Menentukan KPK dari dua bilangan atau lebih

Faktor dan Kelipatan 42 Bagaimana cara mencari KPK dari dua bilangan atau lebih? Untuk mencari KPK dari dua bilangan atau lebih, dapat ditempuh melalui beberapa cara. Pada bagian ini kita akan membahas satu cara yang sudah biasa digunakan, yaitu dengan menggunakan langkah-langkah berikut. 1 tentukan kelipatan dari masing-masing bilangan; 2 tentukan kelipatan persekutuannya; 3 tentukan bilangan terkecil pada kelipatan pesekutuan tersebut. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut. Contoh 1. Tentukan KPK dari 2 dan 3 Jawab: Kelipatan dari 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, . . . Kelipatan dari 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, . . . Kelipatan pesekutuan dari 2 dan 3 adalah 6, 12, 18, 24, . . . Bilangan terkecil yang terdapat pada kelipatan persekutuan dari 2 dan 3 adalah 6. Ini berarti KPK dari 2 dan 3 adalah 6. 2. Tentukan KPK dari 6, 8, dan 12 Jawab: Kelipatan dari 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, . . . Kelipatan dari 8 adalah 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, . . . Kelipatan dari 12 adalah 12, 24, 36, 48, 60, 72, . . . Kelipatan pesekutuan dari 6, 8, dan 12 adalah 24, 48, 72, . . . Bilangan terkecil yang terdapat pada kelipatan persekutuan dari 6, 8, dan 12 adalah 24. Ini berarti KPK dari 6, 8, dan 12 adalah 24. Selain menggunakan cara-cara di atas, untuk menentukan KPK dari dua bilangan atau lebih dapat juga menggunakan faktorisasi prima. Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut. Matematika untuk Sekolah DasarMadrasah Ibtidaiyah Kelas IV 43 1 Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan yang akan dicari KPK-nya. 2 Ambil semua faktor-faktor yang sama atau tidak sama dari bilangan- bilangan tersebut. 3 Jika ada faktor yang sama tetapi pangkatnya berbeda, ambillah faktor dengan pangkat terbesar. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut Contoh Tentukan KPK dari 12 dan 18 dengan menggunakan faktorisasi prima Jawab: Faktorisasi prima dari 12 = 2 x 2 x 3 = 2 2 x 3 Faktorisasi prima dari 18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3 2 KPK dari 12 dan 18 = 2 2 x 3 2 = 4 x 9 = 36. Latihan 5 Ayo, tentukan KPK dari bilangan-bilangan tersebut di buku latihanmu 1. 6 dan 9 6. 10 dan 15 11. 4, 6, dan 12 2. 4 dan 8 7. 20 dan 35 12. 5, 10, dan 15 3. 6 dan 18 8. 30 dan 40 13. 15, 20, dan 30 4. 12 dan 16 9. 12 dan 18 14. 12, 24, dan 32 5. 15 dan 25 10. 18 dan 24 15. 14, 24, dan 28 Coba kalian kerjakan kembali latihan di atas dengan menggunakan faktorisasi prima. Bandingkan mana yang lebih mudah?

b. Mentukan FPB dari dua bilangan

Faktor persekutuan terbesar FPB dari dua bilangan atau lebih adalah suatu bilangan terbesar yang merupakan faktor dari bilangan- bilangan tersebut. Bagaimana cara mencari FPB dari dua bilangan atau lebih? Untuk mencari FPB dari dua bilangan atau lebih, dapat ditempuh melalui beberapa cara. Pada bagian ini kita akan membahas satu cara yang Faktor dan Kelipatan 44 sudah biasa digunakan, yaitu dengan menggunakan langkah-langkah berikut. 1 tentukan faktor dari masing-masing bilangan; 2 tentukan faktor persekutuannya; 3 tentukan bilangan terbesar pada faktor pesekutuan tersebut. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut Contoh 1. Tentukan FPB dari 8 dan 10 Jawab: Faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, dan 8. Faktor dari 10 adalah 1, 2, 5, dan 10 Faktor persekutuan dari 8 dan 10 adalah 1 dan 2. Faktor persekutuan terbesar FPB dari 8 dan 10 adalah 2. Jadi, FPB dari 8 dan 10 adalah 2. 2. Tentukan FPB dari 20, 35, dan 40 Jawab: Faktor dari 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10, dan 20. Faktor dari 35 adalah 1, 5, 7, dan 35. Faktor dari 40 adalah 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, dan 40. Faktor persekutuan dari 20, 35, dan 40 adalah 1 dan 5. Faktor persekutuan terbesar FPB dari 20, 35, dan 40 adalah 5. Jadi, FPB dari 20, 35, dan 40 adalah 5. Selain menggunakan cara-cara di atas, untuk menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih dapat juga menggunakan faktorisasi prima. Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut. 1 Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan yang akan dicari FPB-nya. 2 Ambil faktor-faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut. 3 Jika ada faktor yang sama tetapi pangkatnya berbeda, ambillah faktor dengan pangkat terkecil.