13 8.288
14.718 31.439
14 42.022
37.869 22.895
15 33.998
18.742 23.043
16 46.720
7.787 46.218
17 47.044
7.284 51.969
18 39.835
12.149 49.377
19 34.606
21.690 44.485
20 14.659
31.569 22.914
3.2 Identifikasi Masalah
Identifikasi data dilakukan untuk menentukan variabel fuzzy dan semesta pembicaraan dalam melakukan analisis dan perhitungan data, sebagai berikut :
Tabel 3.2 Variabel Fuzzy dan Semesta Pembicaraan karton
Fungsi Variabel
Semesta Pembicaraan karton Input
Permintaan [8.288 50.723]
Persediaan [302 55.073]
Output Jumlah Produksi
[20.294 53.302]
3.3 Pengolahan Data
3.3.1 Pembentukan Himpunan Fuzzy
Pada metode Fuzzy Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan Fuzzy. Pada kasus ini ada 3 variabel yang
dimodelkan, yaitu seperti Tabel 3.3
Tabel 3.3 Pembentukan Himpunan Fuzzy
Variabel Nama Himpunan
Fuzzy Domain karton
Permintaan
Sangat Turun [8.288 18.896,75]
Turun [8288 29.505,5]
Sedang [18.896,75 40.114,25]
Naik [29.505,5 50.723]
Sangat Naik [40.114,25 50.723]
Persediaan
Sangat Sedikit [302 13.994,75]
Sedikit [302 27.687,5]
Sedang [13.994,75 41.380,25]
Banyak [27.687,5 55.073]
Sangat Banyak [41.380,25 55.073]
Jumlah Produksi
Sangat Berkurang [20.294 28.546]
Berkurang [20.294 36.798]
Sedang [28.546 45.050]
Bertambah [36.798 53.302]
Sangat Bertambah [45.050 53.302]
3.3.1.1 Representasi Kurva Permintaan µ[x]
PERMINTAAN
Sangat Turun Turun Sedang Naik Sangat Naik
1
derajat keanggotaan
µ[x]
0 8.288 18.896,75 29.505,5 40.114,25 50.723
Gambar 3.1 Representasi Kurva Permintaan
x
Dengan fungsi keanggotaan variabel Permintaan : µ
Pmt Sangat Turun
[x]
� 1; x
≤ 8.288 18.896,75
− x 18.896,75
− 8.288 ; 8.288
≤ x ≤ 18.896,75 0; x
≥ 18.896,75
µ
Pmt Turun
[x]
⎩ ⎪
⎨ ⎪
⎧ 0; x
≤ 8.288 atau x ≥ 29.505,5 x
− 8.288 18.896,75
− 8.288 ; 8.288
≤ x ≤ 18.896,75 29.505,5
− x 29.505,5
− 18.896,75 ; 18.896,75
≤ x ≤ 29.505,5
µ
Pmt Sedang
[x]
⎩ ⎪
⎨ ⎪
⎧ 0; x
≤ 18. 896,75 atau x ≥ 40.114,25 x
− 18.897,75 29.505,5
− 18.897,75 ; 18.896,75
≤ x ≤ 29.505,5 40.114,25
− x 40.114,25
− 29.505,5 ; 29.505,5
≤ x ≤ 40.114,25
µ
Pmt Naik
[x]
⎩ ⎪
⎨ ⎪
⎧ 0 ; x
≤ 29.505,5 atau x ≥ 50.723 x
− 29.505,5 40.114,25
− 29.505,5 ; 29.505,5
≤ x ≤ 40.114,25 50.723
− x 50.723
− 40.114,25 ; 40.114,25
≤ x ≤ 50.723
µ
Pmt Sangat Naik
[x]
� 0; x
≤ 40.114,25 x
− 40.114,25 50.723
− 40.114,25 ; 40.114,25
≤ x ≤ 50.723 1; x
≥ 50.723
3.3.1.2 Representasi Kurva Persediaan
µ[y] PERSEDIAAN
Sangat Sedikit Sedikit Sedang Banyak Sangat Banyak
1
derajat keanggotaan
µ[x]
0 302 13.994,75 27.687,5 41.380,25 55.073
Gambar 3.2 Representasi Kurva Persediaan
Dengan fungsi keanggotaan Persediaan : µ
Psd Sangat Sedikit
[y]
⎩ ⎨
⎧ 1; y
≤ 302 13.994,75
− y 13.994,75
− 302 ; 302
≤ y ≤ 13.994,75 0; y
≥ 13.994,75 y
µ
Psd Sedikit
[y]
⎩ ⎪
⎨ ⎪
⎧ 0; y
≤ 302 atau y ≥ 27.687,5 y
− 302 13.994,75
− 302 ; 302
≤ y ≤ 13.994,75 27.687,5
− y 27.687,5
− 13.994,75 ; 13.994,75
≤ y ≤ 27.687,5
µ
Psd Sedang
[y]
⎩ ⎪
⎨ ⎪
⎧ 0; y
≤ 13.994,75 atau y ≥ 41.380,25 y
− 13.994,75 27.687,5
− 13.994,75 ; 13.994,75
≤ y ≤ 27.687,5 41.380,25
− y 41.380,25
− 27.687,5 ; 27.687,5
≤ y ≤ 41.380,25
µ
Psd Banyak
[y]
⎩ ⎪
⎨ ⎪
⎧ 0; y
≤ 27.687,5 atau y ≥ 55.073 y
− 27.687,5 41.380,25
− 27.687,5 ; 27.687,5
≤ y ≤ 41.380,25 55.073
− y 55.073
− 41.380,25 ; 41.380,25
≤ y ≤ 55.073
µ
Psd Sangat Banyak
[y]
⎩ ⎨
⎧ 0; y
≤ 41.380,25 y
− 41.380,25 55.073
− 41.380,25 ; 41.380,25
≤ y ≤ 55.073 1; y
≥ 55.073
3.3.1.3 Representasi Kurva Jumlah Produksi
JUMLAH PRODUKSI µ[x]
Sangat Sangat
Berkurang Berkurang Sedang Bertambah Bertambah
0 20.294 28.546 36.798 45.050 53.302 Gambar 3.3 Representasi Kurva Jumlah Produksi
Dengan fungsi keanggotaan Jumlah Produksi : µ
JP Sangat Berkurang
[z]
� 1; z
≤ 20.294 28.546
− z 28.546
− 20.294 ; 20.294
≤ z ≤ 28.546 0; z
≥ 28.546
µ
JP Berkurang
[z]
⎩ ⎪
⎨ ⎪
⎧ 0; z
≤ 20.294 atau z ≥ 36.798 z
− 20.294 28.546
− 20.294 ; 20.294
≤ z ≤ 28.546 36.798
− z 36.798
− 20.294 ; 28.546
≤ z ≤ 36.798 1
µ
JP Sedang
[z]
⎩ ⎪
⎨ ⎪
⎧ 0; z
≤ 28.546 atau z ≥ 45.050 z
− 28.546 36.798
− 28.546 ; 28.546
≤ z ≤ 36.798 45.050
− z 45.050
− 36.798 ; 36.798
≤ z ≤ 45.050
µ
JP Bertambah
[z]
⎩ ⎪
⎨ ⎪
⎧ 0 ; z
≤ 36.798 atau z ≥ 53.302 z
− 36.798 45.050
− 36.798 ; 36.798
≤ z ≤ 45.050 53.302
− z 53.302
− 45.050 ; 45.050
≤ z ≤ 53.302
µ
JP SangatBertambah
[z]
� 0; z
≤ 45.050 z
− 45.050 53.302
− 45.050 ; 45.050
≤ z ≤ 53.302 1; z
≥ 53.302
3.3.2 Aplikasi Fungsi Amplikasi
Dari data permintaan, persediaan dan jumlah produksi, diperoleh 25 aturan seperti
Tabel 3.4
Tabel 3.4 Hasil dari Aturan-aturan yang Terbentuk Aturan
Permintaan Persediaan
Fungsi Implikasi
Produksi
R1 Sangat Turun
Sangat Sedikit ⇒
Sangat Berkurang R2
Sangat Turun Sedikit
⇒ Sangat Berkurang
R3 Sangat Turun
Sedang ⇒
Sangat Berkurang R4
Sangat Turun Banyak
⇒ Sangat Berkurang
R5 Sangat Turun
Sangat Banyak ⇒
Sangat Berkurang R6
Sedikit Sangat Sedikit
⇒ Sangat Berkurang
R7 Sedikit
Sedikit ⇒
Sangat Berkurang R8
Sedikit Sedang
⇒ Sangat Berkurang
R9 Sedikit
Banyak ⇒
Sangat Berkurang R10
Sedikit Sangat Banyak
⇒ Sangat Berkurang
R11 Sedang
Sangat Sedikit ⇒
Sedang R12
Sedang Sedikit
⇒ Sedang
R13 Sedang
Sedang ⇒
Berkurang R14
Sedang Banyak
⇒ Berkurang
R15 Sedang
Sangat Banyak ⇒
Berkurang R16
Banyak Sangat Sedikit
⇒ Bertambah
R17 Banyak
Sedikit ⇒
Bertambah R18
Banyak Sedang
⇒ Bertambah
R19 Banyak
Banyak ⇒
Sedang R20
Banyak Sangat Banyak
⇒ Sedang
R21 Sangat Banyak
Sangat Sedikit ⇒
Sangat Bertambah R22
Sangat Banyak Sedikit
⇒ Sangat Bertambah
R23 Sangat Banyak
Sedang ⇒
Bertambah R24
Sangat Banyak Banyak
⇒ Bertambah
R25 Sangat Banyak
Sangat Banyak ⇒
Sedang
Jika diketahui Permintaan 44.028, maka : µ
Pmt Sangat Turun
[44.028] = 0
µ
Pmt Turun
[44.028] = 0
µ
Pmt Sedang
[44.028] = 0 µ
Pmt Naik
[44.028] = 50.723
− 44.028 50.723
− 40.114,25 = 0,63
µ
Pmt Sangat Naik
[44.028] = 44.028
− 40.114,25 50.723
− 40.114,25 = 0,37
Jika diketahui Persediaan 54.331, maka : µ
Psd Sangat Sedikit
[54.331] = 0 µ
Psd Sedikit
[54.331] = 0
µ
Psd Sedang
[54.331] = 0
µ
Psd Banyak
[54.331] = 55.073
− 54.331 55.073
− 41.380,25 = 0,05
µ
Psd Sangat Banyak
[54.331] = 54.331
− 41.380,25 55.073
− 41.380,25 = 0,94
sehingga diperoleh 25 aturan yaitu sebagai berikut : [R1]
IF Permintaan Sangat Turun AND Persediaan Sangat Sedikit THEN Jumlah Produksi Sangat Berkurang
α-predikat
1
= µ
Pmt Sangat Turun
∩ µ
Psd Sangat Sedikit
= min µ
Pmt Sangat Turun
[44.028], µ
Psd Sangat Sedikit
[54.331] = 0
Jumlah Produksi Sangat Berkurang =
28.546 − � 28.546−20.294
= 0 maka z
1
= 28.546
[R2] IF Permintaan Sangat Turun AND Persediaan Sedikit THEN Jumlah
Produksi Sangat Berkurang
α-predikat
2
= µ
Pmt Sangat Turun
∩ µ
Psd Sedikit
= min µ
Pmt Sangat Turun
[44.028], µ
Psd Sedikit
[54.331] = 0
Jumlah Produksi Sangat Berkurang =
28.546−� 28.546−20.294
= 0 maka z
2
= 28.546
[R3] IF Permintaan Sangat Turun AND Persediaan Sedang THEN Jumlah
Produksi Sangat Berkurang α-predikat
3
= µ
Pmt Sangat Turun
∩
µPsd Sedang
= min µ
Pmt Sangat Turun
[44.028], µ
Psd Sedang
[54.331] = 0
Jumlah Produksi Sangat Berkurang =
28.546−� 28.546−20.294
= 0 maka z
3
= 28.546
[R4] IF Permintaan Sangat Turun AND Persediaan Banyak THEN Jumlah
Produksi Sangat Berkurang α-predikat
4
= µ
Pmt Sangat Turun
∩ µ
Psd Banyak
= min µ
Pmt Sangat Turun
[44.028], µ
Psd Banyak
[54.331] = min 0; 0,05
= 0 Jumlah Produksi Sangat Berkurang =
28.546−� 28.546−20.294
= 0 maka z
4
= 28.546
[R5] IF Permintaan Sangat Turun AND Persediaan Sangat Banyak THEN
Jumlah Produksi Sangat Berkurang α-predikat
5
= µ
Pmt Sangat Turun
∩ µ
Psd Sangat Banyak
= min µ
Pmt Sangat Turun
[44.028], µ
Psd Sangat Banyak
[54.331] = min 0; 0,94
= 0 Jumlah Produksi Sangat Berkurang =
28.546−� 28.546−20.294
= 0 maka z
5
= 28.546
[R6] IF Permintaan Turun AND Persediaan Sangat Sedikit THEN Jumlah
Produksi Sangat Berkurang
α-predikat
6
= µ
Pmt Turun
∩ µP
sd Sangat Sedikit
= min µ
Pmt Turun
[44.028], µ
Psd Sangat Sedikit
[54.331] = 0
Jumlah Produksi Sangat Berkurang =
28.546−� 28.546−20.294
= 0 maka z
6
= 28.546
[R7] IF Permintaan Turun AND Persediaan Sedikit THEN Jumlah Produksi
Sangat Berkurang α-predikat
7
= µ
Pmt Turun
∩ µ
Psd Sedikit
= min µ
Pmt Turun
[44.028], µ
Psd Sedikit
[54.331] = 0
Jumlah Produksi Sangat Berkurang =
28.546−� 28.546−20.294
= 0 maka z
7
= 28.546
[R8] IF Permintaan Turun AND Persediaan Sedang THEN Jumlah Produksi
Sangat Berkurang α-predikat
8
= µ
Pmt Turun
∩ µ
Psd Sedang
= min µ
Pmt Turun
[44.028], µ
Psd Sedang
[54.331] = 0
Jumlah Produksi Sangat Berkurang =
28.546−� 28.546−20.294
= 0 maka z
8
= 28.546
[R9] IF Permintaan Turun AND Persediaan Banyak THEN Jumlah Produksi
Sangat Berkurang α-predikat
9
= µ
Pmt Turun
∩ µ
Psd Banyak
= min µ
Pmt Turun
[44.028], µ
Psd Banyak
[54.331] = min 0; 0,05
= 0 Jumlah Produksi Sangat Berkurang =
28.546−� 28.546−20.294
= 0 maka z
9
= 28.546
[R10] IF Permintaan Turun AND Persediaan Sangat Banyak THEN Jumlah Produksi Sangat Berkurang
α-predikat
10
= µ
Pmt Turun
∩ µ
Psd Sangat Banyak
= min µ
Pmt Turun
[44.028], µ
Psd Sangat Banyak
[54.331] = min 0; 0,94
= 0 Jumlah Produksi Sangat Berkurang =
28.546−� 28.546−20.294
= 0 maka z
10
= 28.546
[R11] IF Permintaan Sedang AND Persediaan Sangat Sedikit THEN Jumlah Produksi Sedang
α-predikat
11
= µ
Pmt Sedang
∩ µ
Psd Sangat Sedikit
= min µ
Pmt Sedang
[44.028], µ
Psd Sangat Sedikit
[54.331] = 0
Jumlah Produksi Sedang =
�−28.546 36.798−28.546
= 0 maka z
11
= 28.546 Jumlah Produksi Sedang =
45.050−� 45.050−36.798
= 0 maka z
11
= 45.050
[R12] IF Permintaan Sedang AND Persediaan Sedikit THEN Jumlah Produksi Sedang
α-predikat
12
= µ
Pmt Sedang
∩ µ
Psd Sedikit
= min µ
Pmt Sedang
[44.028], µ
Psd Sedikit
[54.331] = 0
Jumlah Produksi Sedang =
�−28.546 36.798−28.546
= 0 maka z
12
= 28.546 Jumlah Produksi Sedang =
45.050−� 45.050−36.798
= 0 maka z
12
= 45.050
[R13] IF Permintaan Sedang AND Persediaan Sedang THEN Jumlah Produksi Berkurang
α-predikat
13
= µ
Perm
.Sedang ∩ µ
Pers
.Sedang = min µ
Perm
.Sedang [44.028], µ
Pers
.Sedang [54.331] = 0,01
Jumlah Produksi Berkurang =
�−20.294 28.546−20.294
= 0 maka z
13
= 20.294 Jumlah Produksi Berkurang =
36.798−� 36.798−20.294
= 0 maka z
13
= 36.798
[R14] IF Permintaan Sedang AND Persediaan Banyak THEN Jumlah Produksi Berkurang
α-predikat
14
= µ
Pmt Sedang
∩ µ
Psd Banyak
= min µ
Pmt Sedang
[44.028], µ
Psd Banyak
[54.331] = min 0; 0,05
= 0 Jumlah Produksi Berkurang =
�−20.294 28.546−20.294
= 0 maka z
14
= 20.294 Jumlah Produksi Berkurang =
36.798−� 36.798−20.294
= 0 maka z
14
= 36.798
[R15] IF Permintaan Sedang AND Persediaan Sangat Banyak THEN Jumlah Produksi Berkurang
α-predikat
15
= µ
Pmt Sedang
∩ µ
Psd Sangat Banyak
= min µ
Pmt Sedang
[44.028], µ
Psd Sangat Banyak
[54.331] = min 0; 0,94
= 0 Jumlah Produksi Berkurang =
�−20.294 28.546−20.294
= 0 maka z
15
= 20.294 Jumlah Produksi Berkurang =
36.798−� 36.798−20.294
= 0 maka z
15
= 36.798
[R16] IF Permintaan Naik AND Persediaan Sangat Sedikit THEN Jumlah Produksi Bertambah
α-predikat
16
= µ
Pmt Naik
∩ µ
Psd Sangat Sedikit
= min µ
Pmt Naik
[44.028], µ
Psd Sangat Sedikit
[54.331] = min 0,63; 0
= 0 Jumlah Produksi Bertambah =
�−36.798 45.050−36.798
= 0 maka z
16
= 36.798 Jumlah Produksi Bertambah =
53.302−� 53.302−45.050
= 0 maka z
16
= 53.302
[R17] IF Permintaan Naik AND Persediaan Sedikit THEN Jumlah Produksi Bertambah
α-predikat
17
= µ
Pmt Naik
∩ µ
Psd Sedikit
= min µ
Pmt Naik
[44.028], µ
Psd Sedikit
[54.331] = min 0,63; 0
= 0 Jumlah Produksi Bertambah =
�−36.798 45.050−36.798
= 0 maka z
17
= 36.798 Jumlah Produksi Bertambah =
53.302−� 53.302−45.050
= 0 maka z
17
= 53.302
[R18] IF Permintaan Naik AND Persediaan Sedang THEN Jumlah Produksi Bertambah
α-predikat
18
= µ
Pmt Naik
∩ µ
Psd Sedang
= min µ
Pmt Naik
[44.028], µ
Psd Sedang
[54.331] = min 0,63; 0
= 0 Jumlah Produksi Bertambah =
�−36.798 45.050−36.798
= 0 maka z
18
= 36.798 Jumlah Produksi Bertambah =
53.302−� 53.302−45.050
= 0 maka z
18
= 53.302
[R19] IF Permintaan Naik AND Persediaan Banyak THEN Jumlah Produksi Sedang
α-predikat
19
= µ
Pmt Naik
∩ µ
Psd Banyak
= min µ
Pmt Naik
[44.028], µ
Psd Banyak
[54.331] = min 0,63; 0,05
= 0,05 Jumlah Produksi Sedang =
�−28.546 36.798−28.546
= 0,05 maka z
19
= 28.958,6 Jumlah Produksi Sedang =
45.050−� 45.050−36.798
= 0,05 maka z
19
= 44.637,4
[R20] IF Permintaan Naik AND Persediaan Sangat Banyak THEN Jumlah Produksi Sedang
α-predikat
20
= µ
Pmt Naik
∩ µ
Psd Sangat Banyak
= min µ
Pmt Naik
[44.028], µ
Psd Sangat Banyak
[54.331] = min 0,63; 0,94
= 0,63 Jumlah Produksi Sedang =
�−28.546 36.798−28.546
= 0,63 maka z
20
= 28.958,6 Jumlah Produksi Sedang =
45.050−� 45.050−36.798
= 0,63 maka z
20
= 39.851,24
[R21] IF Permintaan Sangat Naik AND Persediaan Sangat Sedikit THEN Jumlah Produksi Sangat Bertambah
α-predikat
21
= µ
Pmt Sangat Naik
∩ µ
Psd Sangat Sedikit
= min µ
Pmt Sangat Naik
[44.028], µ
Psd Sangat Sedikit
[54.331] = min 0,37; 0
= 0 Jumlah Produksi Bertambah =
�−36.798 45.050−36.798
= 0 maka z
21
= 36.798 Jumlah Produksi Bertambah =
53.302−� 53.302−45.050
= 0 maka z
21
= 53.302
[R22] IF Permintaan Sangat Naik AND Persediaan Sedikit THEN Jumlah Produksi Sangat Bertambah
α-predikat
22
= µ
Pmt Sangat Naik
∩ µ
Psd Sedikit
= min µ
Pmt Sangat Naik
[44.028], µ
Psd Sedikit
[54.331] = min 0,37; 0
= 0 Jumlah Produksi Bertambah =
�−36.798 45.050−36.798
= 0 maka z
22
= 36.798 Jumlah Produksi Bertambah =
53.302−� 53.302−45.050
= 0 maka z
22
= 53.302
[R23] IF Permintaan Sangat Naik AND Persediaan Sedang THEN Jumlah Produksi Bertambah
α-predikat
23
= µ
Pmt Sangat Naik
∩ µ
Psd Sedang
= min µ
Pmt Sangat Naik
[44.028], µ
Psd Sedang
[54.331] = min 0,37; 0
= 0 Jumlah Produksi Bertambah =
�−36.798 45.050−36.798
= 0 maka z
23
= 36.798 Jumlah Produksi Bertambah =
53.302−� 53.302−45.050
= 0 maka z
23
= 53.302
[R24] IF Permintaan Sangat Naik AND Persediaan Banyak THEN Jumlah Produksi Bertambah
α-predikat
24
= µ
Pmt Sangat Naik
∩ µ
Psd Banyak
= min µ
Pmt Sangat Naik
[44.028], µ
Psd Banyak
[54.331] = min 0,37; 0,05
= 0,05 Jumlah Produksi Bertambah =
�−36.798 45.050−36.798
= 0,05 maka z
24
= 37.210,6 Jumlah Produksi Bertambah =
53.302−� 53.302−45.050
= 0 maka z
24
= 52.889,4
[R25] IF Permintaan Sangat Naik AND Persediaan Sangat Banyak THEN Jumlah Produksi Sedang
α-predikat
25
= µ
Pmt Sangat Naik
∩ µ
Psd Sangat Banyak
= min µ
Pmt Sangat Naik
[44.028], µ
Psd Sangat Banyak
[54.331] = min 0,37; 0,94
= 0,37 Jumlah Produksi Sedang =
�−28.546 36.798−28.546
= 0 maka z
25
= 31.599,24 Jumlah Produksi Sedang =
45.050−� 45.050−36.798
= 0 maka z
25
= 41.996,76
3.3.3 Komposisi Aturan
Hasil aplikasi fungsi implikasi tiap aturan, digunakan metode MIN untuk melakukan komposisi semua aturan. Aturan yang dipakai adalah aturan yang
menghasilkan α-predikat ≠ 0 sehingga diperoleh :
[R19] IF Permintaan Naik AND Persediaan Banyak THEN Jumlah Produksi Sedang
α-predikat
19
= 0,05 [R20] IF Permintaan Naik AND Persediaan Sangat Banyak THEN Jumlah
Produksi Sedang α-predikat
20
= 0,63 [R24] IF Permintaan Sangat Naik AND Persediaan Banyak THEN Jumlah
Produksi Bertambah α-predikat
24
= 0,05
[R25] IF Permintaan Sangat Naik AND Persediaan Sangat Banyak THEN Jumlah Produksi Sedang
α-predikat
25
= 0,37
Dari 4 aturan yang dipakai diperoleh solusi daerah fuzzy seperti Gambar 3.4
µ[z]
0,37
0,05 a
1
a
2
a
3
a
4
Gambar 3.4 Solusi Daerah Fuzzy
dengan a
1
= 28.958,6 ; a
2
= 31.599,24 ; a
3
= 41.996,76 ; a4 = 22.637,4
3.3.4 Penegasan dengan Metode Centroid
Untuk menentukan jumlah produksi yang optimal dilakukan perhitungan dengan menggunakan penegasan defuzzifikasi Centroid.
Jumlah permintaan sebesar 44.028 karton dan persediaan sebesar 54.331 karton diperoleh :
M
1
= �
� z
− 28.546 8.252
� z dz = � 0,00012z
2
− 3,46z
41.996,75 28.958,6
dz
31.599,24 28.958,6
= 0,00004 �
3
− 1,73�
2
]
31.599,24 28.958,6
= [0,0000431.599,24
3
− 1,7331.599,24
2
] − [0,0000428.958,6
3
− 1,7328.958,6
2
] = 126.208.773,51824
− 1.727.425.705,63925 − 971.387.873,7 − 1.450.778.889,15080
= −465.336.932,12101 − −479.391.015,40832
= 14.054.083,28731
M
2
= �
0,32z dz
41.996,76 31.599,24
= 0,16 �
2
]
41.996,76 31.599,24
= [0,1641.996,76
2
− 0,1631.599,24
2
] = 282.196.456,07962
− 159.761.914.97242 = 122.434.541,10720
M
3
= �
0,32z dz
44.637,4 41.996,76
= 0,16 �
2
]
44.637,4 41.996,76
= [0,1644.637,4
2
− 0,1641.996,76
2
] = 318.799.596,60160
− 282.196.456,07962 = 36.603.140,52198
A
1
= 31.599,24
− 28.958,6 2
x 0,37 − 0,05 =
2.640,64 2
x 0,32 = 422,5024
A
2
= 41.996,76 − 31.599,24x 0,32 − 0,05
= 10.397,52 x 0,32 = 3.327,2064
A
3
= 44.637,4
− 41.996,76 2
x 0,37 − 0,05 =
2.640,64 2
x 0,32 = 422,5024
z = M
1
+ M
2
+ M
3
A
1
+ A
2
+ A
3
= =
14.054.083,28731 + 122.434.541,10720 + 36.603.140,52198 422,5024 + 3.327,2064 + 422,5024
= 173.091.764,91650
4.172,21120 = 41.486,81757
= 41.487
Dari hasil perhitungan diperoleh jumlah barang yang harus diproduksi sebesar 41.487 karton.
Untuk mencari jumlah produksi selama 20 bulan dapat dibantu dengan
menggunakan software Matlab seperti Gambar 3.5 :
Gambar 3.5 Input Data Permintaan dan Persediaan
Dengan meng-input jumlah permintaan dan jumlah persediaan barang dari minggu ke-1 sampai dengan minggu ke-20 dengan bantuan software MATLAB
diperoleh :
Tabel 3.5 Perbandingan Jumlah Produksi Perusahaan, Mamdani dan Forecasting Perusahaan
Minggu Permintaan Persediaan Jumlah Produksi
Perusahaan Mamdani
Forecasting Perusahaan
1 50.723
55.073 49.981
36.800 37.200
2 44.028
54.331 20.294
37.500 37.600
3 38.912
30.597 41.703
41.300 38.800
4 45.294
33.389 20.908
41.200 40.800
5 41.311
9.003 53.302
45.100 42.000
6 23.902
20.994 31.167
31.400 43.288
7 32.677
28.260 27.329
34.500 43.448
8 45.128
22.912 31.160
45.600 41.784
9 36.859
8.943 33.200
42.200 42.680
10 32.267
5.284 27.286
39.400 43.672
11 31.910
3.020 42.006
39.000 32.280
12 35.037
10.399 39.357
41.100 40.288
13 8.288
14.718 31.439
23.000 40.288
14 42.022
37.869 22.895
39.700 40.224
15 33.998
18.742 23.043
38.200 44.160
16 46.720
7.787 46.218
46.800 40.120
17 47.044
7.284 51.969
47.000 37.832
18 39.835
12.149 49.377
44.700 37.400
19 34.606
21.690 44.485
37.000 34.208
20 14.659
31.569 22.914
23.300 35.144
3.4 Perhitungan Galat
Galat persentase dapat digunakan untuk menghitung kesalahan persentase suatu
peramalan.
Galat Persentase Percentage Error PE
t
= �
X
t
− F
t
X
t
� 100
Nilai Tengah Galat Persentase Mean Percentage Error MPE =
� PE
t
n
n i=1
Nilai Tengah Galat Persentase Absolut Mean Absolute Percentage Error MAPE =
� |PE
t
| n
n i=1
Tabel 3.6 Perhitungan Galat Minggu
Jumlah Produksi Galat
Perusahaan X
Mamdani F
1
Forecasting Perusahaan F
2
PE
1
APE
1
PE
2
APE
2
1 49.981
36.800 37.200
26,37202 26,37202
25,57172 25,57172
2 20.294
37.500 37.600
-84,78368 84,78368
-85,27644 -85,27644
3 41.703
41.300 38.800
0,96636 0,96636
6,96113 6,96113
4 20.908
41.200 40.800
-97,05376 97,05376
-95,14062 -95,14062
5 53.302
45.100 42.000
15,38779 15,38779
21,20371 21,20371
6 31.167
31.400 43.288
-0,74759 0,74759
-38,89049 -38,89049
7 27.329
34.500 43.448
-26,23953 26,23953
-58,98130 -58,98130
8 31.160
45.600 41.784
-46,34146 46,34146
-34,09499 -34,09499
9 33.200
42.200 42.680
-27,10843 27,10843
-28,55422 -28,55422
10 27.286
39.400 43.672
-44,39639 44,39639
-60,05277 -60,05277
11 42.006
39.000 32.280
7,15612 7,15612
23,15384 23,15384
12 39.357
41.100 40.288
-4,42869 4,42869
-2,36553 -2,36553
13 31.439
23.000 40.288
26,84246 26,84246
-28,14657 -28,14657
14 22.895
39.700 40.224
-73,40031 73,40031
-75,68902 -75,68902
15 23.043
38.200 44.160
-65,77703 65,77703
-91,64171 -91,64171
16 46.218
46.800 40.120
-1,25925 1,25925
13,19399 13,19399
17 51.969
47.000 37.832
9,56147 9,56147
27,20276 27,20276
18 49.377
44.700 37.400
9,47202 9,47202
24,25623 24,25623
19 44.485
37.000 34.208
16,82590 16,82590
23,10217 23,10217
20 22.914
23.300 35.144
-1,68456 1,68456
-53,37348 -53,37348
Jumlah -360,63654
585,80481 -487,56160
734,17155
Dari Tabel 3.5 Perhitungan Galat dapat dihitung :
Nilai Tengah Galat Persentase Mean Percentage Error dari jumlah produksi sebenarnya dengan ramalan jumlah produksi dari Fuzzy Mamdani diperoleh :
MPE = �
PE
t
n =
−360,63654 20
= −18,03183
n i=1
Nilai Tengah Galat Persentase Mean Percentage Error dari jumlah produksi sebenarnya dengan ramalan jumlah produksi dari Forecasting Perusahaan
diperoleh : MPE =
� PE
t
n =
−487,56160 20
= −24,37808
n i=1
Nilai Tengah Galat Persentase Absolut Mean Absolute Percentage Error dari jumlah produksi sebenarnya dengan ramalan jumlah produksi dari Fuzzy
Mamdani diperoleh : MAPE =
� |PE
t
| n
n i=1
= 585,80481
20 = 29,29024
Nilai Tengah Galat Persentase Absolut Mean Absolute Percentage Error dari jumlah produksi sebenarnya dengan ramalan jumlah produksi dari Forecasting
Perusahaan diperoleh : MAPE =
� |PE
t
| n
n i=1
= 734,17155
20 = 36,70858
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan