36
Kegiatan Belajar 3 Pembelajaran Bilangan Bulat bagian 1
A. Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari modul 2 ini, diharapkan mahasiswa dapat: 1.
Menjelaskan cara mananamkan pengertian penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat secara tepat.
2. Memilih mediaalat peraga yang tepat dengan tahap berpikir siswa.
3. Menggunakan mediaalat peraga dengan tepat untuk menyampaikan operasi hitung
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. 4.
Melakukan pembelajaran bilangan bulat yang sesuai dengan tahap perkembangan mental siswa dengan strategi yang tepat.
5. Mengeliminasi kesulitan-kesulitan yang mungkin dialami oleh siswa dalam pembelajaran
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
B. Uraian Materi
1. Definisi Bilangan Bulat
Dengan berkembangnya masyarakat industri, manusia memerlukan bilangan untuk keperluan pembukuan tingkat lanjut, antara lain untuk menghitung hutang dan pihutang,
serta tabungan dan pinjaman. Pertanyaan yang muncul serupa dengan permasalahan: 6
– 7 = ?, 8 – 10 = ?, 3
– 10 = ? Permasalahan ini serupa dengan usaha menambah bilangan-bilangan baru di dalam
himpunan bilangan asli sehingga mereka dapat melakukan semua pengurangan, atau himpunan baru yang diperoleh bersifat tertutup terhadap pengurangan. Jawaban terhadap
kesulitan mereka adalah tambahan bilangan-bilangan baru yang diperoleh dari: 0 – 1, 0 – 2,
– 3, 0
37
– 4, … yang kemudian dilambangkan dengan: -1, -2, -3, -4, … sehingga diperoleh himpunan baru yang disebut himpunan bilangan bulat, dan dinyatakan dengan: Z = {…, -2,
-1, 0, 1, 2, 3, …}.
Digunakannya garis bilangan untuk menyatakan representasi bilangan, dan memberi makna terhadap bilangan-bilangan di sebelah kanan nol sebagai bilangan positif serta di
sebelah kiri nol sebagai bilangan negatif, maka himpunan bilangan bulat dapat dinyatakan sebagai:
Z = {…, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}.
2. Operasi
Hitung pada Bilangan
Bulat Penjumlahan dan
Pengurangan
Banyak permasalahan yang muncul ketika siswa belajar tentang operasi aljabar pada bilangan bulat terutama kelas rendah. Permasalahan yang muncul dalam kaitannya
dengan soal-soal tersebut adalah bagaimana memberikan penjelasan dan cara menanamkan pengertian operasi aljabar tersebut secara konkret, karena kita tahu bahwa umumnya siswa
selalu berpikir dari hal-hal yang bersifat konkret menuju hal-hal yang bersifat abstrak. Mengenalkan operasi aljabar pada bilangan bulat dapat dilakukan melalui tiga
tahap, yaitu: 1 tahap pengenalan konsep secara konkret, 2 tahap pengenalan konsep secara semi konkret atau semi abstrak, 3 tahap pengenalan konsep secara abstrak.
Tahap pertama, banyak sekali alat peraga yang dapat digunakan dalam pembelajaran bilangan bulat pada tahap konkret. Pada modul ini akan dibahas penggunaan
dua macam alat peraga, pertama yaitu menggunakan pendekatan himpunan yaitu menggunakan alat peraga manik-manik, kedua menggunakan pendekatan hukum
kekekalan panjang yaitu menggunakan alat peraga balok garis bilangan. Pada tahap kedua, proses penyelesaian operasi hitung diarahkan pada penggunaan garis bilangan atau tangga
38
garis bilangan. Sedangkan tahap ketiga baru siswa diperkenalkan dengan konsep operasi hitung yang bersifat abstrak.
3. Tahap pengenalan Konsep Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Kategori