2.5 Penalaran Monoton
Metode penalaran secara monoton digunakan sebagai dasar untuk teknik implikasi fuzzy. Jika 2 daerah fuzzy direlasikan dengan implikasi sederhana sebagai berikut :
IF x is A THEN y is B transfer fungsi :
Y = fx A,B maka sistem fuzzy dapat berjalan tanpa harus melalui komposisi dan dekomposisi
fuzzy. Nilai output dapat diestimasi secara langsung dari nilai keanggotaan yang berhubungan dengan antesedennya.
2.6 Fungsi Implikasi
Tiap-tiap aturan proposisi pada basis pengetahuan fuzzy akan berhubungan dengan suatu relasi fuzzy. Bentuk umum dari aturan yang digunakan dalam fungsi
implikasi adalah : IF x is A THEN y is B
dengan x dan y adalah skalar, dan A dan B adalah himpunan fuzzy. Proposisi yang mengikuti IF disebut sebagai enteseden, sedangkan proposisi yang mengikuti
THEN disebut sebagai konsekuen. Proposisi ini dapat diperluas dengan menggunakan operator fuzzy, seperti :
IF x
1
is A
1
◦ x
2
is A
2
◦ x
3
is A
3
... ◦ x
N
is A
N
THEN y is B dengan
◦ adalah operator misal : OR atau AND.
Secara umum, ada 2 fungsi implikasi yang dapat digunakan yaitu Min minimum dimana fungsi ini akan memotong output himpunan fuzzy, dan Dot product
dimana fungsi ini akan menskala output himpunan fuzzy.
2.7 Sistem Inferensi Fuzzy
Sistem inferensi fuzzy akan berfungsi sebagai pengendali proses tertentu dengan menggunakan aturan-aturan inferensi berdasarkan logika fuzzy. Sistem inferensi
memiliki 4 unit yaitu : Frans Susilo, 2006 : 161 1.
Unit fuzzifikasi fuzzification unit 2.
Unit penalaran logika fuzzy fuzzy logic reasoning unit 3.
Unit basis pengetahuan knowledge base unit yang terdiri dari : a.
Basis data data base yang memuat fungsi-fungsi keanggotaan dari himpunan-himpunan fuzzy yang terkait dengan nilai dari variabel-
variabel linguistik yang dipakai b.
Basis aturan rule base yang memuat aturan-aturan berupa implikasi fuzzy
4. Unit defuzzifikasi unit penegasan defuzzification unit
Ada 3 jenis fuzzy yang termasuk Fuzzy Inference System, yaitu : Fuzzy Tsukamoto, Fuzzy Mamdani dan Fuzzy Sugeno.
2.7.1 Fuzzy Mamdani
Metode Mamdani sering dikenal sebagai Metode Max-Min. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Untuk mendapatkan
outputnya diperlukan tahapan sebagai berikut : a.
Pembentukan himpunan fuzzy Pada metode Fuzzy Mamdani, baik variabel input maupun variabel output
dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.
b. Aplikasi fungsi Implikasi
Pada metode Fuzzy Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min.
c. Komposisi Aturan
Tidak seperti penalaran monoton, apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Ada 3
metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy yaitu : 1.
Metode Max Maximum Solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum
aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy, dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator OR union.
Jika semua proposisi telah dievaluasi, maka output akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan kontribusi dari tiap-tiap proposisi.
Secara umum dapat dituliskan : µ
sf
= max µ
sf
[x
i
], µ
kf
[x
i
] dengan : µ
sf
[x
i
] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i;
µ
kf
[x
i
] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i;
2. Metode Additive Sum
Solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan bounded-sum terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan :
µ
sf
[x
i
] = min 1, µ
sf
[x
i
] + µ
kf
[x
i
] dengan :
µ
sf
[x
i
] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i;
µ
kf
[x
i
] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i;
3. Metode Probabilistik OR
Solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan product terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dapat dituliskan :
µ
sf
[x
i
] = µ
sf
[x
i
] + µ
kf
[x
i
] − µ
sf
[x
i
] ∗ µ
kf
[x
i
] dengan : µ
sf
[x
i
] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i;
µ
kf
[x
i
] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i;
d. Penegasan defuzzifikasi
Defuzifikasi adalah cara untuk memperoleh nilai tegas crisp dari himpunan fuzzy. Ada beberapa metode defuzzifikasi yang bisa dipakai pada metode
Mamdani, yaitu: a.
Metode Centroid Composite Moments Pada metode ini, penegasan diperoleh dengan cara mengambil titik pusat
z daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan:
z
∗
= ∫ zμzdz
z
∫ μzdz
z
untuk variabel kontinu
z
∗
= ∫ z
j
µ
n j=1
z
j
∫ µz
j n
j=1
untuk variabel diskrit
b. Metode Bisektor
Pada metode ini, penegasan diperoleh dengan cara mengambil nilai pada domain fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan setengah dari jumlah total
nilai keanggotaan pada daerah fuzzy. Secara umum dituliskan: z
p
sedemikian hingga � μzdz = � μzdz
R1 p
P R1
c. Metode Mean of Maximum MOM
Pada metode ini, penegasan diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-rata domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum. Secara umum
dituliskan: �
���
= ∫ ���
�
∫ ��
�
d. Metode Largest Of Maximum LOM
Pada metode ini, penegasan diperoleh dengan cara mengambil nilai terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
e. Metode Smallest Of Maximum SOM
Pada metode ini, penegasan diperoleh dengan cara mengambil nilai terkecil yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
2.8 Galat Persentase
Dalam banyak situasi peramalan, ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih suatu peramalan. Galat persentase merupakan suatu ukuran
ketepatan peramalan Makridakis, 1999.
Galat Persentase Percentage Error PE
t
= �
X
t
− F
t
X
t
� 100
Nilai Tengah Galat Persentase Mean Percentage Error MPE =
� PE
t
n
n i=1
Nilai Tengah Galat Persentase Absolut Mean Absolute Percentage Error MAPE =
� |PE
t
| n
n i=1
BAB 3
PEMBAHASAN
3.1 Pengumpulan Data
Pada penelitian ini, data diperoleh dari PT. Indofood CBP Sukses Makmur, Tbk – Tanjung Morawa dengan variabel data jumlah permintaan, persediaan dan jumlah
produksi barang dengan brand Indomie, flavour Kaldu Ayam selama 20 minggu terhitung dari bulan Januari 2013 sampai dengan Mei 2013.
Tabel 3.1 Data Jumlah Permintaan, Persediaan, dan Produksi karton Brand Indomie, Flavour Kaldu Ayam di PT. Indofood
CBP Sukses Makmur, Tbk
Minggu Permintaan
Persediaan Produksi
1 50.723
55.073 49.981
2 44.028
54.331 20.294
3 38.912
30.597 41.703
4 45.294
33.389 20.908
5 41.311
9.003 53.302
6 23.902
20.994 31.167
7 32.677
28.260 27.329
8 45.128
22.912 31.160
9 36.859
8.943 33.200
10 32.267
5.284 27.286
11 31.910
302 42.006
12 35.037
10.399 39.357
13 8.288
14.718 31.439
14 42.022
37.869 22.895
15 33.998
18.742 23.043
16 46.720
7.787 46.218
17 47.044
7.284 51.969
18 39.835
12.149 49.377
19 34.606
21.690 44.485
20 14.659
31.569 22.914
3.2 Identifikasi Masalah
Kategori