Sebenarnya metode life-table sama dengan Kaplan-Meier, namun pada life-table objek diklasifikasi berdasarkan karakteristik tertentu yang masing-masing
karakteristik disusun dengan interval dengan menganggap peluang terjadinya efek selama masa interval adalah konstan, sehingga data yang diperoleh akan lebih umum.
Sedangkan pada metode Kaplan-Meier objek dianalisis sesuai dengan waktu aslinya masing-masing. Hal ini mengakibatkan proporsi survival yang pasti karena
menggunakan waktu survival secara tepat sehingga diperoleh data yang lebih akurat. Selain itu Kaplan-Meier merupakan metode yang digunakan ketika tidak ada model
yang layak untuk data survival. Selama hampir 4 dekade metode estimasi Kaplan- Meier merupakan salah satu dari kunci metode statistika untuk analisis data survival
tersensor, estimasi Kaplan-Meier dikenal juga dengan estimasi product-limit.Novita Sari, 2011
Pada penelitian ini ialah penelitian statistik nonparametrik dengan data tersensor, sehingga penggunaan metode Kaplan-Meier adalah yang paling baik.
2.3 Uji Log Rank
Menurut Peto Peto asumsi yang sedikit berbeda dalam jumlah data dari yang diobservasi dan analisis survival disebut log rank .
Uji log rank digunakan untuk melihat kesesuaian atau ketidak sesuaian diantara grup 1 dan grup 2 dalam analisis survival.
Caranya adalah dengan membandingkan estimasi hazard function dari grup yang diobservasi dalam waktu tertentu. Log rank test dapat di notasikan sebagai berikut
Machin et al, 2006:
Universitas Sumatera Utara
1. Hitung jumlah resiko dari setiap kelompok beresiko pada waktu kegagalan
2. Hitung jumlah subjek yang mengalami kejadian pada waktu kegagalan
3. Hitung jumlah subjek yang diharapkan mengalami kejadian setiap kelompok pada waktu kegagalan
4. Hitung Log Rank
= 2.6
2.7 i = 1,2,.........
Dengan Log Rank test akan di dapat hazard dan ratio grup di dalam masing- masing covariate dan akan diketahui grup mana yang mempunyai hazard dan resiko
yang terbesar dan terkecil.
2.4 Regresi Cox Cox Proportional Hazard
Model regresi Cox diperkenalkan oleh D.R. Cox pada tahun 1972 dan pertama kali diterapkan pada data survival. Pada model tersebut variabel peyerta dimasukkan
dalam model sebagai variabel bebas dan waktu survival sebagai variabel tak bebas. Dengan menerapkan model regresi Cox, maka akan diketahui bentuk hubungan antar
Universitas Sumatera Utara
variabel di mana bentuk hubungan tersebut mewakili fenomena yang dikaji dan bisa menghasilkan atau menghubungkan apa yang diinginkan dengan apa yang dikaji.
Kontz and Johnson, 1982. Model regresi ini dikenal juga dengan istilah proportional Hazard Model karena
asumsi proporsional pada fungsi hazardnya. Secara umum, model regresi cox dihadapkan pada situasi dimana kemungkinan kegagalan individu pada suatu waktu
yang dipengaruhi oleh satu atau lebih variabel penjelas. Collet, 1994 Cox proportional hazard ialah pemodelan yang digunakan dalam analisis
survival yang merupakan model semi parametrik. Regresi cox proportional hazard ini digunakan bila outcome yang diobservasi adalah panjang waktu suatu kejadian. Pada
mulanya pemodelan ini digunakan pada cabang statistika khususnya biostatistika yaitu digunakan untuk menganalisis kematian atau harapan hidup seseorang. Namun
seiring perkembangan zaman pemodelan ini banyak dimanfaatkan di berbagai bidang. Diantaranya bidang akademik, kedokteran, sosial, science,teknik, pertanian dan
sebagainya. Novita Sari, 2011 Model regresi Cox mengasumsikan bahwa fungsi hazard adalah sebagai berikur :
ht,x = 2.8
dimana merupakan fungsi hazard dengan peubah
= 0, merupakan
fungsi dari variabel penjelas untuk individu i. Persamaan dapat ditulis dalam bentuk :
= 2.9
Universitas Sumatera Utara
dapat diartikan sebagai fungsi hazard pada waktu t untuk individu dengan variabel penjelas
, relatif terhadap fungsi hazard pada waktu t untuk individu dengan variabel penjelas x = 0.
Bentuk log linier dari merupakan bentuk yang paling umum digunakan.
Dirumuskan sebagai berikut : = exp
2.10 Dimana
merupakan kombinasi linier dari variabel penjelas, didefenisikan
sebagai berikut: =
+ 2.11
disebut sebagai komponen linier model atau disebut juga risk score atau prognostic index.
Model regresi cox menjadi: ht =
2.12 =
t exp 0 t merupakan baseline hazard, Jika X=0
Menurut Collet 1994, apabila suatu penelitian yang lebih dipentingkan seperti pengaruh maka prosedur pemilihan model adalah sebagai berikut:
1. Semua variabel dipilih dengan mengabaikan pengaruh perlakuan. Pemilihan variabel yang masuk atau keluar dari model dapat dilakukan dengan prosedur
seleksi maju, prosedur seleksi maju, prosedur eliminasi mundur atau prosedur bertatar.
Universitas Sumatera Utara
2. Setelah didapatkan model dengan mengabaikan variabel, perlakuan langkah selanjutnya adalah pemilihan model dimana variabel perlakuan masuk dalam
model 3. Pemeriksaan apakah ada interaksi antara variabel perlakuan dengan variabel
lainnya. Seberapa besar kemaknaannya dapat diketahui dari nilai goodness-of-fit
menggunakan Chi-square diperhitungkan sebagai fungsi dari log-likelihood untuk model dengan semua parameter estimasi LI dan log-likelihood dari model yang
dimana semua kovariat dianggap mendekati 0 nol, L0. Jika nilai dari Chi-square ini signifikan, maka kita menolak hipotesis awal dan mengasumsikan bahwa variabel
penjelas ada hubungan yang signifikan dengan waktu survival. Collet, 1994 Model cox proportional hazard merupakan pemodelan yang sangat terkenal pada
analisis survival. Menurut Kleinbaum dan Klein 2005 hal yang menyebabkan model ini terkenal dan digunakan secara luas antara lain:
1. Model cox merupakan model semi parametrik 2. Dapat mengestimasi hazard ratio tanpa perlu diketahui
t atau baseline hazard function
3. Dapat mengestimasi t,ht,x, dan fungsi survival walaupun
t tidak spesifik
4. Merupakan model robust sehingga hasil dari model cox hampir sama dengan hasil model parametrik
Universitas Sumatera Utara
5. Model yang dipilih ketika berada dalam keraguan untuk menentukan model parametriknya, sehingga tidak ada ketakutan tentang pilihan model parametrik
yang salah 6. Lebih baik daripada model logistik ketika tersedianya informasi tentang waktu
survival dan adanya penyensoran. Tujuan regresi Cox Yasril,2009:
1. Mengestimasi hazard ratio 2. Menguji hipotesis
3. Melihat confidence interval dari hazard ratio Secara umum, ada tiga pendekatan untuk mengkaji asumsi propotional hazard
Yasril, 2009 yaitu: 1. Pendekatan grafik
Caranya dengan membuat plot Log Minus Log LML dari fungsi survival. Pada plot ini untuk setiap strata harus paralelsejajar. Cara ini hanya dapat
digunakan untuk variabel kategorik. 2. Menggunakan variabel time independent dalam extended cox model
Caranya adalah membuat interaksi antar variabel bebas dengan waktu survival kemudian lihat nilai signifikannya. Asumsi proporsional terpenuhi
bila nilai p 0,05 3. Menggunakan goodness of fit test
Caranya adalah dengan melihat nilai p Chi-square. Jika nilai p 0,05 maka asumsi proporsional terpenuhi.
Universitas Sumatera Utara
Ketiga cara ini mempunyai kelebihan dan kekurangan, untuk itu sebaiknya seorang peneliti menggunakan minimal dua cara untuk menguji proporsional.
2.5 Demam Berdarah Dengue DBD
