Perencanaan Jumlah Produksi Mie Instan Dengan Penegasan (Defuzzifikasi) Centroid Fuzzy Mamdani (Studi Kasus : Jumlah Produksi Indomie di PT. Indofood CBP Sukses Makmur Tbk Tanjung Morawa)

(1)

PERENCANAAN JUMLAH PRODUKSI MIE INSTAN

DENGAN PENEGASAN (DEFUZZIFIKASI)

CENTROID FUZZY MAMDANI

(Studi Kasus : Jumlah Produksi Indomie di PT. Indofood

CBP Sukses Makmur Tbk, Tanjung Morawa)

SKRIPSI

NOFRIDA ELLY ZENDRATO

110823041

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

(2)

PERSETUJUAN

Judul : PERENCANAAN JUMLAH PRODUKSI MIE INSTAN DENGAN PENEGASAN

(DEFUZZIFIKASI) CENTROID FUZZY

MAMDANI (Studi Kasus : Jumlah Produksi Indomie di PT. Indofood CBP Sukses Makmur Tbk, Tanjung Morawa)

Kategori : SKRIPSI

Nama : NOFRIDA ELLY ZENDRATO

Nomor Induk Mahasiswa : 110823041

Program Studi : Sarjana (S1) Matematika

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara

Diluluskan di Medan, Agustus 2013

Telah diperiksa dan disetujui oleh

Dosen Pembimbing 1, Dosen Pembimbing 2,

Drs. Open Darnius, M.Sc Drs. Pasukat Sembiring, M.Si

NIP. 19500815 198503 1 005 NIP. 19550202 198601 1 001

Diketahui/Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU

Ketua,

Prof. Drs. Tulus, M.Si

(3)

PERNYATAAN

PERENCANAAN JUMLAH PRODUKSI MIE INSTAN DENGAN PENEGASAN (DEFUZZIFIKASI)

CENTROID FUZZY MAMDANI

(Studi Kasus : Jumlah Produksi Indomie di PT. Indofood CBP Sukses Makmur Tbk Tanjung Morawa)

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa Skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing - masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2013

NOFRIDA ELLY ZENDRATO 110823041

(4)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas kasih anugrahnya yang begitu luar biasa, yang telah memampukan penulis dalam mengerjakan dan menyelesaikan skripsi dengan Judul Perencanaan Jumlah Produksi Mie Instan Dengan Penegasan (Defuzzifikasi) Centroid Fuzzy Mamdani (Studi Kasus : Jumlah Produksi Indomie di PT. Indofood CBP Sukses Makmur Tbk Tanjung Morawa)

Ucapan terimakasih penulis sampaikan kepada Drs. Open Darnius, M.Sc selaku dosen pembimbing 1 dan Drs. Pasukat Sembiring, M.Si selaku dosen pembimbing 2 atas arahan, motivasi, nasihat dan kepercayaan yang diberikan kepada penulis dalam pengerjaan skripsi ini. Terimakasih kepada Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo dan Drs. Gim Tarigan, M.Si selaku dosen pembanding yang telah banyak memberikan saran dan masukan dalam penyelesaian skripsi ini. Terimakasih kepada Prof. Dr. Tulus, M.Si.Ph.D dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Sc selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Bapak dan Ibu Dosen dan Staf Administrasi di Departemen Matematika FMIPA USU. Terimakasih kepada teman-teman seperjuangan Matematika Ekstensi 2011 untuk persahabatan, dukungan dan kebersamaan selama perkuliahan dan pengerjaan skripsi ini. Sangat berterimakasih juga kepada orangtua saya yang terkasih Aroli Zendrato dan Juliat Siallagan untuk dukungan doa, materi, kepercayaan dan motivasi. Biarlah kasih dan anugrahNya senantiasa menyertai.

Penulis,

(5)

ABSTRAK

Permasalahan yang timbul di dunia industri sering sekali memiliki jawaban yang tidak pasti. Logika fuzzy merupakan salah satu metode untuk melakukan analisis sistem yang tidak pasti tersebut. Penelitian ini membahas penerapan logika fuzzy pada penyelesaian masalah produksi dengan metode pendekatan Mamdani. Adanya persediaan/stok barang di gudang yang cenderung besar akan mengakibatkan kerusakan baik isi dan kemasan, serta mengakibatkan kadaluarsa barang yang dapat merugikan PT. Indofood CBP Sukses Makmur Tbk. Untuk memperoleh keuntungan yang maksimal, perusahaan harus melakukan penjualan yang maksimal dengan memenuhi permintaan pasar dengan tepat dan jumlah yang sesuai. Oleh karena itu, dibutuhkan perencanaan jumlah produksi barang pada waktu tertentu agar memenuhi permintaan pasar dengan tepat dan jumlah yang sesuai serta memperkecil kerugian akibat ketidaksesuaian penjualan dengan barang yang diproduksi (kelebihan persediaan/stok barang). Dalam penelitian ini diselesaikan dengan bantuan software Matlab dan diperoleh jumlah produksi optimal jika dibandingkan dengan nilai hasil perhitungan MPE (Mean Percentage Error) dan MAPE (Mean Absolute Percentage Error) dari jumlah produksi sebenarnya dengan ramalan jumlah produksi dari Fuzzy Mamdani yang tidak jauh berbeda dengan perhitungan MPE (Mean Percentage Error) dan MAPE (Mean Absolute Percentage Error) dari jumlah produksi sebenarnya dengan ramalan jumlah produksi dari Forecasting Perusahaan.

(6)

ABSTRACT

The problems that arise in industry often have no definitive answer. Fuzzy logic is a method to analyze the uncertain system. This study discusses the application of fuzzy logic in solving problems with the production of Mamdani approach. The existence of inventory / stock goods in warehouses that will most likely result in damage to both the content and packaging, as well as items that can cause harm expired PT. Indofood CBP Sukses Makmur Tbk. To obtain maximum benefit, the company must do to meet the maximum sales with the market demand and the amount of the corresponding right. Therefore, it takes planning production quantities of goods at a specified time in order to meet the market demand and the amount of the corresponding right and minimize losses due to incompatibility with the sale of goods produced (excess inventory / stock items). In this study completed with the help of Matlab software and the obtained optimal production quantities when compared with the results of calculation of the value of the MPE (Mean Percentage Error) and MAPE (Mean Absolute Percentage Error) of the amount of actual production with forecast production quantities of Mamdani Fuzzy is not much different from the calculation MPE (Mean Percentage Error) and MAPE (Mean Absolute Percentage Error) of the amount of actual production with forecast production quantities of Forecasting Company.

(7)

DAFTAR ISI

Halaman

PERSETUJUAN ii

PERNYATAAN iii

PENGHARGAAN iv

ABSTRAK v

ABSTRACT vi

DAFTAR ISI vii

DAFTAR GAMBAR ix

DAFTAR TABEL x

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang 1

1.2Perumusan Masalah 3

1.3Batasan Masalah 3

1.4Tujuan Penelitian 4

1.5Kontribusi Penelitian 4

1.6Tinjauan Pustaka 4

1.7Metode Penelitian 6

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1 Permintaan, Persediaan dan Produksi 7

2.1.1 Permintaan 7

2.1.2 Persediaan 7

2.1.3 Produksi 8

2.1.3.1 Pengertian Produksi 8

2.1.3.2 Kegiatan Produksi 9

2.2 Himpunan Crisp dan Himpunan Fuzzy 10

2.3 Fungsi Keanggotaan 12

2.3.1 Representasi Linier Naik 13

2.3.2 Representasi Linier Turun 14

2.3.3 Representasi Kurva Segitiga 15

2.3.4 Representasi Kurva Trapesium 15

2.3.5 Representasi Kurva Bentuk Bahu 16

2.3.6 Representasi Kurva Bentuk S 17

2.4 Operator Dasar untuk Operasi Fuzzy 18

2.4.1 Operator AND 18

2.4.2 Operator OR 18

2.4.3 Operator NOT 18

2.5 Penalaran Monoton 19

(8)

2.7 Sistem Inferensi Fuzzy 20

2.7.1 Fuzzy Mamdani 20

2.8 Galat Persentase 23

BAB 3 PEMBAHASAN

3.1 Pengumpulan Data 24

3.2 Identifikasi Masalah 25

3.3 Pengolahan Data 25

3.3.1 Pembentukan Himpunan Fuzzy 25

3.3.1.1 Representasi Kurva Permintaan 26

3.3.1.2 Representasi Kurva Persediaan 28

3.3.1.3 Representasi Kurva Jumlah Produksi 30

3.3.2 Aplikasi Fungsi Implikasi 31

3.3.3 Komposisi Aturan 41

3.3.4 Penegasan dengan Metode Centroid 42

3.4 Perhitungan Galat 46

BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan 49

4.2 Saran 49

(9)

LAMPIRAN

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Fungsi Keanggotaan 5

Gambar 2.1 Representasi Linear Naik 15

Gambar 2.2 Representasi Linear Turun 16

Gambar 2.3 Representasi Kurva Segitiga 17

Gambar 2.4 Representasi Kurva Trapesium 17

Gambar 2.5 Representasi Kurva Bentuk Bahu 18

Gambar 2.6 Representasi Kurva Bentuk S 19

Gambar 3.1 Representasi Kurva Permintaan 28

Gambar 3.2 Representasi Kurva Persediaan 30

Gambar 3.3 Representasi Kurva Jumlah Produksi 32

Gambar 3.4 Solusi Daerah Fuzzy 43

(10)

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Data Jumlah Permintaan, Persediaan, dan Jumlah Produksi (karton) dengan Brand Indomie, Flavour Kaldu Ayam di PT. Indofood CBP

Sukses Makmur Tbk 27 Tabel 3.2 Variabel Fuzzy dan Semesta Pembicaraan 27

Tabel 3.3 Pembentukan Himpunan Fuzzy 28

Tabel 3.4 Hasil dari Aturan-aturan yang Terbentuk 34

Tabel 3.5 Perbandingan Jumlah Produksi Perusahaan, Mamdani dan

Forecasting Perusahaan 47 Tabel 3.6 Perhitungan Galat 49

(11)

PENGHARGAAN

Penulis,

(12)

ABSTRAK

(13)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Logika Fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output tanpa mengabaikan faktor-faktor yang ada. Metode ini merupakan kerangka matematis yang digunakan untuk mempresentasikan ketidakpastian, ketidakjelasan, ketidaktepatan, kekurangan informasi dan kebenaran parsial.

Pada awal tahun 1965, Lotfi Zadeh, seorang profesor di Universitas California di Barkley memberikan sumbangan yang berharga untuk teori pembangunan sistem yaitu teori himpunan samar (fuzzy). Teori ini dapat diaplikasikan dalam berbagai bidang, antara lain : algoritma kontrol, diagnosa medis, sistem pendukung keputusan, ekonomi, teknik, psikologi, lingkungan, keamanan dan ilmu pengetahuan (Setiadji, 2009).

Ada beberapa alasan menggunakan Logika Fuzzy antara lain adalah : konsep Logika Fuzzy mudah dimengerti, sangat fleksibel, memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat, mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinier yang sangat kompleks, dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui pelatihan, dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional serta didasarkan pada bahasa alami (Kusumadewi, 2004).

Salah satu metode dari teori himpunan samar adalah Fuzzy Mamdani. Beberapa peneliti saat ini telah banyak yang mengaplikasikan teori Fuzzy Mamdani dalam

(14)

penelitian mereka di berbagai bidang. Kartina Diah dan Zulfa Noviardi (2010) melakukan penelitian untuk kendali suhu ruangan pada pendingin ruangan dengan penerapan inferensi Fuzzy sehingga diperoleh suhu yang optimal dalam suatu ruangan. Ika Kurnianti, Fajar Saptono dan Taufiq Hidayat (2007) menggunakan

penalaran Fuzzy Mamdani untuk sistem pendukung keputusan penanganan

kesehatan balita sehingga menghasilkan data yang akurat akan nilai gizi balita guna memaksimalkan Kartu Menuju Sehat (KMS) sebagai alat memantau pertumbuhan balita.

Pada era globalisasi ini, setiap perusahaan dituntut untuk selalu berupaya memiliki kompetensi dalam bersaing dengan perusahaan lain, termasuk PT. Indofood Sukses Makmur Tbk, yang dalam beberapa dekade ini telah bertransformasi menjadi sebuah perusahaan Total Food Solutions dengan kegiatan operasional yang mencakup seluruh tahapan proses produksi makanan, mulai dari produksi dan pengolahan bahan baku hingga menjadi produk akhir. Dan salah satu produknya yang terkenal dan diminati oleh masyarakat adalah mie instan dengan brand Indomie.

Dan salah satu aspek kompetensi bersaing adalah memenuhi permintaan pasar dengan tepat dan jumlah yang sesuai. Demikian juga dengan PT. Indofood Sukses Makmur Tbk harus dapat memenuhi permintaan pasar akan mie instan dengan brand Indomie dari waktu ke waktu. Dengan penjualan yang maksimal, diharapkan mampu menghasilkan keuntungan yang maksimal pula. Oleh karena itu, dibutuhkan perencanaan jumlah produksi dalam waktu tertentu untuk memenuhi permintaan pasar dengan tepat dan jumlah yang sesuai.

Berdasarkan uraian di atas, maka penulis memberi tulisan ini dengan judul

“PERENCANAAN JUMLAH PRODUKSI MIE INSTAN DENGAN

PENEGASAN (DEFUZZIFIKASI) CENTROID FUZZY MAMDANI”

(Studi Kasus : Jumlah Produksi Indomie di PT. Indofood CBP Sukses Makmur Tbk, Tanjung Morawa)

(15)

1.2 Perumusan Masalah

Adanya kelebihan persediaan/stok barang di gudang yang cenderung besar dan dalam waktu yang lama dapat mengakibatkan kerusakan baik isi maupun kemasannya serta dapat mengakibatkan kadaluarsa. Hal yang demikian dapat merugikan PT. Indofood CBP Sukses Makmur Tbk, Tanjung Morawa. Di sisi lain, perusahaan harus mampu memperoleh keuntungan yang maksimal dengan memenuhi permintaan pasar. Oleh karena itu, dibutuhkan perencanaan jumlah produksi barang pada waktu tertentu agar dapat memenuhi permintaan pasar dengan tepat dan jumlah yang sesuai serta menghindari kerugian akibat kelebihan persediaan/stok barang di gudang yang cenderung besar dalam waktu yang lama.

1.3 Batasan Masalah

Agar penyelesaian masalah tidak menyimpang dari pembahasan, maka dibuatlah batasan masalah yaitu :

1. Faktor-faktor yang mempengaruhi dalam menentukan jumlah produk adalah jumlah permintaan dan jumlah persediaan, sehingga faktor-faktor yang lain tidak diteliti dan dianggap stabil.

2. Data jumlah permintaan, jumlah persediaan dan jumlah produksi Indomie dari PT. Indofood CBP Sukses Makmur Tbk, Tanjung Morawa selama 20 minggu (bulan Januari 2013 sampai dengan Mei 2013).

3. Metode penegasan (defuzzifikasi) yang dipakai adalah Metode Centroid.

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah :

1. Untuk menentukan perencanaan jumlah mie instan Indomie yang akan

(16)

2. Untuk membandingkan hasil jumlah produksi dari perusahaan, jumlah produksi dari Fuzzy Mamdani dan jumlah produksi dari Forecasting perusahaan.

1.5 Kontribusi Penelitian

Tulisan ini diharapkan dapat digunakan sebagai bahan referensi kepada organisasi atau perusahaan di mana dalam pengambilan keputusan untuk perencanaan jumlah produksi suatu produk tertentu pada waktu tertentu dapat menggunakan metode Fuzzy Mamdani.

1.6 Tinjauan Pustaka

Logika Fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output. Salah satu aplikasinya adalah dengan Metode Mamdani yang dikenal sebagai Metode Max-Min (Maximum – Minimum). Pada metode Fuzzy Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan Fuzzy.

Jika X adalah koleksi dari obyek-obyek yang dinotasikan secara generik oleh x, maka suatu himpunan Fuzzy A� = ��x,µ_A�(x)�| x ∈ X� dengan µ_A�(x)

adalah derajat keanggotaan x yang memetakan X ke ruang keanggotaan M yang terletak pada rentang (0,1) (Kusumadewi, 2006).

Fungsi Keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat kebebasan) yang memiliki interval antara 0 dan 1. Salah satunya adalah representasi segitiga dan trapesium. Fungsi keanggotaan segitiga digunakan secara luas, khususnya dalam implementasi waktu nyata (Yulyantari, 2011).

(17)

Defuzzifikasi adalah cara untuk memperoleh nilai tegas (crisp) dari himpunan Fuzzy(Thomas Sri Widoodo, 2005).

Logika Fuzzy memberikan solusi praktis dan ekonomis untuk

mengendalikan sistem yang kompleks. Walaupun namanya agak kontradiktif, Logika Fuzzy memberikan rangka kerja yang kuat dalam memecahkan banyak masalah pengontrolan. Aturan dasar Logika Fuzzy tidak membutuhkan model matematis yang kompleks untuk mengoperasikannya. Yang dibutuhkan adalah pemahaman praktis dan teoritis dari perilaku sistem keseluruhan, banyak produk komersial memakai Logika Fuzzy yang menggunakan kurang dari 20 aturan

(Setiadji, 2009).

Dalam banyak situasi peramalan, ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih suatu metode peramalan. Galat persentase dapat digunakan untuk menghitung kesalahan persentase suatu peramalan (Makridakis, 1999).

Galat Persentase (Percentage Error)

PE_t =�Xt−Ft X_t �100

Nilai Tengah Galat Persentase (Mean Percentage Error)

MPE = �PEt n n i=1

Nilai Tengah Galat Persentase Absolut (Mean Absolute Percentage Error)

MAPE = �|PEt| n n i=1

(18)

1.7 Metode Penelitian

Langkah-langkah melakukan penelitian adalah : 1. Pengumpulan Data

Data yang dikumpulkan meliputi data jumlah permintaan, jumlah persediaan dan jumlah produksi barang selama 20 minggu.

2. Identifikasi masalah

Identifikasi data dilakukan untuk menentukan variabel fuzzy dan semesta pembicaraan dalam melakukan analisis dan perhitungan data.

3. Pengolahan data a.Pembentukan Fuzzy

Pada metode Fuzzy Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih Fuzzy.

b.Aplikasi fungsi implikasi

Pada Metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min.

c.Komposisi Aturan

d.Perhitungan penegasan (defuzzifikasi) dengan menggunakan Metode

Centroid. Dalam proses pengerjaannya menggunakan bantuan software MATLAB.

4. Perhitungan galat 5. Penarikan kesimpulan

(19)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Permintaan, Persediaan dan Produksi

2.1.1 Permintaan

Permintaan adalah banyaknya jumlah barang yang diminta pada suatu pasar tertentu dengan tingkat harga tertentu pada tingkat pendapatan tertentu dan dalam periode tertentu.

Hukum permintaan pada hakikatnya merupakan suatu hipotesis yang menyatakan: “Hubungan antara barang yang diminta dengan harga barang tersebut dimana hubungan berbanding terbalik yaitu ketika harga meningkat atau naik maka jumlah barang yang diminta akan menurun dan sebaliknya apabila harga turun jumlah barang meningkat.”

2.1.2 Persediaan

Persediaan adalah bahan atau barang yang disimpan yang akan digunakan untuk memenuhi tujuan tertentu, misalnya untuk proses produksi atau perakitan, untuk dijual kembali, dan untuk suku cadang dari suatu peralatan atau mesin. Persediaan dapat berupa bahan mentah, bahan pembantu, barang dalam proses, barang jadi, ataupun suku cadang (Herjanto, 1999: 219).

(20)

Persediaan (inventory), dalam konteks produksi, dapat diartikan sebagai sumber daya menganggur (idle resource). Sumber daya menganggur ini belum digunakan karena menunggu proses lebih lanjut. Yang dimaksud dengan proses lebih lanjut, berupa kegiatan produksi seperti dijumpai pada sistem manufaktur, kegiatan pemasaran seperti dijumpai pada sistem distribusi ataupun kegiatan konsumsi seperti pada sistem rumah tangga (Rosnani Ginting, 2007).

Keberadaan persediaan atau sumber daya menganggur ini dalam suatu sistem mempunyai suatu tujuan tertentu. Alasan utamanya adalah karena sumber daya tertentu tidak bisa didatangkan ketika sumber daya tersebut dibutuhkan. Sehingga, untuk menjamin tersedianya sumber daya tersebut perlu adanya persediaan yang siap digunakan ketika dibutuhkan. Adanya persediaan menimbulkan konsekuensi berupa resiko-resiko tertentu yang harus ditanggung perusahaan akibat adanya persediaan tersebut.

2.1.3 Produksi

2.1.3.1Pengertian Produksi

Produksi adalah kegiatan perusahaan untuk menghasilkan barang atau jasa dari bahan-bahan atau sumber-sumber faktor produksi dengan tujuan untuk dijual lagi. Tanggung jawab produksi sangat berkaitan erat dan secara langsung memberikan dampak yang besar bagi perusahaan.

Keputusan manajer produksi ada dua macam. Keputusan yang pertama adalah menyangkut penentuan desain produk barang yang sedang diproses, kemudian peralatannya, pembagian tugas, lokasi produksi dan fasilitas yang diperlukan maupun layout fasilitas tersebut bagaimana agar tercapai proses produksi bisa berlangsung secara efisien. Keputusan yang kedua, menyangkut proses pengolahan barang itu sendiri sampai bagaimana mengendalikan proses pengolahan persediaan, kualitas maupun biayanya.

(21)

2.1.3.2Kegiatan Produksi

Seorang manajer produksi akan menghadapi masalah-masalah yang berkaitan dengan perusahaan. Masalah-masalah dibagian produksi diantaranya:

a. Perencanaan Produksi

Perencanaan produksi adalah proses kegiatan penelitian dan pengembangan produk baru maupun produk lama yang nanti akan dan telah diproduksi perusahaan. Perencanaan produk dilakukan di 2 tempat yaitu perencanaan produk yang dilakukan dengan meneliti lapangan (survei pasar dan konsumen) baru kemudian perencanaan produk tersebut dimatangkan di laboratorium. Dengan meneliti lapangan diharapkan perusahaan sudah menggunakan secara kasar tentang keadaan pasar, segmen pasar, manfaat produk, bentuknya, kualitas, warna yang disukai konsumen. Kemudian dari data-data yang diperoleh di lapangan diteliti dan dikembangkan di laboratorium perusahaan sehingga tercipta produk baru.

b. Perencanaan Fasilitas Fisik Produk

Perencanaan fasilitas fisik produk adalah merupakan suatu proses integrasi dimana semua aspek produktifitas harus dipertimbangkan dengan masak. Fasilitas fisik perusahaan misalnya: gedung, tempat bekerja, mesin dan sebagainya. Fasilitas fisik perusahaan tersebut termasuk perencanaan fasilitas fisik perusahaan.

c. Pengendalian Produksi

Pengendalian produksi adalah berbagai kegiatan dan metode yang digunakan oleh manajemen perusahaan untuk mengelola, mengatur, mengkoordinir dan mengarahkan proses produksi (peralatan, bahan baku, mesin dan tenaga kerja) ke dalam suatu arus aliran yang memberikan hasil dengan jumlah biaya yang seminimum mungkin dan waktu yang secepat mungkin.

(22)

d. Pengendalian Persediaan dan Kualitas 1. Pengendalian Persediaan Bahan Baku

Bahan baku merupakan salah satu faktor pembentuk terjadinya barang jadi sehingga segala sesuatu yang menyangkut bahan baku harus benar-benar diperhatikan. Dengan adanya pengendalian bahan baku maka perusahaan akan berusaha untuk menyediakan bahan baku yang diperlukan dalam proses produksi sedemikian rupa agar berjalan dengan lancar tanpa terjadi kekurangan persediaan atau kelebihan persediaan.

2. Pengendalian Kualitas (Quality Control)

Pengendalian kualitas merupakan suatu proses untuk menentukan barang yang rusak dan diusahakan dikurangi serta mempertahankan barang-barang yang sudah baik kemudian mengontrol agar hasil produksi di waktu yang akan datang tidak lagi mengalami penurunan kualitas atau kerusakan.

2.2 Himpunan Crisp dan Himpunan Fuzzy

Logika Fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output. Himpunan fuzzy diperkenalkan oleh Lutfih A. Zadeh (1965) sebagai perluasan dari pengertian himpunan klasik. Zadeh memodifikasi teori himpunan di mana setiap anggotanya memiliki derajat keanggotaan yang bernilai kontinu antara 0 sampai 1.

Himpunan Crisp A didefinisikan oleh item-item yang ada pada himpunan itu. Jika a ∈ A, maka nilai yang berhubungan dengan a adalah 1. Namun, jika a ∉ A, maka nilai yang berhubungan dengan a adalah 0. Notasi A = {x|P(x)} menunjukkan bahwa A berisi item x dengan P(x) benar. Jika XA merupakan fungsi

karakter A dan properti P, maka dapat dikatakan bahwa P(x) benar, jika dan hanya jika XA(x) = 1.

(23)

Himpunan Fuzzy didasarkan pada gagasan untuk memperluas jangkauan fungsi karakteristik sedemikian hingga fungsi tersebut akan mencakap bilangan real pada interval [0,1]. Nilai keanggotaannya menunjukkan bahwa suatu item dalam semesta pembicaraan tidak hanya berada pada 0 atau 1, namun juga nilai yang terletak di antaranya. Dengan kata lain, nilai kebenaran suatu item tidak hanya bernilai benar atau salah. Nilai 0 menunjukkan salah, nilai 1 menunjukkan benar, dan masih ada nilai-nilai yang terletak antara benar dan salah. Misalkan diketahui klasifikasi sebagai berikut :

MUDA umur ≤ 35 tahun

SETENGAH BAYA 35 < umur < 55 tahun

TUA umur ≥ 55 tahun

Dengan menggunakan pendekatan crisp, tidak adil untuk menetapkan nilai SETENGAH BAYA. Pendekatan ini bisa saja dilakukan untuk hal-hal yang bersifat diskontinu. Misalkan klasifikasi untuk umur 55 dan 56 sangat jauh berbeda, umur 55 tahun termasuk SETENGAH BAYA, sedangkan umur 56 tahun sudah termasuk TUA. Demikian pula untuk kategori MUDA dan TUA. Orang yang berumur 34 tahun dikatakan MUDA, sedangkan orang yang berumur 35 tahun sudah TIDAK MUDA lagi. Dengan demikian, pendekatan crisp ini tidak cocok untuk diterapkan pada hal-hal yang bersifat kontinu, seperti umur.

Selain itu, untuk menunjukkan suatu umur pasti termasuk SETENGAH BAYA atau tidak termasuk SETENGAH BAYA, dan menunjukkan suatu nilai kebenaran 0 atau 1 dapat digunakan nilai pecahan, dan menunjuk 1 atau nilai yang dekat dengan 1 untuk umur 45 tahun, kemudian perlahan menurun melaju ke 0 untuk umur di bawah 35 tahun dan di atas 55 tahun.

Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem Fuzzy, yaitu :

1. Variabel fuzzy

Variabel fuzzy merupakan suatu lambang atau kata yang menunjuk kepada suatu yang tidak tertentu dalam sistem fuzzy. Contoh: permintaan, persediaan, produksi, dan sebagainya.

(24)

2. Himpunan fuzzy

Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu :

a. Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang memiliki suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa, seperti : MUDA, PAROBAYA, TUA.

b. Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel seperti : 5, 10, 15, dan sebagainya.

3. Semesta Pembicaraan

Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Contoh: Semesta pembicaraan untuk variabel permintaan : [0.100]

4. Domain

Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy.

Contoh:

MUDA = [0, 34] artinya seseorang dikatakan muda

dengan umur 0 sampai 34

PAROBAYA = [35, 55] artinya seseorang dikatakan muda

dengan umur 35 sampai 55

TUA = [56, +∞] artinya seseorang dikatakan muda

dengan umur 56 sampai +∞

2.3 Fungsi Keanggotaan

Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai yang keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1.

(25)

Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan, yaitu :

2.3.1 Representasi Linier Naik

Pada representasi linier, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Keadaan naik himpunan fuzzy dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi.

0 a domain b

Fungsi keanggotaan :

µ[x] =�

0; x ≤ a (x−a)

(b−a); a ≤ x ≤ b 1; x ≥b

µ(x)

x Gambar 2.1 Representasi Linier Naik

(26)

2.3.2 Representasi Linier Turun

Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah.

a domain b

Gambar 2.2 Representasi Linier Turun

Fungsi keanggotaan :

µ[x] =�

(b−x)

(b−a); a ≤x ≤b 0; x ≥ b

µ(x)

(27)

2.3.3 Representasi Kurva Segitiga

Pada dasarnya, kurva segitiga merupakan gabungan antar 2 garis (linier).

µ(x)

0 a b c

Gambar 2.3 Representasi Kurva Segitiga

Fungsi keanggotaan :

µ[x] =

⎩ ⎪ ⎨ ⎪

⎧_(x 0; x ₋_a) ≤a atau x ˃ c

(b−a); a ≤ x ≤ b (c−x)

(c−b); b ≤x ≤c

2.3.4 Representasi Kurva Trapesium

0 a b c d domain

Gambar 2.4 Representasi Kurva Trapesium

µ(x)

(28)

Fungsi keanggotaan :

µ[x] =

⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪

⎧ 0; x _(x₋_a) ≤a atau x ≥ d

(b−a); a ≤ x ≤ b 1; b ≤ x ≤ c (d−x)

(d−c); c ≤x ≤d

2.3.5 Representasi Kurva Bentuk Bahu

Daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabel yang dipresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun. Himpunan fuzzy ‘bahu’ bukan segitiga, digunakan untuk mengakhiri variabel suatu daerah fuzzy. Bahu kiri bergerak dari benar ke salah, demikian juga bahu kanan bergerak dari salah ke benar.

TEMPERATUR

Gambar 2.5 Representasi Kurva Bentuk Bahu

DINGIN SEJUK NORMAL HANGAT PANAS

µ(x)

Bahu Kiri Bahu Kanan

(29)

2.3.6 Representasi Kurva Bentuk S

Kurva-S didefinisikan dengan menggunakan 3 parameter, yaitu : nilai keanggotaan nol (α), nilai keanggotaan lengkap (γ) dan titik infleksi atau crossover (β) yaitu titik yang memiliki domain 50% benar.

µ[x]

Domain

Gambar 2.6 Representasi Kurva Bentuk S

Fungsi keanggotaan :

µ[�] =

⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪

⎧ 0 ; x ≤a

2�(x−α) (γ−α)�

; α _≤ x ≤ β 1−2�(γ−x)

(γ−α)� 2

; β_≤x ≤γ 1 ; x ≥ γ

µ[x] = 0 α

µ[x] = 0,5 β

µ[x] = 0 γ

(30)

2.4 Operator Dasar untuk Operasi Himpunan Fuzzy

Ada beberapa operasi yang didefinisikan secara khusus untuk mengkombinasi dan memodifikasi Himpunan Fuzzy. Nilai keanggotaan sebagai hasil dari operasi 2 himpunan sering dikenal dengan nama fire strength atau α-predikat. Ada 3 operator yang diciptakan Zadeh, yaitu :

2.4.1 Operator AND

Operator ini berhubungan dengan operasi interseksi pada himpunan α-predikat sebagai hasil operasi dengan operator AND. Diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan.

µA∩B = min (µA[x], µB[y])

2.4.2 Operator OR

Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan α-predikat sebagai hasil operasi dengan operator OR. Diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan.

µA∪B = max (µA[x], µB[y])

2.4.3 Operator NOT

Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan α-predikat sebagai hasil operasi dengan operator NOT. Diperoleh dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan dari 1.

(31)

2.5 Penalaran Monoton

Metode penalaran secara monoton digunakan sebagai dasar untuk teknik implikasi fuzzy. Jika 2 daerah fuzzy direlasikan dengan implikasi sederhana sebagai berikut :

IF x is A THEN y is B transfer fungsi :

Y = f(x) A,B

maka sistem fuzzy dapat berjalan tanpa harus melalui komposisi dan dekomposisi fuzzy. Nilai output dapat diestimasi secara langsung dari nilai keanggotaan yang berhubungan dengan antesedennya.

2.6 Fungsi Implikasi

Tiap-tiap aturan (proposisi) pada basis pengetahuan fuzzy akan berhubungan dengan suatu relasi fuzzy. Bentuk umum dari aturan yang digunakan dalam fungsi implikasi adalah :

IF x is A THEN y is B

dengan x dan y adalah skalar, dan A dan B adalah himpunan fuzzy. Proposisi yang mengikuti IF disebut sebagai enteseden, sedangkan proposisi yang mengikuti

THEN disebut sebagai konsekuen. Proposisi ini dapat diperluas dengan

menggunakan operator fuzzy, seperti :

IF (x1is A1) ◦ (x2is A2) ◦ (x3is A3) ... ◦ (xNis AN) THEN y is B

dengan ◦ adalah operator (misal : OR atau AND).

Secara umum, ada 2 fungsi implikasi yang dapat digunakan yaitu Min (minimum) dimana fungsi ini akan memotong output himpunan fuzzy, dan Dot (product) dimana fungsi ini akan menskala output himpunan fuzzy.

(32)

2.7 Sistem Inferensi Fuzzy

Sistem inferensi fuzzy akan berfungsi sebagai pengendali proses tertentu dengan menggunakan aturan-aturan inferensi berdasarkan logika fuzzy. Sistem inferensi memiliki 4 unit yaitu : (Frans Susilo, 2006 : 161)

1. Unit fuzzifikasi (fuzzification unit)

2. Unit penalaran logika fuzzy (fuzzy logic reasoning unit)

3. Unit basis pengetahuan (knowledge base unit) yang terdiri dari :

a. Basis data (data base) yang memuat fungsi-fungsi keanggotaan dari himpunan-himpunan fuzzy yang terkait dengan nilai dari variabel-variabel linguistik yang dipakai

b. Basis aturan (rule base) yang memuat aturan-aturan berupa implikasi fuzzy

4. Unit defuzzifikasi / unit penegasan (defuzzification unit)

Ada 3 jenis fuzzy yang termasuk Fuzzy Inference System, yaitu : Fuzzy Tsukamoto, Fuzzy Mamdani dan Fuzzy Sugeno.

2.7.1 Fuzzy Mamdani

Metode Mamdani sering dikenal sebagai Metode Max-Min. Metode ini

diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Untuk mendapatkan outputnya diperlukan tahapan sebagai berikut :

a. Pembentukan himpunan fuzzy

Pada metode Fuzzy Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.

b. Aplikasi fungsi Implikasi

(33)

c. Komposisi Aturan

Tidak seperti penalaran monoton, apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Ada 3 metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy yaitu :

1. Metode Max (Maximum)

Solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy, dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator OR (union). Jika semua proposisi telah dievaluasi, maka output akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan kontribusi dari tiap-tiap proposisi.

Secara umum dapat dituliskan :

µ_sf = max (µ_sf[x_i],µ_kf[x_i])

dengan : µ_sf[x_i] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i; µ_kf[x_i] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i;

2. Metode Additive (Sum)

Solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan bounded-sum terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan :

µ_sf[x_i] = min (1,µ_sf[x_i] + µ_kf[x_i])

dengan :µ_sf[x_i] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i; µ_kf[x_i] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i;

3. Metode Probabilistik OR

Solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan product terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dapat dituliskan :

µ_sf[x_i] = (µ_sf[x_i] + µ_kf[x_i])− µ_sf[x_i]∗ µ_kf[x_i])

dengan : µ_sf[x_i] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i; µ_kf[x_i]) = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i;

(34)

d. Penegasan (defuzzifikasi)

Defuzifikasi adalah cara untuk memperoleh nilai tegas (crisp) dari himpunan fuzzy. Ada beberapa metode defuzzifikasi yang bisa dipakai pada metode Mamdani, yaitu:

a. Metode Centroid (Composite Moments)

Pada metode ini, penegasan diperoleh dengan cara mengambil titik pusat (z*) daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan:

z∗ =∫z zμ(z)dz

∫_z μ(z)dz

untuk variabel kontinu

z∗ =∫ z_jµ( n

j=1 zj)

∫ µ_j=1n (z_j) untuk variabel diskrit

b. Metode Bisektor

Pada metode ini, penegasan diperoleh dengan cara mengambil nilai pada domain fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan setengah dari jumlah total nilai keanggotaan pada daerah fuzzy. Secara umum dituliskan:

z_p sedemikian hingga � μ(z)dz =� μ(z)dz R1

p P

c. Metode Mean of Maximum (MOM)

Pada metode ini, penegasan diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-rata domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum. Secara umum dituliskan:

�� = ∫ ��

∫ ��_�

d. Metode Largest Of Maximum(LOM)

Pada metode ini, penegasan diperoleh dengan cara mengambil nilai terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.

(35)

e. Metode Smallest Of Maximum(SOM)

Pada metode ini, penegasan diperoleh dengan cara mengambil nilai terkecil yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.

2.8 Galat Persentase

Dalam banyak situasi peramalan, ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih suatu peramalan. Galat persentase merupakan suatu ukuran ketepatan peramalan (Makridakis, 1999).

Galat Persentase (Percentage Error)

PE_t= �Xt−Ft X_t �100

Nilai Tengah Galat Persentase (Mean Percentage Error)

MPE = �PEt n n i=1

Nilai Tengah Galat Persentase Absolut (Mean Absolute Percentage Error)

MAPE = �|PEt| n n i=1

(36)

BAB 3

PEMBAHASAN

3.1 Pengumpulan Data

Pada penelitian ini, data diperoleh dari PT. Indofood CBP Sukses Makmur, Tbk – Tanjung Morawa dengan variabel data jumlah permintaan, persediaan dan jumlah produksi barang dengan brand Indomie, flavour Kaldu Ayam selama 20 minggu terhitung dari bulan Januari 2013 sampai dengan Mei 2013.

Tabel 3.1 Data Jumlah Permintaan, Persediaan, dan Produksi (karton) Brand Indomie, Flavour Kaldu Ayam di PT. Indofood

CBP Sukses Makmur, Tbk

Minggu Permintaan Persediaan Produksi

1 50.723 55.073 49.981

2 44.028 54.331 20.294

3 38.912 30.597 41.703

4 45.294 33.389 20.908

5 41.311 9.003 53.302

6 23.902 20.994 31.167

7 32.677 28.260 27.329

8 45.128 22.912 31.160

9 36.859 8.943 33.200

10 32.267 5.284 27.286

11 31.910 302 42.006

(37)

13 8.288 14.718 31.439

14 42.022 37.869 22.895

15 33.998 18.742 23.043

16 46.720 7.787 46.218

17 47.044 7.284 51.969

18 39.835 12.149 49.377

19 34.606 21.690 44.485

20 14.659 31.569 22.914

3.2 Identifikasi Masalah

Identifikasi data dilakukan untuk menentukan variabel fuzzy dan semesta pembicaraan dalam melakukan analisis dan perhitungan data, sebagai berikut :

Tabel 3.2 Variabel Fuzzy dan Semesta Pembicaraan (karton)

Fungsi Variabel Semesta Pembicaraan (karton)

Input Permintaan [8.288 50.723]

Persediaan [302 55.073]

Output Jumlah Produksi [20.294 53.302]

3.3 Pengolahan Data

3.3.1 Pembentukan Himpunan Fuzzy

Pada metode Fuzzy Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan Fuzzy. Pada kasus ini ada 3 variabel yang dimodelkan, yaitu seperti Tabel 3.3

(38)

Tabel 3.3 Pembentukan Himpunan Fuzzy

Variabel Nama Himpunan Fuzzy Domain (karton)

Permintaan

Sangat Turun [8.288 18.896,75]

Turun [8288 29.505,5]

Sedang [18.896,75 40.114,25]

Naik [29.505,5 50.723]

Sangat Naik [40.114,25 50.723]

Persediaan

Sangat Sedikit [302 13.994,75] Sedikit [302 27.687,5]

Sedang [13.994,75 41.380,25]

Banyak [27.687,5 55.073]

Sangat Banyak [41.380,25 55.073]

Jumlah Produksi

Sangat Berkurang [20.294 28.546]

Berkurang [20.294 36.798]

Sedang [28.546 45.050]

Bertambah [36.798 53.302]

Sangat Bertambah [45.050 53.302]

3.3.1.1 Representasi Kurva Permintaan

µ[x] PERMINTAAN

Sangat Turun Turun Sedang Naik Sangat Naik

derajat keanggotaan

µ[x]

0 8.288 18.896,75 29.505,5 40.114,25 50.723 Gambar 3.1 Representasi Kurva Permintaan

(39)

Dengan fungsi keanggotaan variabel Permintaan :

µPmtSangatTurun[x]

�

1; x ≤ 8.288 (18.896,75 − x)

(18.896,75−8.288); 8.288 ≤ x ≤ 18.896,75 0; x ≥ 18.896,75

µPmtTurun[x]

⎩ ⎪ ⎨ ⎪

⎧ 0; x _(x₋_8.288) ≤ 8.288 atau x ≥ 29.505,5

(18.896,75−8.288); 8.288 ≤ x ≤ 18.896,75

(29.505,5−x)

(29.505,5−18.896,75); 18.896,75 ≤x ≤29.505,5

µPmtSedang[x]

⎩ ⎪ ⎨ ⎪

⎧ 0; x _(x₋_18.897,75) ≤ 18. 896,75 atau x ≥ 40.114,25

(29.505,5−18.897,75); 18.896,75 ≤ x ≤ 29.505,5

(40.114,25−x)

(40.114,25−29.505,5); 29.505,5 ≤ x ≤ 40.114,25

µPmtNaik[x]

⎩ ⎪ ⎨ ⎪

⎧ 0 ; x _(x₋_29.505,5) ≤ 29.505,5 atau x ≥ 50.723

(40.114,25−29.505,5); 29.505,5 ≤ x ≤ 40.114,25

(50.723−x)

(40)

µPmtSangatNaik[x]

�

0; x ≤40.114,25 (x −40.114,25)

(50.723−40.114,25); 40.114,25 ≤ x ≤ 50.723 1; x ≥ 50.723

3.3.1.2 Representasi Kurva Persediaan

µ[y] PERSEDIAAN

Sangat Sedikit Sedikit Sedang Banyak Sangat Banyak

derajat keanggotaan

µ[x]

0 302 13.994,75 27.687,5 41.380,25 55.073 Gambar 3.2 Representasi Kurva Persediaan

Dengan fungsi keanggotaan Persediaan :

µPsdSangatSedikit[y]

⎩ ⎨

⎧ _(13.994,75 1; y ₋_y) ≤ 302

(13.994,75−302); 302≤ y ≤13.994,75 0; y ≥ 13.994,75

(41)

µPsdSedikit[y] ⎩ ⎪ ⎨ ⎪

⎧ _(y 0; y ₋₃₀₂₎ ≤302 atau y ≥27.687,5

(13.994,75−302); 302 ≤ y ≤13.994,75 (27.687,5−y)

(27.687,5−13.994,75); 13.994,75 ≤ y≤27.687,5

µPsdSedang[y]

⎩ ⎪ ⎨ ⎪

⎧ 0; y _(y₋_13.994,75) ≤ 13.994,75 atau y ≥ 41.380,25

(27.687,5−13.994,75); 13.994,75≤ y ≤ 27.687,5 (41.380,25−y)

(41.380,25−27.687,5); 27.687,5 ≤y ≤ 41.380,25

µPsd Banyak[y]

⎩ ⎪ ⎨ ⎪

⎧ _(y 0; y ₋_27.687,5) ≤ 27.687,5 atau y ≥ 55.073

(41.380,25−27.687,5); 27.687,5≤ y ≤ 41.380,25 (55.073−y)

(55.073−41.380,25); 41.380,25≤ y ≤55.073

µPsd Sangat Banyak[y]

⎩ ⎨

⎧ _(y₋_41.380,25) 0; y ≤ 41.380,25

(55.073−41.380,25); 41.380,25 ≤ y ≤ 55.073 1; y ≥ 55.073

(42)

3.3.1.3 Representasi Kurva Jumlah Produksi

JUMLAH PRODUKSI µ[x]

Sangat Sangat

Berkurang Berkurang Sedang Bertambah Bertambah

0 20.294 28.546 36.798 45.050 53.302 Gambar 3.3 Representasi Kurva Jumlah Produksi

Dengan fungsi keanggotaan Jumlah Produksi :

µJPSangatBerkurang[z]

�

1; z ≤ 20.294 (28.546−z)

(28.546−20.294); 20.294 ≤ z ≤28.546 0; z ≥ 28.546

µJPBerkurang[z]

⎩ ⎪ ⎨ ⎪

⎧ 0; z _(z₋_20.294) ≤ 20.294 atau z ≥ 36.798

(28.546−20.294); 20.294 ≤ z ≤ 28.546 (36.798−z)

(36.798−20.294); 28.546 ≤z ≤ 36.798 1

(43)

µJPSedang [z]

⎩ ⎪ ⎨ ⎪

⎧ _(z 0; z ₋_28.546) ≤ 28.546 atau z ≥ 45.050

(36.798−28.546); 28.546 ≤ z ≤ 36.798 (45.050−z)

(45.050−36.798) ; 36.798 ≤z ≤ 45.050

µJPBertambah [z]

⎩ ⎪ ⎨ ⎪

⎧ 0 ; z _(z₋_36.798) ≤ 36.798 atau z ≥ 53.302

(45.050−36.798); 36.798 ≤ z ≤ 45.050 (53.302−z)

(53.302−45.050); 45.050 ≤z ≤ 53.302

µJPSangatBertambah [z]

�

0; z ≤45.050 (z −45.050)

(53.302−45.050); 45.050 ≤ z ≤ 53.302 1; z ≥53.302

3.3.2 Aplikasi Fungsi Amplikasi

Dari data permintaan, persediaan dan jumlah produksi, diperoleh 25 aturan seperti

(44)

Tabel 3.4 Hasil dari Aturan-aturan yang Terbentuk

Aturan Permintaan Persediaan Fungsi

Implikasi Produksi

R1 Sangat Turun Sangat Sedikit ⇒ Sangat Berkurang

R2 Sangat Turun Sedikit ⇒ Sangat Berkurang

R3 Sangat Turun Sedang ⇒ Sangat Berkurang

R4 Sangat Turun Banyak ⇒ Sangat Berkurang

R5 Sangat Turun Sangat Banyak ⇒ Sangat Berkurang

R6 Sedikit Sangat Sedikit ⇒ Sangat Berkurang

R7 Sedikit Sedikit ⇒ Sangat Berkurang

R8 Sedikit Sedang ⇒ Sangat Berkurang

R9 Sedikit Banyak ⇒ Sangat Berkurang

R10 Sedikit Sangat Banyak ⇒ Sangat Berkurang

R11 Sedang Sangat Sedikit ⇒ Sedang

R12 Sedang Sedikit ⇒ Sedang

R13 Sedang Sedang ⇒ Berkurang

R14 Sedang Banyak ⇒ Berkurang

R15 Sedang Sangat Banyak ⇒ Berkurang

R16 Banyak Sangat Sedikit ⇒ Bertambah

R17 Banyak Sedikit ⇒ Bertambah

R18 Banyak Sedang ⇒ Bertambah

R19 Banyak Banyak ⇒ Sedang

R20 Banyak Sangat Banyak ⇒ Sedang

R21 Sangat Banyak Sangat Sedikit ⇒ Sangat Bertambah

R22 Sangat Banyak Sedikit ⇒ Sangat Bertambah

R23 Sangat Banyak Sedang ⇒ Bertambah

R24 Sangat Banyak Banyak ⇒ Bertambah

(45)

Jika diketahui Permintaan 44.028, maka : µPmt Sangat Turun [44.028] = 0

µPmt Turun [44.028] = 0

µPmt Sedang [44.028] = 0

µ_Pmt_Naik [44.028] = 50.723−44.028 50.723−40.114,25

= 0,63

µ_Pmt_Sangat_Naik [44.028] = 44.028−40.114,25 50.723−40.114,25

= 0,37

Jika diketahui Persediaan 54.331, maka : µPsd Sangat Sedikit [54.331] = 0

µPsd Sedikit [54.331] = 0

µPsd Sedang [54.331] = 0

µPsdBanyak[54.331] =

55.073−54.331 55.073−41.380,25

= 0,05

µPsdSangatBanyak[54.331] =

54.331−41.380,25 55.073−41.380,25

= 0,94

sehingga diperoleh 25 aturan yaitu sebagai berikut :

[R1] IF Permintaan Sangat Turun AND Persediaan Sangat Sedikit THEN Jumlah Produksi Sangat Berkurang

α-predikat1 = µPmtSangat Turun∩ µPsd Sangat Sedikit

= min (µPmt Sangat Turun [44.028], µPsdSangat Sedikit [54.331]

= 0

Jumlah Produksi Sangat Berkurang = 28.546−�

28.546−20.294 = 0 maka z1 = 28.546

[R2] IF Permintaan Sangat Turun AND Persediaan Sedikit THEN Jumlah Produksi Sangat Berkurang

(46)

α-predikat2 = µPmt Sangat Turun∩ µPsdSedikit

= min (µPmt Sangat Turun [44.028], µPsd Sedikit [54.331]

= 0

Jumlah Produksi Sangat Berkurang = 28.546−�

28.546−20.294 = 0 maka z2 = 28.546

[R3] IF Permintaan Sangat Turun AND Persediaan Sedang THEN Jumlah Produksi Sangat Berkurang

α-predikat3 = µPmt Sangat Turun∩µPsd Sedang

= min (µPmtSangat Turun [44.028], µPsd Sedang [54.331]

= 0

Jumlah Produksi Sangat Berkurang = 28.546−�

28.546−20.294 = 0 maka z3 = 28.546

[R4] IF Permintaan Sangat Turun AND Persediaan Banyak THEN Jumlah Produksi Sangat Berkurang

α-predikat4 = µPmtSangat Turun∩ µPsd Banyak

= min (µPmtSangat Turun [44.028], µPsd Banyak [54.331]

= min (0; 0,05) = 0

Jumlah Produksi Sangat Berkurang = 28.546−�

28.546−20.294 = 0 maka z4 = 28.546

[R5] IF Permintaan Sangat Turun AND Persediaan Sangat Banyak THEN

Jumlah Produksi Sangat Berkurang

α-predikat5 = µPmtSangat Turun∩ µPsd Sangat Banyak

= min (µPmtSangat Turun [44.028], µPsdSangat Banyak [54.331]

= min (0; 0,94) = 0

Jumlah Produksi Sangat Berkurang = 28.546−�

28.546−20.294 = 0 maka z5 = 28.546

[R6] IF Permintaan Turun AND Persediaan Sangat Sedikit THEN Jumlah Produksi Sangat Berkurang

(47)

α-predikat6 = µPmtTurun∩ µPsdSangat Sedikit

= min (µPmtTurun [44.028], µPsd Sangat Sedikit [54.331]

= 0

Jumlah Produksi Sangat Berkurang = 28.546−�

28.546−20.294 = 0 maka z6 = 28.546

[R7] IF Permintaan Turun AND Persediaan Sedikit THEN Jumlah Produksi Sangat Berkurang

α-predikat7 = µPmtTurun∩ µPsd Sedikit

= min (µPmtTurun [44.028], µPsdSedikit [54.331]

= 0

Jumlah Produksi Sangat Berkurang = 28.546−�

28.546−20.294 = 0 maka z7 = 28.546

[R8] IF Permintaan Turun AND Persediaan Sedang THEN Jumlah Produksi Sangat Berkurang

α-predikat8 = µPmtTurun ∩ µPsd Sedang

= min (µPmtTurun [44.028], µPsdSedang [54.331]

= 0

Jumlah Produksi Sangat Berkurang = 28.546−�

28.546−20.294 = 0 maka z8 = 28.546

[R9] IF Permintaan Turun AND Persediaan Banyak THEN Jumlah Produksi Sangat Berkurang

α-predikat9 = µPmtTurun ∩ µPsdBanyak

= min (µPmtTurun [44.028], µPsdBanyak [54.331]

= min (0; 0,05) = 0

Jumlah Produksi Sangat Berkurang = 28.546−�

28.546−20.294 = 0 maka z9 = 28.546

[R10] IF Permintaan Turun AND Persediaan Sangat Banyak THEN Jumlah Produksi Sangat Berkurang

(48)

α-predikat10 = µPmtTurun∩ µPsdSangat Banyak

= min (µPmt Turun [44.028], µPsdSangat Banyak [54.331]

= min (0; 0,94) = 0

Jumlah Produksi Sangat Berkurang = 28.546−�

28.546−20.294 = 0 maka z10 = 28.546

[R11] IF Permintaan Sedang AND Persediaan Sangat Sedikit THEN Jumlah Produksi Sedang

α-predikat11 = µPmtSedang∩ µPsdSangat Sedikit

= min (µPmtSedang [44.028], µPsdSangat Sedikit [54.331]

= 0

Jumlah Produksi Sedang = �−28.546

36.798−28.546 = 0 maka z11 = 28.546

Jumlah Produksi Sedang = 45.050−�

45.050−36.798 = 0 maka z11 = 45.050

[R12] IF Permintaan Sedang AND Persediaan Sedikit THEN Jumlah Produksi Sedang

α-predikat12 = µPmtSedang∩ µPsdSedikit

= min (µPmtSedang [44.028], µPsdSedikit [54.331]

= 0

Jumlah Produksi Sedang = �−28.546

36.798−28.546 = 0 maka z12 = 28.546

Jumlah Produksi Sedang = 45.050−�

45.050−36.798 = 0 maka z12 = 45.050

[R13] IF Permintaan Sedang AND Persediaan Sedang THEN Jumlah Produksi Berkurang

α-predikat13 = µPerm.Sedang ∩ µPers.Sedang

= min (µPerm.Sedang [44.028], µPers.Sedang [54.331]

= 0,01

Jumlah Produksi Berkurang = �−20.294

28.546−20.294 = 0 maka z13 = 20.294

Jumlah Produksi Berkurang = 36.798−�

(49)

[R14] IF Permintaan Sedang AND Persediaan Banyak THEN Jumlah Produksi Berkurang

α-predikat14 = µPmtSedang∩ µPsdBanyak

= min (µPmtSedang [44.028], µPsdBanyak [54.331]

= min (0; 0,05) = 0

Jumlah Produksi Berkurang = �−20.294

28.546−20.294 = 0 maka z14 = 20.294

Jumlah Produksi Berkurang = 36.798−�

36.798−20.294 = 0 maka z14 = 36.798

[R15] IF Permintaan Sedang AND Persediaan Sangat Banyak THEN Jumlah Produksi Berkurang

α-predikat15 = µPmtSedang∩ µPsd Sangat Banyak

= min (µPmtSedang [44.028], µPsdSangat Banyak [54.331]

= min (0; 0,94) = 0

Jumlah Produksi Berkurang = �−20.294

28.546−20.294 = 0 maka z15 = 20.294

Jumlah Produksi Berkurang = 36.798−�

36.798−20.294 = 0 maka z15 = 36.798

[R16] IF Permintaan Naik AND Persediaan Sangat Sedikit THEN Jumlah Produksi Bertambah

α-predikat16 = µPmtNaik∩ µPsdSangat Sedikit

= min (µPmtNaik [44.028], µPsd Sangat Sedikit [54.331]

= min (0,63; 0) = 0

Jumlah Produksi Bertambah = �−36.798

45.050−36.798 = 0 maka z16 = 36.798

Jumlah Produksi Bertambah = 53.302−�

53.302−45.050 = 0 maka z16 = 53.302

[R17] IF Permintaan Naik AND Persediaan Sedikit THEN Jumlah Produksi Bertambah

(50)

α-predikat17 = µPmt Naik ∩ µPsdSedikit

= min (µPmtNaik [44.028], µPsdSedikit [54.331]

= min (0,63; 0) = 0

Jumlah Produksi Bertambah = �−36.798

45.050−36.798 = 0 maka z17 = 36.798

Jumlah Produksi Bertambah = 53.302−�

53.302−45.050 = 0 maka z17 = 53.302

[R18] IF Permintaan Naik AND Persediaan Sedang THEN Jumlah Produksi Bertambah

α-predikat18 = µPmt Naik∩ µPsdSedang

= min (µPmtNaik [44.028], µPsd Sedang [54.331]

= min (0,63; 0) = 0

Jumlah Produksi Bertambah = �−36.798

45.050−36.798 = 0 maka z18 = 36.798

Jumlah Produksi Bertambah = 53.302−�

53.302−45.050 = 0 maka z18 = 53.302

[R19] IF Permintaan Naik AND Persediaan Banyak THEN Jumlah Produksi Sedang

α-predikat19 = µPmt Naik∩ µPsd Banyak

= min (µPmtNaik [44.028], µPsd Banyak [54.331]

= min (0,63; 0,05) = 0,05

Jumlah Produksi Sedang = �−28.546

36.798−28.546 = 0,05 maka z19 = 28.958,6

Jumlah Produksi Sedang = 45.050−�

45.050−36.798 = 0,05 maka z19 = 44.637,4

[R20] IF Permintaan Naik AND Persediaan Sangat Banyak THEN Jumlah Produksi Sedang

(51)

α-predikat20 = µPmtNaik ∩ µPsdSangat Banyak

= min (µPmtNaik [44.028], µPsdSangat Banyak [54.331]

= min (0,63; 0,94) = 0,63

Jumlah Produksi Sedang = �−28.546

36.798−28.546 = 0,63 maka z20 = 28.958,6

Jumlah Produksi Sedang = 45.050−�

45.050−36.798 = 0,63 maka z20 = 39.851,24

[R21] IF Permintaan Sangat Naik AND Persediaan Sangat Sedikit THEN Jumlah Produksi Sangat Bertambah

α-predikat21 = µPmt Sangat Naik∩ µPsd Sangat Sedikit

= min (µPmtSangat Naik [44.028], µPsdSangat Sedikit [54.331]

= min (0,37; 0) = 0

Jumlah Produksi Bertambah = �−36.798

45.050−36.798 = 0 maka z21 = 36.798

Jumlah Produksi Bertambah = 53.302−�

53.302−45.050 = 0 maka z21 = 53.302

[R22] IF Permintaan Sangat Naik AND Persediaan Sedikit THEN Jumlah Produksi Sangat Bertambah

α-predikat22 = µPmtSangat Naik∩ µPsdSedikit

= min (µPmtSangat Naik [44.028], µPsdSedikit [54.331]

= min (0,37; 0) = 0

Jumlah Produksi Bertambah = �−36.798

45.050−36.798 = 0 maka z22 = 36.798

Jumlah Produksi Bertambah = 53.302−�

53.302−45.050 = 0 maka z22 = 53.302

[R23] IF Permintaan Sangat Naik AND Persediaan Sedang THEN Jumlah Produksi Bertambah

(52)

α-predikat23 = µPmtSangat Naik ∩ µPsdSedang

= min (µPmtSangat Naik [44.028], µPsdSedang [54.331]

= min (0,37; 0) = 0

Jumlah Produksi Bertambah = �−36.798

45.050−36.798 = 0 maka z23 = 36.798

Jumlah Produksi Bertambah = 53.302−�

53.302−45.050 = 0 maka z23 = 53.302

[R24] IF Permintaan Sangat Naik AND Persediaan Banyak THEN Jumlah Produksi Bertambah

α-predikat24 = µPmt Sangat Naik∩ µPsd Banyak

= min (µPmtSangat Naik [44.028], µPsdBanyak [54.331]

= min (0,37; 0,05) = 0,05

Jumlah Produksi Bertambah = �−36.798

45.050−36.798 = 0,05 maka z24 = 37.210,6

Jumlah Produksi Bertambah = 53.302−�

53.302−45.050 = 0 maka z24 = 52.889,4

[R25] IF Permintaan Sangat Naik AND Persediaan Sangat Banyak THEN Jumlah Produksi Sedang

α-predikat25 = µPmt Sangat Naik∩ µPsdSangat Banyak

= min (µPmtSangat Naik [44.028], µPsdSangat Banyak [54.331]

= min (0,37; 0,94) = 0,37

Jumlah Produksi Sedang = �−28.546

36.798−28.546 = 0 maka z25 = 31.599,24

Jumlah Produksi Sedang = 45.050−�

(53)

3.3.3 Komposisi Aturan

Hasil aplikasi fungsi implikasi tiap aturan, digunakan metode MIN untuk melakukan komposisi semua aturan. Aturan yang dipakai adalah aturan yang menghasilkan α-predikat ≠ 0 sehingga diperoleh :

[R19] IF Permintaan Naik AND Persediaan Banyak THEN Jumlah Produksi Sedang

α-predikat19 = 0,05

[R20] IF Permintaan Naik AND Persediaan Sangat Banyak THEN Jumlah Produksi Sedang

α-predikat20 = 0,63

[R24] IF Permintaan Sangat Naik AND Persediaan Banyak THEN Jumlah Produksi Bertambah

α-predikat24 = 0,05

[R25] IF Permintaan Sangat Naik AND Persediaan Sangat Banyak THEN Jumlah Produksi Sedang

α-predikat25 = 0,37

Dari 4 aturan yang dipakai diperoleh solusi daerah fuzzy seperti Gambar 3.4

µ[z]

0,37

0,05

a1 a2 a3 a4

Gambar 3.4 Solusi Daerah Fuzzy

(54)

3.3.4 Penegasan dengan Metode Centroid

Untuk menentukan jumlah produksi yang optimal dilakukan perhitungan dengan menggunakan penegasan (defuzzifikasi) Centroid.

Jumlah permintaan sebesar 44.028 karton dan persediaan sebesar 54.331 karton diperoleh :

M₁ = � �z−28.546

8.252 �z dz = � (0,00012z

2₋_3,46z) 41.996,75

28.958,6

dz 31.599,24

28.958,6

= 0,00004�3− 1,73�2]31.599,24_28.958,6

= [0,00004(31.599,24)3− 1,73(31.599,24)2]−[0,00004(28.958,6)3− 1,73(28.958,6)2]

= (126.208.773,51824− 1.727.425.705,63925)− (971.387.873,7− 1.450.778.889,15080)

=−465.336.932,12101−(−479.391.015,40832) = 14.054.083,28731

M₂ = � 0,32z dz 41.996,76

31.599,24

= 0,16�2]41₃₁._.996₅₉₉,_,76₂₄

= [0,16(41.996,76)2− 0,16(31.599,24)2] = 282.196.456,07962−159.761.914.97242 = 122.434.541,10720

(55)

M₃ = � 0,32z dz 44.637,4

41.996,76

= 0,16�2]₄₁44_.₉₉₆.637_,₇₆,4

= [0,16(44.637,4)2− 0,16(41.996,76)2] = 318.799.596,60160−282.196.456,07962 = 36.603.140,52198

A₁ = 31.599,24−28.958,6

2 x (0,37−0,05) =

2.640,64

2 x 0,32 = 422,5024 A₂ = (41.996,76−31.599,24)x (0,32−0,05)

= 10.397,52 x 0,32 = 3.327,2064

A₃ =44.637,4−41.996,76

2 x (0,37−0,05) =

2.640,64

2 x 0,32 = 422,5024

z = M1+ M2+ M3 A₁ + A₂+ A₃ =

= 14.054.083,28731 + 122.434.541,10720 + 36.603.140,52198 422,5024 + 3.327,2064 + 422,5024

= 173.091.764,91650 4.172,21120

= 41.486,81757 = 41.487

Dari hasil perhitungan diperoleh jumlah barang yang harus diproduksi sebesar 41.487 karton.

Untuk mencari jumlah produksi selama 20 bulan dapat dibantu dengan menggunakan software Matlab seperti Gambar 3.5 :

(56)

(57)

Dengan meng-input jumlah permintaan dan jumlah persediaan barang dari minggu ke-1 sampai dengan minggu ke-20 dengan bantuan software MATLAB diperoleh :

Tabel 3.5 Perbandingan Jumlah Produksi Perusahaan, Mamdani dan Forecasting Perusahaan

Minggu Permintaan Persediaan

Jumlah Produksi

Perusahaan Mamdani Forecasting Perusahaan

1 50.723 55.073 49.981 36.800 37.200

2 44.028 54.331 20.294 37.500 37.600

3 38.912 30.597 41.703 41.300 38.800

4 45.294 33.389 20.908 41.200 40.800

5 41.311 9.003 53.302 45.100 42.000

6 23.902 20.994 31.167 31.400 43.288

7 32.677 28.260 27.329 34.500 43.448

8 45.128 22.912 31.160 45.600 41.784

9 36.859 8.943 33.200 42.200 42.680

10 32.267 5.284 27.286 39.400 43.672

11 31.910 3.020 42.006 39.000 32.280

12 35.037 10.399 39.357 41.100 40.288

13 8.288 14.718 31.439 23.000 40.288

14 42.022 37.869 22.895 39.700 40.224

15 33.998 18.742 23.043 38.200 44.160

16 46.720 7.787 46.218 46.800 40.120

17 47.044 7.284 51.969 47.000 37.832

18 39.835 12.149 49.377 44.700 37.400

19 34.606 21.690 44.485 37.000 34.208

(58)

3.4 Perhitungan Galat

Galat persentase dapat digunakan untuk menghitung kesalahan persentase suatu peramalan.

Galat Persentase (Percentage Error)

PE_t= �Xt−Ft X_t �100

Nilai Tengah Galat Persentase (Mean Percentage Error)

MPE = �PEt n n i=1

Nilai Tengah Galat Persentase Absolut (Mean Absolute Percentage Error)

MAPE = �|PEt| n n i=1

(59)

Tabel 3.6 Perhitungan Galat

Minggu

Jumlah Produksi Galat

Perusahaan

(X) Mamdani (F1)

Forecasting

Perusahaan (F2) PE1 APE1 PE2 APE2

1 49.981 36.800 37.200 26,37202 26,37202 25,57172 25,57172

2 20.294 37.500 37.600 -84,78368 84,78368 -85,27644 -85,27644

3 41.703 41.300 38.800 0,96636 0,96636 6,96113 6,96113

4 20.908 41.200 40.800 -97,05376 97,05376 -95,14062 -95,14062

5 53.302 45.100 42.000 15,38779 15,38779 21,20371 21,20371

6 31.167 31.400 43.288 -0,74759 0,74759 -38,89049 -38,89049

7 27.329 34.500 43.448 -26,23953 26,23953 -58,98130 -58,98130

8 31.160 45.600 41.784 -46,34146 46,34146 -34,09499 -34,09499

9 33.200 42.200 42.680 -27,10843 27,10843 -28,55422 -28,55422

10 27.286 39.400 43.672 -44,39639 44,39639 -60,05277 -60,05277

11 42.006 39.000 32.280 7,15612 7,15612 23,15384 23,15384

12 39.357 41.100 40.288 -4,42869 4,42869 -2,36553 -2,36553

13 31.439 23.000 40.288 26,84246 26,84246 -28,14657 -28,14657

14 22.895 39.700 40.224 -73,40031 73,40031 -75,68902 -75,68902

15 23.043 38.200 44.160 -65,77703 65,77703 -91,64171 -91,64171

16 46.218 46.800 40.120 -1,25925 1,25925 13,19399 13,19399

17 51.969 47.000 37.832 9,56147 9,56147 27,20276 27,20276

18 49.377 44.700 37.400 9,47202 9,47202 24,25623 24,25623

19 44.485 37.000 34.208 16,82590 16,82590 23,10217 23,10217

20 22.914 23.300 35.144 -1,68456 1,68456 -53,37348 -53,37348

(60)

Dari Tabel 3.5 Perhitungan Galat dapat dihitung :

Nilai Tengah Galat Persentase (Mean Percentage Error) dari jumlah produksi sebenarnya dengan ramalan jumlah produksi dari Fuzzy Mamdani diperoleh :

MPE = �PEt n =

−360,63654

20 = −18,03183% n

i=1

Nilai Tengah Galat Persentase (Mean Percentage Error) dari jumlah produksi

sebenarnya dengan ramalan jumlah produksi dari Forecasting Perusahaan

diperoleh :

MPE = �PEt n =

−487,56160

20 = −24,37808% n

i=1

Nilai Tengah Galat Persentase Absolut (Mean Absolute Percentage Error) dari

jumlah produksi sebenarnya dengan ramalan jumlah produksi dari Fuzzy

Mamdani diperoleh :

MAPE = �|PEt| n n i=1

= 585,80481

20 = 29,29024%

Nilai Tengah Galat Persentase Absolut (Mean Absolute Percentage Error) dari jumlah produksi sebenarnya dengan ramalan jumlah produksi dari Forecasting Perusahaan diperoleh :

MAPE = �|PEt| n n i=1

= 734,17155

(61)

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Metode Fuzzy Mamdani bermanfaat untuk memperoleh jumlah produksi mie

instan PT. Indofood CBP Sukses Makmur Tbk yang optimal dengan melihat hasil perhitungan MPE (Mean Percentage Error) dari jumlah produksi sebenarnya dengan ramalan jumlah produksi dari Fuzzy Mamdani sebesar −18,03183% dan Forecasting perusahaan sebesar −24,37808% yang tidak jauh berbeda. Dan dengan melihat hasil perhitungan MAPE (Mean Absolute Percentage Error) jumlah produksi sebenarnya dengan ramalan jumlah produksi Fuzzy Mamdani sebesar 29,29024% yang lebih kecil daripada MAPE(Mean Absolute Percentage Error) Forecasting Perusahaan sebesar 36,70858%.

Perbandingan antara jumlah produksi dari perusahaan, Fuzzy Mamdani dan Forecasting perusahaan memiliki perbedaan jumlah yang tidak jauh sehingga dapat dijadikan sebagai salah satu alat dalam penentuan keputusan perencanaan jumlah produksi.

4.2 Saran

Dalam penelitian ini perbandingan yang dipakai adalah dengan forecasting jumlah produksi yang diperoleh dari perusahaan. Dalam upaya peningkatan ketepatan hasil perbandingan, disarankan untuk membandingkan hasil jumlah produksi Fuzzy Mamdani dengan hasil penjualan barang.

(62)

DAFTAR PUSTAKA

Fitriani, M. Fuzzy Logic Metode Mamdani Untuk Membantu Diagnosa Dini Autism Spectrum Disorder.

Ginting, Rosnani. 2007. Sistem Produksi. Yogyakarta: Graha Ilmu

Haryati, N.E. Perencanaan Jumlah Produk Menggunakan Fuzzy Mamdani Berdasarkan Prediksi Permintaan.

Herjanto, Eddy. 1999. Manajemen Produksi dan Operasi. Edisi Kedua. Jakarta: Grasindo.

Ika, K. 2007. Sistem Pendukung Keputusan Penanganan Kesehatan Balita Menggunakan Fuzzy Mamdani.

Kartina, D. 2010. Penerapan Inferensi Fuzzy Untuk Kendali Suhu Ruangan Pada Pendingin Ruangan (AC).

Kusumadewi, S. 2002. Analisis Desain Sistem Fuzzy Menggunakan Tool Box

Matlab. Yogyakarta : Graha Ilmu.

Kusumadewi, S. dan Purnomo. 2006. Aplikasi Logika Fuzzy Untuk Mendukung Keputusan. Yogyakarta : Graha Ilmu.

Makridakis. 1999. Metode Aplikasi Peramalan Edisi Kedua Jilid Satu. Jakarta Barat : Binarupa Aksara.

Octavia, M. Perencanaan Jumlah Produksi Meja Aluminium Untuk Meminimalkan Biaya Produksi Dengan Menggunakan Fuzzy Mamdani.

Pal. K. Sankar. 1989. Fuzzy Pendekatan Matematik Untuk Pengenalan Pola. Jakarta : Universitas Indonesia.

Setiadji. 2009. Himpunan dan Logika Samar serta Aplikasinya. Yogyakarta : Graha Ilmu.

Susilo, Frans. SJ. 2006. Himpunan dan Logika Kabur serta Aplikasinya.

Yogyakarta : Graha Ilmu.

Sutikno. Perbandingan Metode Defuzzifikasi Aturan Mamdani Pada Sistem Kendali Logika Fuzzy (Studi Kasus Pada Pengaturan Kecepatan Motor DC).

Yulyantari, 2011. Computer Aided Instruction Artificial Intelligence.

(1)

Dengan meng-input jumlah permintaan dan jumlah persediaan barang dari minggu ke-1 sampai dengan minggu ke-20 dengan bantuan software MATLAB diperoleh :

Tabel 3.5 Perbandingan Jumlah Produksi Perusahaan, Mamdani dan Forecasting Perusahaan

Minggu Permintaan Persediaan

Jumlah Produksi

Perusahaan Mamdani Forecasting Perusahaan

1 50.723 55.073 49.981 36.800 37.200

2 44.028 54.331 20.294 37.500 37.600

3 38.912 30.597 41.703 41.300 38.800

4 45.294 33.389 20.908 41.200 40.800

5 41.311 9.003 53.302 45.100 42.000

6 23.902 20.994 31.167 31.400 43.288

7 32.677 28.260 27.329 34.500 43.448

8 45.128 22.912 31.160 45.600 41.784

9 36.859 8.943 33.200 42.200 42.680

10 32.267 5.284 27.286 39.400 43.672

11 31.910 3.020 42.006 39.000 32.280

12 35.037 10.399 39.357 41.100 40.288

13 8.288 14.718 31.439 23.000 40.288

14 42.022 37.869 22.895 39.700 40.224 15 33.998 18.742 23.043 38.200 44.160

16 46.720 7.787 46.218 46.800 40.120

17 47.044 7.284 51.969 47.000 37.832

18 39.835 12.149 49.377 44.700 37.400 19 34.606 21.690 44.485 37.000 34.208 20 14.659 31.569 22.914 23.300 35.144

(2)

3.4 Perhitungan Galat

Galat persentase dapat digunakan untuk menghitung kesalahan persentase suatu peramalan.

Galat Persentase (Percentage Error)

PE_t= �Xt−Ft X_t �100

Nilai Tengah Galat Persentase (Mean Percentage Error)

MPE = �PEt n

n i=1

Nilai Tengah Galat Persentase Absolut (Mean Absolute Percentage Error)

MAPE = �|PEt| n

n i=1

(3)

Tabel 3.6 Perhitungan Galat

Minggu

Jumlah Produksi Galat

Perusahaan

(X) Mamdani (F1)

Forecasting

Perusahaan (F2) PE1 APE1 PE2 APE2

1 49.981 36.800 37.200 26,37202 26,37202 25,57172 25,57172

2 20.294 37.500 37.600 -84,78368 84,78368 -85,27644 -85,27644

3 41.703 41.300 38.800 0,96636 0,96636 6,96113 6,96113

4 20.908 41.200 40.800 -97,05376 97,05376 -95,14062 -95,14062 5 53.302 45.100 42.000 15,38779 15,38779 21,20371 21,20371 6 31.167 31.400 43.288 -0,74759 0,74759 -38,89049 -38,89049 7 27.329 34.500 43.448 -26,23953 26,23953 -58,98130 -58,98130 8 31.160 45.600 41.784 -46,34146 46,34146 -34,09499 -34,09499 9 33.200 42.200 42.680 -27,10843 27,10843 -28,55422 -28,55422 10 27.286 39.400 43.672 -44,39639 44,39639 -60,05277 -60,05277 11 42.006 39.000 32.280 7,15612 7,15612 23,15384 23,15384 12 39.357 41.100 40.288 -4,42869 4,42869 -2,36553 -2,36553 13 31.439 23.000 40.288 26,84246 26,84246 -28,14657 -28,14657 14 22.895 39.700 40.224 -73,40031 73,40031 -75,68902 -75,68902 15 23.043 38.200 44.160 -65,77703 65,77703 -91,64171 -91,64171 16 46.218 46.800 40.120 -1,25925 1,25925 13,19399 13,19399 17 51.969 47.000 37.832 9,56147 9,56147 27,20276 27,20276 18 49.377 44.700 37.400 9,47202 9,47202 24,25623 24,25623 19 44.485 37.000 34.208 16,82590 16,82590 23,10217 23,10217 20 22.914 23.300 35.144 -1,68456 1,68456 -53,37348 -53,37348

(4)

Dari Tabel 3.5 Perhitungan Galat dapat dihitung :

Nilai Tengah Galat Persentase (Mean Percentage Error) dari jumlah produksi sebenarnya dengan ramalan jumlah produksi dari Fuzzy Mamdani diperoleh :

MPE = �PEt n =

−360,63654

20 = −18,03183%

n i=1

Nilai Tengah Galat Persentase (Mean Percentage Error) dari jumlah produksi sebenarnya dengan ramalan jumlah produksi dari Forecasting Perusahaan diperoleh :

MPE = �PEt n =

−487,56160

20 = −24,37808%

n i=1

Nilai Tengah Galat Persentase Absolut (Mean Absolute Percentage Error) dari jumlah produksi sebenarnya dengan ramalan jumlah produksi dari Fuzzy Mamdani diperoleh :

MAPE = �|PEt| n

n i=1

= 585,80481

20 = 29,29024%

Nilai Tengah Galat Persentase Absolut (Mean Absolute Percentage Error) dari jumlah produksi sebenarnya dengan ramalan jumlah produksi dari Forecasting Perusahaan diperoleh :

MAPE = �|PEt| n

n i=1

= 734,17155

(5)

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Metode Fuzzy Mamdani bermanfaat untuk memperoleh jumlah produksi mie instan PT. Indofood CBP Sukses Makmur Tbk yang optimal dengan melihat hasil perhitungan MPE (Mean Percentage Error) dari jumlah produksi sebenarnya dengan ramalan jumlah produksi dari Fuzzy Mamdani sebesar −18,03183% dan Forecasting perusahaan sebesar −24,37808% yang tidak jauh berbeda. Dan dengan melihat hasil perhitungan MAPE (Mean Absolute Percentage Error) jumlah produksi sebenarnya dengan ramalan jumlah produksi Fuzzy Mamdani sebesar 29,29024% yang lebih kecil daripada MAPE (Mean Absolute Percentage Error) Forecasting Perusahaan sebesar 36,70858%.

Perbandingan antara jumlah produksi dari perusahaan, Fuzzy Mamdani dan Forecasting perusahaan memiliki perbedaan jumlah yang tidak jauh sehingga dapat dijadikan sebagai salah satu alat dalam penentuan keputusan perencanaan jumlah produksi.

4.2 Saran

Dalam penelitian ini perbandingan yang dipakai adalah dengan forecasting jumlah produksi yang diperoleh dari perusahaan. Dalam upaya peningkatan ketepatan hasil perbandingan, disarankan untuk membandingkan hasil jumlah produksi Fuzzy Mamdani dengan hasil penjualan barang.

(6)

DAFTAR PUSTAKA

Fitriani, M. Fuzzy Logic Metode Mamdani Untuk Membantu Diagnosa Dini Autism Spectrum Disorder.

Ginting, Rosnani. 2007. Sistem Produksi. Yogyakarta: Graha Ilmu

Haryati, N.E. Perencanaan Jumlah Produk Menggunakan Fuzzy Mamdani Berdasarkan Prediksi Permintaan.

Herjanto, Eddy. 1999. Manajemen Produksi dan Operasi. Edisi Kedua. Jakarta: Grasindo.

Ika, K. 2007. Sistem Pendukung Keputusan Penanganan Kesehatan Balita Menggunakan Fuzzy Mamdani.

Kartina, D. 2010. Penerapan Inferensi Fuzzy Untuk Kendali Suhu Ruangan Pada Pendingin Ruangan (AC).

Kusumadewi, S. 2002. Analisis Desain Sistem Fuzzy Menggunakan Tool Box Matlab. Yogyakarta : Graha Ilmu.

Kusumadewi, S. dan Purnomo. 2006. Aplikasi Logika Fuzzy Untuk Mendukung Keputusan. Yogyakarta : Graha Ilmu.

Makridakis. 1999. Metode Aplikasi Peramalan Edisi Kedua Jilid Satu. Jakarta Barat : Binarupa Aksara.

Octavia, M. Perencanaan Jumlah Produksi Meja Aluminium Untuk Meminimalkan Biaya Produksi Dengan Menggunakan Fuzzy Mamdani.

Pal. K. Sankar. 1989. Fuzzy Pendekatan Matematik Untuk Pengenalan Pola. Jakarta : Universitas Indonesia.

Setiadji. 2009. Himpunan dan Logika Samar serta Aplikasinya. Yogyakarta : Graha Ilmu.

Susilo, Frans. SJ. 2006. Himpunan dan Logika Kabur serta Aplikasinya. Yogyakarta : Graha Ilmu.

Sutikno. Perbandingan Metode Defuzzifikasi Aturan Mamdani Pada Sistem Kendali Logika Fuzzy (Studi Kasus Pada Pengaturan Kecepatan Motor DC).

Yulyantari, 2011. Computer Aided Instruction Artificial Intelligence.

Perencanaan Jumlah Produksi Mie Instan Dengan Penegasan (Defuzzifikasi) Centroid Fuzzy Mamdani (Studi Kasus : Jumlah Produksi Indomie di PT. Indofood CBP Sukses Makmur Tbk Tanjung Morawa)