Tegangan dan lendutan Latar Belakang Masalah

37 bergantung terhadap rasio fpifpy yakni tegangan awal initial dan tegangan leleh baja. Perhitungan kehilangan tegangan akibat relaksasi baja dapat dihitung menggunakan rumus Δf r = untuk baja stress-relieved Δf r = untuk baja low-relaxation Dimana: t2,t1= waktu akhir dan waktu awal interval jam f pi = tegangan awal baja prategang MPa Δf r = Kehilangan akibat relaksasi MPa

2.8. Tegangan dan lendutan

Perhitungan tegangan didasarkan atas dua kondisi yaitu: 1. Tegangan pada saat kondisi awal Yaitu tegangan yang terjadi pada kondisi awal, biasanya akibat berat sendiri balok pada saat transfer 2. Tegangan pada saat kondisi layan Yaitu tegangan yang timbul saat semua beban rencana bekerja pada balok. Diagram tegangan pada kedua kondisi di atas dapat dilihat pada gambar berikut. Universitas Sumatera Utara 38 Gambar 2.18 Diagram Tegangan pada Balok Beton Prategang Rumus umum perhitungan tegangan Manual Bina Marga 021BM2011 adalah sebagai berikut: Kondisi awal: ̅̅̅̅ ……….1.7.3.1 ̅̅̅̅ ……….1.7.3.2 Universitas Sumatera Utara 39 Kondisi Layan: ̅̅̅̅ ………..1.7.3.3 ̅̅̅̅ ……….1.7.3.4 Dimana: ̅̅̅̅ √ tegangan izin tarik kondisi awal ̅̅̅̅ tegangan izin tekan kondisi awal ̅̅̅̅ √ tegangan izin tarik kondisi layan ̅̅̅̅ tegangan izin tekan kondisi layan Mmin= Momen maksimum yang bekerja pada kondisi awal, biasanya momen akibat berat sendiri balok pada saat transfer. Mmax= Momen total maksimum yang bekerja pada kondisi akhir atau layan Lendutan yang terjadi akibat bekerjanya beban – beban harus dikontrol. Lendutan yang terjadi tidak boleh melebihi lendutan izin yang disyaratkan pada 021BM2011 sebagai berikut. Tabel 2.8 Tabel batasan defleksi berdasarkan BMS l=panjang bentang Jenis Elemen Defleksi yang ditinjau Defleksi maksimum yang diizinkan Beban kendaraan Beban kendaraan + pejalan kaki Bentang sederhana atau menerus Defleksi akibat beban hidup layan dan beban impak l800 l1000 Kantilever l400 l375 Universitas Sumatera Utara 40 2.9 Sistem Komposit 2.9.1 Pengertian Konstruksi balok komposit adalah sebuah konstruksi yang bahan-bahannya terdiri dari dua jenis material yang berbeda sifatnya, yang disatukan sedemikian rupa, sehingga bekerja sama memikul beban, dimana sebelum menyatu salah satu dari kedua-dua bahan tadi mampu memikul beban tertentu. Konstruksi komposit bias merupakan perpaduan antara baja dengan beton, kayu dengan beton, dan lain-lain. Kostruksi komposit dibuat sedemikian rupa dengan memanfaatkan keunggulan dari masing-masing bahan, dari kedua jenis bahan yang berbeda tadi, terutama dalam kemampuannya memikul gaya tarik dan gaya tekan. Hal ini dapat dijumpai pada baja dan beton. Secara umum telah diketahui bahwa baja adalah bahan yang sangat kuat terhadap gaya tarik dan kuat juga terhadap gaya tekan. Namun diketahui pula bahwa gaya tekan yang dapat dipikul sangat erat kaitannya dengan kelangsingan profil. Sebaliknya, beton sangat kuat memikul gaya tekan dan sangat lemah terhadap gaya tarik, sehingga sangat ideal untuk memikul gaya tekan saja, baik akibat gaya normal atau akibat momen lentur. Maka, untuk bangunan yang memakai lantai beton, baik jembatan atau gedung, alangkah idealnya bila dikompositkan dengan balok baja. Universitas Sumatera Utara 41

2.9.2 Aksi Komposit

Gambar 2.19 Skema Aksi Komposit Aksi komposit terjadi apabila dua batangbagian struktur pemikul beban, misalnya konstruksi lantai beton dan balok profil baja, dihubungkan secara komposit menjadi satu, sehingga dapat melentur secara menyatu. Aksi komposit dapat terjadi apabila anggapan-anggapan berikut ini dapat dipenuhi atau mendekati keadaan sebenarnya antara lain : a. Lantai beton dengan balok profil baja dihubungkan dengan penghubung geser secara tepat pada seluruh batangnya. b. Gaya geser pada penghubung geser adalah sebanding secara proporsional dengan beban pada penghubung geser. c. Distribusi tegangan adalah linier di setiap penampang. Universitas Sumatera Utara 42 d. Lantai beton dan balok baja tidak akan terpisah secara vertical di bagian maupun sepanjang batangan.

2.9.3 Pra Dimensi

Menurut peraturan AASHTO, tinggi balok gabungan :  Tinggi gelagar baja h + plat beton tb = L 25  Tinggi gelagar baja h = L 30 Dimana : L : panjang bentang dimuati

2.9.4 Lebar Efektif

Penentuan lebar efektif pelat beton berdasarkan nilai yang terkecil adalah :  B L 4  B Jarak as – as gelagar baja  B 12 x tb 2.9.5 Konstruksi Komposit 2.9.5.1 Tanpa Perancah Perencanaan jembatan tanpa perancah balok baja tidak ditopang berarti :  Sebelum beton mengeras, berat sendiri ditahan dipikul oleh balok baja saja.  Sesudah beton mengeras, berat sendiri tambahan dan beban hidup ditahan komposit. Universitas Sumatera Utara 43 Tegangan yang terjadi pada gabungan balok dengan anggapan bahwa beton sebelum dan sesudah pembebanan penuh masih dalam keadaan elastic, dapat diuraikan sebagai berikut : 1. Tegangan pada serat atas flens gelagar baja ̅ 2. Tegangan pada serat bawah flens gelagar baja ̅ 3. Tegangan pada serat atas pelat beton ̅ 4. Tegangan pada serat bawah pelat beton ̅

2.9.5.2 Dengan Perancah

Apabila gelagar baja tersebut diberi tumpuan pembantu perancah pada saat pengecoran lantai beton sampai mongering sehingga kekuatannya mencapai 75 dari kekuatan seharusnya tegangan karakteristik baru tumpuan perancah dibuka dimana berat sendiri struktur maupun beban bergerak lalu-lintas dan tambahan yang diperhitungkan dipikul sepenuhnya oleh gelagar komposit. Tegangan yang terjadi pada gabungan balok dengan anggapan bahwa beton sesudah pembebanan penuh masih dalam keadaan elastic, dapat diuraikan sebagai berikut : Universitas Sumatera Utara 44 1. Tegangan pada serat atas flens gelagar baja ̅ 2. Tegangan pada serat bawah flens gelagar baja ̅ 3. Tegangan pada serat atas pelat beton ̅ 4. Tegangan pada serat bawah pelat beton ̅ dimana : Mbs = Momen akibat berat sendiri struktur yang meliputi : berat pelat beton, pembungkus flens, gelagar melintang diafragma, trotoir, dll. Mbg = Momen akibat beban bergerak lalu-lintas diatasnya. Mbt = Momen akibat beban tambahan setelah pengecoran beton seperti : berat aspal, sandaran, pipa railing, dll. Wa = Momen perlawanan Resisten Momen gelagar baja pada flens atas. Wb = Momen perlawanan gelagar baja pada flens bawah. Wac = Momen perlawanan gelagar komposit pada serat atas baja. Wbc = Momen perlawanan gelagar komposit pada serat bawah baja. W’ac = Momen perlawanan gelagar komposit pada serat pelat beton. Universitas Sumatera Utara 45

2.9.6 Shear Connector Hubungan Geser

Hubungan geser dan tulangan melintang harus diadakan sepanjang gelagar untuk menyalurkan gaya geser memanjang dan gaya pemisah antara lantai beton dan gelagar baja mengabaikan pengaruh ikatan antara keduanya. Hubungan geser harus direncanakan dengan cara kekuatan batas. Geser memanjang per satuan panjang gelagar komposit harus juga ditentukan dengan keadaan batas.

2.9.6.1 Perencanaan

Gaya geser total antara tempat Momen maksimum dan titik belok adalah harga terkecil menurut AISC dari : a b dimana : f’c = kuat tekan beton Ac = luas pelat beton yang sebenarnya As = luas profil baja fy = tegangan leleh baja Persamaan a menunjukkan kapasitas pelat beton b menunjukkan kapasitas profil baja 2 = menunjukkan factor keamanan Banyaknya penghubung geser di satu sisi dari M max : q = gaya geser yang diizinkan untuk satu penghubung geser. Universitas Sumatera Utara 46 Berikut harga q menurut AISC : Jenis AISC AASHTO STUD √ √ √ SPIRAL √ √ CANAL √ √ Fungsi penghubung geser ini adalah untuk membuat plat lantai beton dan gelagar baja bekerja sama. Penghubung geser ini dipasang diatas pelat tepi atas gelagar baja dihubungkan dengan las atau paku keeling dimana sambungan las dan paku keeling tersebut sama dengan kekuatan penghubung geser itu sendiri shear connector. Penghubung geser yang biasa dipakai : 1. Paku : jarak minimum antar paku arah memanjang tidak boeh kurang dari 10 cm dan antara paku dalam arah lurus balok gelagar minimum d+3 cm dengan d : diamneter paku. Penempatan paku pada sayap gelagar, jarak sisi sayap dengan paku maksimum 2,5 cm. Kekuatan sebuah penghubung geser : Qa = 5,5 d 2 √ untuk H d 5,5 Qa = 10.d.H. √ untuk H d 5,5 Universitas Sumatera Utara 47 dimana : d = diameter paku H = tinggi paku = tegangan izin beton 2. Baja Kanal Kekuatan : √ dimana : tf : tebal maksimum flens tw : tebal badan kanal l : panjang baja kanal : tegangan izin beton 3. Batang angker diagonal Kekuatan : Qa = As. Universitas Sumatera Utara 48 dimana : As = luas penampang angker = tegangan tarik angker

2.9.6.2 Syarat

 Garis berat shear connector minimum berada pada besi tulangan bawah lantai beton.  Jarak maksimum shear connector jalur memanjang gelagar : 50 cm 3 x tebal pelat lantai beton dan jarak minimum : 10 cm. Penempatan shear connector berdasarkan pada tren gaya lintang gelagar sehingga jarak shear connector kearah lapangan semakin besar. Jarak penghubung geser berdasarkan analisa elastic diperoleh : dimana : a : jarak penghubung geser I : momen inersia gelagar komposit K : gaya pikul shear connector dalam satu baris n x Q S : statis momen pelat beton Dx : gaya lintang pada jarak x dari tepi

2.9.7 Lendutan

Lendutan maksimum yang diizinkan : L 500. dimana : L = panjang bentang Universitas Sumatera Utara 49 2.9.8 Teori LRFD 2.9.8.1 Komponen Memikul Lentur Komponen struktur lentur direncanakan sedemikian rupa sehingga memenuhi persamaan : Ф b .M n M u 2.1 Dengan : Ф b = 0,90 M n = tahanan momen nominal M u = momen lentur akibat beben terfaktor Kondisi batas yang diperhitungkan dalam menentukan kuat lentur nominal sebuah balok adalah : 1. kelelehan penampang 2. tekuk a. Lokal sayap dan badan b. tekuk lateral torsi Bahaya tekuk lokal pada balok yang menerima lentur terjadi di bagian pelat penampanf yang menerima tekan. Batas maksimum rasio lebar tebal pelat badan maupun pelat sayap akan lebih besar dibandingkan rasio untuk batang tekan. Batasan kelangsingan penampang baja WF adalah sebagai berikut : 1. Pelat sayap √ √ 2.2 2. Pelat badan √ √ 2.3 Penampang balok lentur sebagai fungsi parameter kelangsingan : 1. Penampang kompak Universitas Sumatera Utara 50 M n = M p = Z x .f y 2.4 Dimana : Z x = modulus penampang plastis mm 3 f y = tegangan leleh penampang MPa 2. Penampang tak kompak M n = M r = S x .f y - f r 2.5 Dimana : f y = tegangan leleh f r = tegangan sisa Sx = modulus penampang elastis Besarnya tegangan sisa f r = 70 MPa untuk penampang gilas panas, dan 115 MPa untuk penampang dilas. Bagi penampang tak kompak yang mempunyai , maka besarnya tahanan nominal, M n = 2.6 3. Penampang langsing M n = M r 2.7 Kondisi batas tekuk torsi ditinjau dengan membagi jenis balok menurut panjang bentang yang tak terkekang secara lateral L. Pemasangan penopang lateral dengan jarak L yang semakin pendek akan meningkatkan nilai M n . pada bentang yanmg sangat pendek, nilai kuat lentur nominal dapat mencapai momen plastis penampang M p . Universitas Sumatera Utara 51 Gambar 2.20 Kondisi batas tekuk lentur torsi pada balok lentur Sumber :Perencanaan Struktur Baja dengan Metode LRFD, Agus Setiwan Untuk penampang baja WF dan kanal ganda, nilai batas L p dan L r adalah sebagai berikut : L p = 1,76 r y √ 2.8 L r = √ √ 2.9 Dimana : r y = jari-jari girasi penampang = √ I y = momen inersia penampang E = modulus elastisitas penampang f y = tegangan leleh penampang f r = tegangan sisa penampang X 1 = √ 2.10 S x = modulus panampang elastis pada arah sumbu x Universitas Sumatera Utara 52 G = modulus geser bahan = 80000 MPa J = momen inersia polar atau konstanta puntir torsi = ∑ b = panjang bagian penampang t = tebal penampang X 2 = 2.11 C w = momen inersia pilin warping atau konstanta puntir lengkung C w = dan h adalah jarak antar titik berat pelat sayap. Kuat lentur nominal balok baja, M n ditentukan oleh beberapa kondisi batas, yaitu : a. Kondisi leleh pen uh L ≤ L p M n = M p = Z x .f y 2.12 b. Kondisi tekuk torsi lateral inelastik L p L L r M n = 2.13 Dimana : C b = faktor pengali momen lentur nominal C b = 2.14 M max = momen maksimum pada bentang yang ditinjau M A = momen pada ¼ bentang tak terkekang M B = momen pada tengah bentang tak terkekang M C = momen pada ¾ bentang tak terkekang c. Kondisi tekuk torsi lateral elastik L ≥ L r M n = M cr = √ 2.15 Universitas Sumatera Utara 53

2.9.8.2 Komponen Memikul Geser

Pelat badan sebuah balok baja yang memikul gaya geser terfaktor, V u harus direncanakan sedemikian rupa sehingga selalu terpenuhi hubungan : V u ≤ Ф v .V n 2.16 Dimana : Ф v = faktor reduksi kuat geser, diambil 0,9 V n = kuat geser nominal, dianggap disumbangkan hanya oleh badan. Kuat geser nominal balok baja, V n untuk profil WF dan C ganda kompak ditentukan oleh kondisi batas leleh atau tekuk pada pelat badan. a. leleh pada pelat badan Plastik sempurna jika kelangsingan pelat badan memenuhi hubungan √ 2.17 Maka kuat geser nominal dengan leleh pada pelat badan dihitung sebagai berikut : V n = 0,6. f yw .A w 2.18 Dengan : k n = a = Jarak antar pengaku lateral pada penampang f y = tegangan leleh pelat badan A w = luas kotor pelat badan b. tekuk inelastik pada pelat badan jika kelangsingan pelat badan memenuhi hubungan √ √ 2.19 Universitas Sumatera Utara 54 Maka kuat geser nominal dengan tekuk inelastik pada pelat badan dihitung sebagai berikut : [ √ ] 2.20 c. tekuk elastik pada pelat badan jika kelangsingan pelat badan memenuhi hubungan √ 2.21 Maka kuat geser nominal dengan tekuk elastik pada pelat badan dihitung sebagai berikut : 2.22

2.9.8.3 Kuat lentur nominal

Kuat lentur nominal dari suatu komponen struktur komposit untuk momen positif a. Untuk ≤ √ 2.27 M n Kuat momen nominal yang dihitung berdasarkan distribusi tegangan plastis Ф b = 0,85 b. Untuk 2.28 M n Kuat momen nominal yang dihitung berdasarkan superposisi tegangan-tegangan elastis yang memperhitungkan pengaruh tumpuan sementara perancah Ф b = 0,90 Universitas Sumatera Utara 55 a b c Gambar 2.21 Kuat lentur nominal berdasarkan distribusi tegangan plastis Sumber :Perencanaan Struktur Baja dengan Metode LRFD, Agus Setiwan Kuat lentur nominal yang dihitung berdasarkan distribusi tegangan plastis, dapat dikategorikan menjadi dua kasus sebagai berikut : 1. Sumbu netral plastis jatuh pada pelat beton Dengan mengacu pada gambar 2.21, maka besar gaya tekan C adalah : C = 0,85 . f’ c . α . b E 2.29 Gaya tarik T pada profil baja adalah sebesar : T = A s . f y 2.30 Dari keseimbangan gaya C = T, maka diperoleh : α = 2.31 Kuat lentur nominal dapat dihitung dari gambar 2.9.a : M n = C . d 1 2.32 Atau = T . d 1 = A s . f y . 2.33 Jika dari hasil perhitungan persamaan 2.9 ternyata a t s , maka asumsi harus diubah. Hasil ini menyatakan bahwa pelat beton tidak cukup kuat untuk mengimbangi gaya tarik yang timbul pada profil baja. Universitas Sumatera Utara 56 2. Sumbu netral plastis jatuh pada profil baja Apabila ke dalam balok tegangan beton, α, ternyata melebihi tebal pelat beton, maka distribusi tegangan dapat ditunjukkan seperti pada gambar 2.9.c. gaya tekan, C c , yang bekerja pada beton adalah sebesar : C c = 0,85 . f’ c . b E . t s 2.34 Dari keseimbangan gaya, diperoleh hubungan : T’ = C c + C s 2.35 Besar T’ sekarang lebih kecil daripada A s . f y , yaitu : T’ = A s . f y - C s 2.36 Dengan menyamakan persamaan 2.13 dan 2.14 diperoleh C s = 2.37 Atau dengan mensubtitusikan persamaan 2.12, diperoleh bentuk : C s = 2.38 Kuat lentur nominal diperoleh dengan memperhatikan gambar 2.9.c : M n = C c . d’ 2 + C s . d” 2 2.39

2.9.8.4 Konsep Dasar LRFD

Dua filosofi yang sering digunakan dalam perencanaan struktur baja adalah perencanaan berdasarkan tegangan kerja working stress design Allowable Stress Design ASD dan perencanaan kondisi batas limit states design Load and Resistance Factor Design LRFD. Metode ASD dalam perencanaan struktur baja telah digunakan dalam kurun waktu kurang lebih 100 tahun. Dan dalam 20 tahun terakhir prinsif Universitas Sumatera Utara 57 perencanaan struktur baja mulai beralih ke konsep LRFD yang jauh lebih rasional dengan berdasarkan pada konsep probabilitas. Dalam metode LRFD tidak diperlukan analisa probabilitas secara penuh, terkecuali untuk situasi-situasi tidak umum yang tidak diatur dalam peraturan. Metode LRFD untuk perencanaan struktur baja yang diatur dalam SNI 03-1729- 2002, berdasarkan pada metode First Order Second Moment FOSM yang menggunakan karakteristik statistik yang lebih mudah dari tahanan dan beban.

2.9.8.4.1 Desain LRFD struktur baja

Secara umum suatu struktur dikatakan aman apabila memenuhi persyaratan sebagai berikut : ФR n ≥ ∑γ i . Q i 2.42 Bagian kiri dari persamaan 2.1 merepresentasikan tahanan atau kekuatan dari sebuah komponen atau sistem struktur. Dan bagian kanan persamaan menyatakan beban yang harus dipikul struktur tersebut, jika tahanan nominal R n dikalikan suatu faktor tahanan Ф maka akan diperoleh tahanan rencana. Namun demikian, berbagai macam beban beban mati, beban hidup, gempa dan lain-lain pada bagian kanan persamaan 2.42 dikalikan suatu faktor beban γ i untuk mendapatkan jumlah beban terfa ktor ∑γ i . Q i .

2.9.8.4.2 Faktor tahanan

Faktor tahanan dalam perencanaan struktur berdasarkan metode LRFD, ditentukan dalam tabel berikut : Tabel 2.9Faktor reduksi Ф untuk keadaan kekuatan batas Kuat rencana untuk Faktor reduksi Komponen struktur yang memikul lentur : Universitas Sumatera Utara 58  Balok  Balok pelat berdinding penuh  Pelat badan yang memikul geser  Pelat badan pada tumpuan  pengaku 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 Komponen struktur yang memikul gaya tekan aksial :  Kuat penampang  Kuat komponen struktur 0,85 0,85 Komponen struktur yang memikul gaya tarik aksial :  Terhadap kuat tarik leleh  Terhadap kuat tarik fraktur 0,90 0,75 Komponen struktur yang memikul aksi-aksi kombinasi :  Kuat lentur atau geser  Kuat tarik  Kuat tekan 0,90 0,90 0,85 Komponen struktur komposit :  Kuat tekan  Kuat tumpu beton  Kuat lentur dengan distribusi tegangan plastik  Kuat lentur dengan distribusi tegangan elastik 0,85 0,60 0,85 0,90 Sambungan baut :  Baut yang memikul geser  Baut yang memikul tarik  Baut yang memikul kombinasi geser dan tarik  Lapis yang memikul tumpu 0,75 0,75 0,75 0,75 Sambungan las :  Las tumpul penetrasi penuh  Las sudut dan las tumpul penetrasi sebagian  Las pengisi 0,90 0,75 0,75 Sumber :Tata Cara Perencanaan Struktur Baja untuk Bangunan gedung, SNI 03-1729-2002 Universitas Sumatera Utara 1

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah

Jembatan adalah struktur yang dibangun dengan tujuan menghubungkan dua dataran yang terpisah oleh perairan dataran yang lebih rendah. Pada awalnya jembatan dibuat sangat sederhana dengan menggunakan kayu. Seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi, jembatan mulai dibuat dengan mengunakan beton atau beton yang dikompositkan dengan baja. Kemudian, dengan berkembangnya teknologi beton, mulailah orang-orang membuat jembatan dengan menggunakan beton prategang. Konstruksi komposit adalah sebuah konstruksi yang bahan-bahannya merupakan perpaduan dari dua jenis material yang berbeda sifat, yang disatukan sedemikian rupa, sehingga bekerja sama dalam memikul beban. Konstruksi seperti ini ditemukan pada struktur jembatan, yaitu gabungan antara pelat lantai dari bahan beton dan gelagar dari bahan baja. Gabungan kedua elemen struktur ini dapat memikul beban lentur momen secara bersama-sama. Beton prategang merupakan hasil rekayasa ilmu di bidang teknik sipil yang menggunakan gaya pra-tekan untuk meminimalisir kekurangan yang dimiliki beton itu sendiri. Sebagaimana kita ketahui bahwa sifat alami beton adalah lemah terhadap gaya tarik. Atas dasar inilah dikembangkan suatu rekayasa yang mana beton akan mengalami kondisi pratekan penuh pada setiap segmen balok tanpa adanya bagian beton yang mengalami tarik. Jembatan di jl.Sudirman Medan merupakan jembatan beton prategang, dimana gelagar dari jembatan tersebut merupakan gelagar I segmental beton Universitas Sumatera Utara 2 prategang post- tensioning dengan panjang jembatan 35,8 m dan lebar 20 m. Tinggi balok precast 1,70 m sebanyak 10 buah balok. Jembatan di jl.Sudirman Medan terletak di atas sungai Babura yang dibangun pada tahun 2010 lalu. Gambar 1.1 Potongan Melintang Jembatan Sudirman 1.2.Perumusan Masalah Pada tugas akhir ini akan dievaluasi balok prategang jembatan tersebut dan direncanakan ulang gelagar jembatan tersebut menggunakan balok komposit baja – beton. 1.3.Tujuan Tujuan penulisan makalah ini adalah : a. Mengevaluasi dengan mengontrol apakah balok prategang dengan h=1,70 m aman atau tidak menerima beban yang terjadi. b. Menganalisa ulang gelagar Jembatan Sudirman menggunakan balok komposit baja – beton. c. Mengontrol apakah struktur komposit tersebut aman atau tidak menerima beban yang terjadi dengan metode ASD dan LRFD. d. Membandingkan perkiraan harga struktur balok prategang dan balok komposit tersebut.

1.4. Manfaat