈ 2. Untuk aliran melalui pipa dengan
dimensi dan zat cair tertentu. persamaan 2.23 menunjukan bahwa h
f
sebanding dengan τ
o
. Dengan demikian apabila h
f
= f V
2
berarti juga τ
o
= f V
2
.
Dengan anggapan bahwa : τ
o
= CV
2
2.24 dengan C adalah konstanta, maka persamaan 2.24 menjadi :
ℎ
�
=
4 ��∆� ��
2.25
28 Dengan mendefinisikan f = 8C
ρ maka persamaan di atas menjadi:
ℎ
�
= �
∆� �
�
2
2�
2.26
Apabila panjang pipa adalah L, maka persamaan 2.26 menjadi : ℎ
�
= �
� �
�
2
2�
2.27
Persamaan 2.27 disebut dengan persamaan Darcy-Weisbach untuk aliran melalui pipa lingkaran. Dalam persamaan tersebut f adalah koefisien gesekan
Darcy-Weisbach yang tidak berdimensi. Koefisien f merupakan fungsi dari angka Reynolds dari kekasaran pipa. Pada tahun 1944 Moody memperkenalkan suatu grafik
yang mempermudahkan dalam penentuan nilai f atau yang biasa disebut moody diagram.
Gambar 2.8 Diagram Moody untuk memperkirakan nilai f pipa
29 Alternatif lain untuk menentukan nilai f dengan menggunakan koefisien
manning, Chezy atau Hazen-williams.
58 .
124
3 1
2
d n
f =
2.28
. .
06 .
156
08 .
26 .
2
S d
C f
H
= 2.29
Tabel 2.2 Koefisien manning untuk beberapa jenis pipa.
Type of pipe Manning’s n
Galvanized iron Corrugated metal
Steel formed concrete Plastic smooth
PVC 0,015 – 0,017
0,023 – 0,029 0,012 – 0,014
0,011 – 0,015 0,009 – 0,010
Sumber: Brater et al. 1996; ASCE 1976
30
Tabel 2.3: Koefisien Hazen-Williams, C
H .
Type of pipe Manning’s n
PVC, glass, or enameled steel pipe Riveted steel pipe
Cast iron pipe Smooth concrete pipe
Rought pipe e.g., rough concrete pipe 130 – 150
100 – 110 95 – 100
120 – 140 60 – 80
Sumber: Brater et al. 1996; ASCE 1976
2.6.3 Kehilangan Tenaga Sekunder Dalam Pipa.
