Difraksi sinar-X

12.10.Difraksi sinar-X

Salah satu sifat sinar-X adalah sinar ini menjalar menurut arah garis lurus dan mempunyai daya tembus (ke dalam bahan) yang besar. Tetapi karena sinar-X juga sinar elektromaknetik, maka sinar-X dapat juga didifraksi oleh kisi difraksi.

Mengingat bahwa sinar-X sangat kecil, maka untuk dapat mendifraksi sinar-X kisi yang dipakai jalur-jalurnya harus sangat berdekatan sekali letaknya, dan hal ini membuat kisi Mengingat bahwa sinar-X sangat kecil, maka untuk dapat mendifraksi sinar-X kisi yang dipakai jalur-jalurnya harus sangat berdekatan sekali letaknya, dan hal ini membuat kisi

Perhatikan gambar 12.4 ini :

Gambar 12.4. Difraksi sinar X dari bidang-bidang hablur

Garis-garis horizontal P1, P2,......adalah bidang-bidang kristal, dimana terdapat atom-atom atau ion-ion yang tersusun secara beraturan. Garis AB dan ADadalah tegak lurus pada berkas sinar datang dan tegak lurus pada arah berkas difraksi. Jarak BCD adalah selisih jarak yang harus ditempuh oleh suatu berkas yang didifraksi dari bidang P2 dengan jarak yang harus ditempuh oleh berkas yang didifraksi pada bidang P1. Karena itus sudut BAC dan sudut CAD kedua- duanya sama dengan sudut datang dan sudut difraksi θ. Maka:

BC = AC sin θ dan BCD = 2 BC = 2 AC sin θ

Karena AC adalah jarak antar bidang-bidang hablur P (= d), maka :

BCD = 2 d sin θ

Sesudah difraksi akan terjadi interferensi saling memperkuat bila selisih panjang jalan tersebut di atas sama dengan bilangan bulat dikalikan panjang gelombang sinar X yang didifraksi atau bila

BCD = n ( n = 1, 2, 3......)

Atau bila: n = 2 d sin θ Hukum Bragg Persamaan di atas adalah Hukum Bragg yang merupakan hukum dasar difraksi sinar X.

Berdasarkan hukum Bragg itu (n = 2 d sin θ), maka untuk sinar-X monokromatik dengan tertentu hanya akan ada nilai-nilai sudut θ tertentu saja dimana akan terjadi difraksi yang

disertai interferensi saling memperkuat dan nilai-nilai sudut θ dimana hal itu akan terjadi ditentukan oleh nilai d, yaitu jarak antar bidang-bidang pendifraksi dalam hablur yang bersangkutan. Sudut-sudut θ dimana akan terjadi difraksi yang disertai interferensi saling memperkuat itu (untuk suatu sinar X tertentu) dapat ditentukan secara eksperimental. Jika sudut θ sudah diketahui dari pengukuran, maka jarak antar bidang pendifraksi, d, dapat dihitung berd asarkan Hukum Braggμ n = 2 d sin θ dan d atau jarak antar bidang pendifraksi dalam suatu hablur adalah suatu besaran yang khas atau karakteristik bagi hablur yang bersangkutan. Maka dengan menetapkan nilai d itu, jenis hablurnya dapat diketahui atau diidentifikasi. Ini adalah dasar analisis kualitatip berdasarkan difraksi sinar-X.

Contoh: Difraksi orde ke-1 (artinya n dalam hukum Bragg = 1) dari sinar-X K α -Cu pada bidang (200) hablur NaCl dpat diamati (dengan alat difraktometer sinar-X) sebagai sinar dengan intensitas kuat pada sudut θ = 15,9°. Berapakah jarak d antara bidang-bidang (200) dalam hablur NaCl itu? Jawab:

Untuk sinar-X monokromatik K α -Cu terjadi difraksi yang disertai interferensi saling memperkuat bila sinar tersebut didifraksikan pada bidang (200) dengan sudut datang =

sudut difraksi = θ = 15,λ°. Jika jarak antara bidang-bidang (200) dari hablur NaCl = d, maka menurut Hk. Bragg:

d = n /2 sin θ

di mana dalam soal ini d = jarak antara bidang-bidang (200) dalam hablur NaCl; n = 1 (difraksi orde pertama)ν = panjang gelombang sinar X K α -Cu = 1,543 Å (dapat dicari

dalam daftar) dan θ = 15,λ 0 .

Jadi d = 1 x 1,543/2 x sin 15,9° = 1,543/2 x 0,274 = 2,82 Å

Indeks Miller

Sebagaimana diketahui bahwa indeks-indeks Miller digunakan dalam kristalografi untuk menyatakan kumpulan-kumpulan bidang-bidang kristal yang sesuai di dalam suatu kristal atau hablur. Misalnya dalam contoh di atas bidang-bidang (200) dalam hablur NaCl. (200) Sebagaimana diketahui bahwa indeks-indeks Miller digunakan dalam kristalografi untuk menyatakan kumpulan-kumpulan bidang-bidang kristal yang sesuai di dalam suatu kristal atau hablur. Misalnya dalam contoh di atas bidang-bidang (200) dalam hablur NaCl. (200)

= Na = Cl Gambra 12.5. Sel satuan kisi kristal NaCl

Bila digunakan koordinat-koordinat X, Ydan Z biasa, maka kedudukan atau posisi atom- atom dalam kisi suatu hablur dapat dinyatakan dengan bilangan bulat (integral) atau dengan bilangan setengah bulat (half-integral) yang menyatakan jarak dari suatu atom yang letaknya di suatu sudut kisi (corner atom) ke tiap atom lain di dalam kisi itu.

Misalnya dalam gambar di atas, bidang yang membelah dua kubus (= kisi kristal NaCl) dapat dinyatakan dengan ½, ∞, ∞. Bila dinyatakan dengan indeks Miller menjadi 2, 0, 0

(jadi dibalik). Artinya: dengan memindahkan separuh dari tepi sel satuan (½ of the unit cell edge) sepanjang jarak ½ dalam arah poros X dan sepanjang jarak-jarak tak terhingga dalam arah poros Y dan dalam arah poros Z, maka kumpulan bidang-bidang yang diarsir dalam gambar 6a telah dinyatakan kedudukannya. Kumpulan bidang-bidang ½, ½, ½ atau indeks Miller (2, 2, 2) dapat dilihat pada gambar 6b dan kumpulan bidang ½, 1, ∞ atau indeks Miller (2, 1, 0) dapat dilihat pada gambar 6c. Maka dari susunan geometri suatu kristal dan dari nilai-nilai d (jarak antar bidang pendifraksi) yang diperoleh berdasarkan percobaan difraksi sinar X, struktur suatu kristal dapat ditentukan.

Gambar 12.6. Bidang-bidang hablur yang dinyatakan dengan indeks Miller : (a). (2, 0, 0); (b). (2, 2, 2) dan (c). (2, 1, 0)