76
3.4.2. Kontrol Tegangan Balok
1. Kondisi awal Posisi di tengah bentang
Tegangan atas = 11,38 kgcm
2
dibutuhkan -28,8 kgcm
2
Tegangan bawah = 177,7 kgcm
2
dibutuhkan 196 kgcm
2
2. Kondisi layan Posisi di tengah bentang
Tegangan atas = 145,64 kgcm
2
dibutuhkan 186,75 kgcm
2
Tegangan bawah = -1,67 kgcm
2
dibutuhkan -32,21 kgcm
2
3.5. Kontrol Lendutan Balok
Lendutan di tengah bentang 1.
Sela akibat penegangan Awal
= -2,30 cm Penarikan
= -1,99 cm Akhir
= 2,28 cm 2.
Lendutan akibat beban hidup bekerja = 2,50 cm, dibutuhkan L800 4,38 cm
3. Total lendutan saat layan
= 3,78 cm
3.6 Momen Kapasias Balok
Mult = 1,2 qBalok + 1,3 qLantai + 2 qAspal + 1,2 qDiafragma + 2 qLL = 1272,43 t.m
фMn = 1479,85 t.m
Universitas Sumatera Utara
77
Rasio, фMn Mu 1 = 1,16 ……………..aman
3.6.1. Kabel Prategang 3.6.1.1. Profil Kabel
Gaya prategang dapat dilihat pada Tabel 4.17 sebagai berikut: 3.16. Gaya Prategang
ten don
Nos strand
Profil Asp
cm2 fu
kgcm2 Jacking
force kg
Tepi Tengah
0,987 19000
75 0,00
0,987 19000
75 0,00
1 19
95,00 15,00
0,987 19000
75 267.257,33
2 19
65,00 10,00
0,987 19000
75 267.257,33
3 19
35,00 10,00
0,987 19000
75 267.257,33
total 57
65,00 11,67
75 801.771,98
Kurva Parabola :
Y = + BX + C
Y = Rata – rata jarak vertical posisi strand dari bawah balok nilai untuk Y axis
A = konstanta : Ytengah + Ytepi L2
2
B = konstanta : L x A C = Rata
– rata posisi strand saat kurva parabola mencapai Yaxis A = 0,001693 =
Y = 0,001693 + - 0,0600939 X + 0,650000
B = -0,060094 tg = 0,003386 X + - 0,0600939
Eksentrisitas e = Yb . Ys = 69.99 cm
Gaya tarik = Nos x Asp x Fu x tension persentation Nos = nomor strand
Yb = Jarak titik pusat dari bawah balok non komposit Ys = Jarak tendon dari bawah balok ke bentang tengah
Universitas Sumatera Utara
78
3.6.1.2 Gaya tarik awal
Kontrol terhadap dua kondisi 1.
Saat keadaan awal untuk tengah bentang Tegangan atas
–
Tegangan bawah –
Pi 834,22 ton
2. Saat keadaan layan untuk tengah bentang
Tegangan atas –
Tegangan bawah –
Kesimpulan : Pe 549,74 ton
Asumsi : Hilangnya prategang jangka panjang 21,43 harus = 21,43
Kabel prategang yang digunakan =
12,7” Pi
= 801772 kg Pe = 78,6 x 801772,0
= 629985 kg Kehilangan prategang = 801772
– 629985 = 171786 kg
Universitas Sumatera Utara
79
Catatan : Pi
= Kekuatan prategang awal Wa = Momen tahanan atas balok pracetak
Mbs = Moment akibat berat sendiri e
= Eksentrisitas Wb = Momen tahanan bawah balok pracetak
Pe = Kekuatan efektif pratekan
Wac = Momen tahanan atas balok komposit Wbp = momen tahanan akibat berat beton balok pracetak + lantai +
diafragma Wbc = Momen tahanan bawah pada balok komposit
Wap = Momen tahanan atas beton pracetak Wbp = Momen tahanan bawah pada balok komposit
Mbp = Momen akibat beban tambahan aspal + beban hidup ...
3.6.2 Kehilangan Prategang 3.6.2.1 Kehilangan prategang jangka pendek
3.6.2.1.1. Gesekan
Gesekan kabel disebabkan oleh tarikan di awal tidak sama dengan tarikan pada bagian akhir,perbedaan itu dapat dihitung sebagai berikut:
Px = Po EXP dimana:
Px = Gaya prategang dari bagian jarak x dari titik tarikan
Po = jacking kekuatan gaya tarik di jangkar, awal
Universitas Sumatera Utara
80
µ = koefisien gesek = 0,20 untuk grouting tendon di selubung
logam, kawat 7 strand a
= perubahan sudut kabel dari titik tarik ke bagian x = 2 arctg 0,00339 x + 0,06009 = 0,122 rad
K = koefisien goyangan = 0,003 untuk grouting tendon di selubung
logam, kawat 7 untai X
= jarak dari titik tarik ke bagian x jika tarik dari untai diambil 75 dari tegangan tarik utama,
Po jacking force = 75 x 0,9871 x 19000 =14066,18 kg dan nilai untai tarik di akhir berkas adalah sebagai berikut:
Px = 12329,07 kg
3.6.2.1.2.Anchorslip
Slip terjadi setelah pengangkeran strand yang ditahan di ujung balok. Karena gesekan, kehilangan tidak dapat merata di sepanjang balok.
Hal ini dapat dihitung dengan rumus: dimana:
d =
menarik
-masuk,
asumsi = 8,00 mm.
As =
bagian area
efektif
= 0,9871 cm
2
m =
kehilangan pra-tegang per
panjang
maka, x = 17,86 m Gaya tarik pada jarak 17,86 m, yaitu:
Universitas Sumatera Utara
81
P = gaya tarik pada jarak maksimum = 13199,56 kg
3.6.2.1.3. Penyusutan elastis ES
Kehilangan akibat penyusutan elastis adlah dimana : Kes = 0,50 untuk post tension
As = 0,9871 cm
2
= tekanan beton di pusat gravitasi dari gaya prategang setelah transfer
= F
bawah
-F
atas
H-edH +F
atas
= 192,37 kgcm
2
ES = 592,73 kg
3.6.2.2. Kehilangan prategang jangka panjang 3.6.2.2.1. Penyusutan SH
Ksh = 0,63 with out moist curing
V S = 2,02 ratio area perimeter area = 6695,00cm
4
perimeter =3312,90 cm
SH = 80,00
3.6.2.2.2. Creep CR
dimana : Kcr
=1.60 untuk postensioned member = tekanan di pusat titik kekuatan prestress, kondisi awal
Universitas Sumatera Utara
82
= di pusat titik kekuatan prategang, kondisi awal, beban mati permanen.
= msdelg fcds=73,88 kgcm
Msd = saat karena semua beban mati permanen ditumpangkan
diterapkan setelah pratekan Ig
= momen inersia bagian beton kotor di penampang dipertimbangkan.
CR = 6188,8 kg
3.6.2.2.3. Relaksasi baja RE
– Dimana :
Kre = 5000.00 untuk 270 tingkat,relaksasi lemah
J = 8 0,04 untuk 270 tingkat,relaksasi lemah C = 0,70 mengacu pada fpifpu, fpi = tegangan setelah gesekan
fpi = 13197,62 kg fpifpu = 0,69 RE
= 13194 kg Kehilangan praekan pada angkur tendon dapat dilihat pada Gambar 4.16 sebagai
berikut: 1.
Akibat gesekan 14066
12329
Universitas Sumatera Utara
83
2. Akibat tergelincir
3. Akibat elastis kecil
14066 12333
13200 13198
13202 12329
11740 12607
12605 12609
11736 17.90m
4. Kehilangan jangka panjang
14066 12333
13200 13198
13202 12329
11740 12607
12605 12609
11736 10188
11052 11056
10184 17.86m
17.90m
Gambar 3.12. Grafik Tahap Kehilangan Pratekan. Gaya prategang di X = 17,5 m bentang tengah
Total : Gaya tarik
= 57 x 14066,18 = 801772,0 kg 75.00
Saat awal =
57 x 13197,62 = 752264,3 kg 70.37
Universitas Sumatera Utara
84
Saat layan =
57 x 11052,38 = 629985,4 kg 58.93 Kehilangan total dalam desain yaitu :
Perpendekan elastis
Rangkak
Penyusutan
Relaksasi baja
Total = 0,345 + 3,60 + 5,31 + 7,68 = 16,935
3.6.3 Gaya prategang efektif Tegangan efektif = Tegangan awal
– Kehilangan Tegangan Tabel 3.17. Tegangan Kabel
Kondisi Asp
cm
2
P ton
Tegangan Kabel
kgcm2 Tarik
Penyaluran 56,26
752,26 13371,13 70,37
Layanan 56,26
629,99 11197,83 58,93
3.7 Analisa Tegangan dan Lendutan
Tegangan dan analisa lendutan pada balok dapat dilihat sebagai beikut:
Universitas Sumatera Utara
85
3.7.1 Tegangan Awal
Tabel 3.18. Tegangan awal
3.7.2 Tegangan Layan
Beban Pracetak, lantai, diagfragma dan prategang dari pile cap balok =M1
Beban Hidup dan aspal oleh komposit =M2
Tabel 3.19. Tegangan layan
Catatan : Moment DL = Momen akibat beban mati
Momen Bal = Momen akibat beban merata dalam kondisi seimbang Momen Net = momen DL + Momen Bal
Universitas Sumatera Utara
86
Pi = Tegangan awal di kondisi penyaluran – tabel.3.17 gaya
tegangan efektif P
= Tegangan saat kondisi layan. M
= Momen bersih A
= Total luas balok pracetak Wa = Momen Tahanan atas kondisi pracetak
Wb = Momen Tahanan bawah kondisi pracetak Wa’ = Momen Tahanan atas kondisi gabungan
Wb’ = Momen Tahanan bawah kondisi kondisi gabungan Diagran Tegangan
– Regangan pada tengah bentang 1.
Diagram tegangan –regangan awal
Gambar 3.13. Diagram Tegangan Balok Kondisi Awal. 2.
Diagram tegangan – regangan layan
Gambar 3.14. Diagram Tegangan Balok Kondisi Layan
Universitas Sumatera Utara
87
3.7.3 Lendutan
Gambar 3.15. Lendutan pada Balok Perhitungan beban ekivalen yaitu
W
dimana : P = Gaya prategang e’ = Jarak antara pusat strand di ujung dan pusat strand terendah
l = Panjang antara pengangkeran w = Beban ekivalen pada gaya pratengang
Ix = Inersia balok Ex = Modulus elastisitas
Beban prategang dapat dilihat pada Tabel 3.20 sebagai berikut:
Untuk menghitung defleksi dapat dihitung seperti Tabel 3.21 sebagai berikut: Defleksi
δ
4 3
Kondisi q
tm P
ton W
tm di awal
1,67 0,00
-2,55 di DL total
1,63 0,00
saat Layan total 4,68
11,40 -2,13
akibat beban hidup 1,37
11,40
Universitas Sumatera Utara
88
Tabel 3.21. Defleksi pada Balok
3.8 Kapasitas Momen
Analisa pertama Disini ada 2 pilihan flens dimana t-slab and t-flens dari balok
Slab t1 = 25,00 cm bslab = 185,00 cm harus
420 cm t- flens t2
= 20,00 cm bflens = 80,00 cm
Aps = 56,26 cm
2
Fps = 0,9 x fu kgcm
= 17100 kgcm
2
ф = 0,9 Jadi analisa T beam atau balok persegi.
Untuk analisa T Beam :
d C3
C2 C1
Gambar 3.16. Penampang Balok
Universitas Sumatera Utara
89
T = Aps x fps =
962126,40 kg C1
= 0,85 x fc’ beam x tweb x a-tslab-tflens
C2 = 0,85 x
fc’ beam x A x tflens =
587911,50 kg C3
= 0,85 x fc’ slab x bslab x tslab
= 967330,50 kg
a = T-C2-C30,85x
fc’beamxtweb+tslab +tflens = -35,70 cm Periksa jika a tslab + tflens, jadi analisa harus balok atau balok persegi.
tslab + tflens = 45,00 cm C1
= -593116 kg d
= H + tslab –ed
= 183,33 cm
Mn = C1 d-tslab-tflens-a-tslab-tflens2+C2d-tslab
–tflens2+C3d- tslab2
= 1464,77 ton.m
Ф Mn = 1318,29 ton.m
Analisa T balok, untuk a tslab+tflens atau tebal flens balok : a
= T.C30,85 x fc’beam x A+tslab
= 24,82 cm
periksa,jika a tslab, maka analisa harus balok persegi tslab = 25,00 cm
C2 = 0,85x
fc’balok xAxa-tslab =
-5204 kg Mn
= C2d-tslab –a-tslab2+C3d-tslab2 =
1644,28 ton.m Ф Mn =
1479,85 ton.m Perhitungan balok persegi jika atslab :
a = Aps x fps0,85 x fc’ slab x bslap
= 24,87 cm
Mn = T x d-a2
= 1644,28 ton.m
Ф Mn = 1479,85 ton.m
Universitas Sumatera Utara
90
Perhitungan Momen ultimate Mu Momen ultimate = 1,2 q blk + 1,3qslab+ 2q aspal + 1,2 qdiagfragma + 2 q
LL =1272,43 ton,m
Bridge Design Manual, vol.1 – Page 2-6
Rasio ϴMnMu,1 = 1,16
Momen Crack : Mcr
= Fr + PeffA + Peff x eWb x Wb Ф Mn 1,2 x Mcr
awal =
ton.m ton.m
aman layan
= 1187,6908 ton.m 1479,8516 ton.m aman
3.9 Analisa Geser 3.9.1 Perhitungan tulangan geser
Untuk analisa geser pada balok dapat dilihat sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
91
Tabel 3.22. Penulangan Geser Balok
Referensi aci: √
√
√
Keterangan :
Universitas Sumatera Utara
92
Formula 1, 2, dan 3 dapat diadaptasi dari Rumus ACI untuk mendesain geser Faktor konversi dari psi to kgcm
2
adalah 0,0703 1 psi =0,07303 kgcm
2
Standar ACI : ..................psi
.......kgcm
2
3.9.2 Konektor Geser
Slab K-300 fc = 246,06 kgcm
2
Jarak antar pusat balok b
e
= 1,85 m Ketebalaan slab
= 25,00 cm Tinggi tegangan tekan a
= 24,87 cm lihat momen kapasitas secsion Hu
= 9,6E+0,5 kg Avf total dari ½ span =290,23 cm
2
= 0,85 x fcx be x nilai minimum antara tslab atau a
Jarak spasi rata-rata =163 .72 mm =Hu0.85 x fy x m ,dengan m=1 Jumlah untuk 12 bentang = 110 buah
Universitas Sumatera Utara
93
3.10 Perencanaan Sistem KompositASD
Data-data lapangan : Bentang l
= 35 m Lebar jalur lalu lintas = 7,5 m
Lebar trotoar = 1,5 m
Jarak balok baja as – as = 1,85 m
= K350 = 29,05 Mpa ̅ = 1600 kgcm
2
3.10.1 Rencana penampang melintang
Gambar 3.17 Rencana Penampang Komposit Baja-Beton
3.10.2 Pradimensi
h 130 L = 130 x 35 = 1,167 m
Universitas Sumatera Utara
94
Gambar 3.18 Profil rencana
3.10.3 Lebar Efektif
Lebar efektif beton b
eff
: • Jarak gelagar as – as = 1,85 m = 185 cm
• ¼ x L = ¼ x 35 = 8,75 m = 875 cm • 12 tb = 12 25 = 300 cm
Yang menentukan : b = 185 cm
Luas ekivalen beq =
Fbaja = 2x140 + 33x30 = 550 cm
2
Feq = beq x tb = 18,5 x 25 = 462,5 cm
2
Total = 1012,5 cm
2
Pusat Berat Baja
Bagian profil As
As x Sayap Atas
Plat badan 90
280 147,5
76 13275
21280
Universitas Sumatera Utara
95
Sayap bawah Plat perkuatan
90 90
4,5 1,5
405 135
Total 550 cm
2
35095 cm
3
= 85,19 cm
= 457333 + 41607 + 202,5 + 630361 + 316591 + 349428 = 1.795.552 cm
4
Pusat Berat Komposit
462,5 12,5 + 149 + 550 . 63,81 =
.
1012,5
= 108,4 cm
Universitas Sumatera Utara
96
= h = 149
– 108,4 = 40,6 cm
= = 40,6 + 25 = 65,6 cm
= 1.795.552+ 550 108,4 – 63,81
2
+ 462,5 40,6 + ½ .25
2
= 4.193.169 cm
4
Gambar 3.19 Titik Berat Komposit
3.10.4 Perhitungan beban – beban
Universitas Sumatera Utara
97
Beban total dipikul sama rata oleh setiap gelagar. Karena pelaksanaan komposit tidak memakai perancah, berarti beban mati sebelum mengeras
dipikul oleh balok baja. Beban bergerak dan beban tambahan dipikul oleh balok komposit. Kemudian dikontrol tegangan
– tegangan total.
Gambar 3.20 Penampang Melintang Beban yang akan dianalisa satu jalur saja untuk mempermudah perhitungan.
1. Berat sendiri :
a. Berat gelagar baja = 5 x 3x0,03x0,3 + 0,02x1,4 x 7850 kgm
2
= 2158,75 kgm b.
Berat pengaku jarak 3,5 m = n x B x = 10 x 7,5 x
= 141,43 kgm c.
Berat lantai beton = 0,4+1,5+8 x 0,25 x 2400 kgm
3
= 5940 kgm
=
8240 kgm 2.
Beban tambahan : a.
Berat aspal = 0,05 x 7,5 x 2000 = 750 kgm b.
Berat batu bata = = 360 kgm
Universitas Sumatera Utara
98
= 1110 kgm 3.
Beban hidup L = 35 m 30 m
Beban merata q = 2,2 – 1,160 L – 30
= 2,2 – 1,160 35 – 30
= 2,1083 tonmjalur
–
= 4,98325 tonm = 4983,25 kgm Beban terpusat q = 12 tjalur
–
= 28,364 ton = 28364 kg = 1,55 x 250 kgm
2
= 387,5 kgm
Koef. Kejut = 1 + = 1,235
3.10.5 Perhitungan Momen
1. Mbs = 18.
.
L
2
= 18. 8240. 35
2
= 1.261.750 kgm 2.
Mbt = 18.
.
L
2
= 18. 1110 . 35
2
= 169.969 kgm 3.
Mbg = 14 . 28364 . 35 + 18 . 4983,25 . 35
2
1,235 + 18 . 387,5 . 35
2
= 1.308.224 kgm
Universitas Sumatera Utara
99
3.10.6 Kontrol Tegangan
Untuk 1 gelagar = 5 = 1484 kgcm
2
1600 kgcm
2
….. safe
Untuk 1 gelagar = 5 = 1562 kgcm
2
1600 kgcm
2
….. safe
5 = 47 kgcm
2
= 90 kgcm
2
Penampang yang direncanakan cukup kuat dan ekonomis.
3.10.7 Rencana pemutusan plat perkuatan sayap
1. Dihitung Ix profil baja tanpa perkuatan sayap.
2. Dihitung Ix komposit tanpa perkuatan sayap.
3. Dicari momen ditampang X sejauh x dari tumpuan, dengan menyamakan
tegangan yang terjadi dengan tegangan izin untuk beton dan baja, maka harga x didapat.
Dalam hal ini akan ada 3 macam harga x. harga x yang menentukan
adalah yang terkecil.
Universitas Sumatera Utara
100
Fbaja = 2x140 + 2x3x30 = 460 cm
2
Feq = beq . tb = 18,5x25 = 462,5 cm
2
Ftot = 922,5 cm
2
462,5 12,5 + 146 + 460 . 73 = 922,5
= 115,86 cm
=
h
= 30,14 cm
= = 30,14+ 25 = 55,14 cm
= 1.377.673 + 460 115,86 – 73
2
+ 462,5 30,14 + ½ .25
2
= 3.063.587 cm
4
Misalkan pemutusan plat perkuatan di tampang X sejauh x dari tumpuan.
Universitas Sumatera Utara
101
t 35 – x = x 35
t = x – x
2
35 Gambar 3.21. G
A. B
eban yang dipikul balok baja. untuk satu gelagar Per gelagar = 8240 5 = 1648 kgm = 1,648 tm
Mx = = 28,84
t.m.
B.
Beban untuk komposit Beban meratagelagar = 4983,25 5 = 996,65 kgm = 0,997 tm
p x koef.kejut = 0,997 x 1,235 = 1,2313 tm’ Beban terpusatgelagar = 28364 5 = 5672,8 kgm = 5,673 tm
p x koef.kejut = 5,673 x 1,235 = 7,0062 ton Po = 7,0062 ton
po = 1,2313 + 1,11 = 2,3413 tm’
Mext = luas x beban merata + ordinat max. x beban terpusat
Mxc = x 7,0062 +
x x 2,3413
= 47,979 t.m.
Tegangan yang terjadi = tegangan izin.
Universitas Sumatera Utara
102
a. Pada plat atas baja :
1600 = 152,82 + 47,2
x
2
– 34,97x + 279,72 = 0 didapat : x
1
= 22,58 x
2
= 12,38 x
1 ,
x
2
= riel b.
Pada plat bawah baja :
1600 = 152,82 + 181,45
x
2
– 35x + 167,54 = 0 didapat : x
1
= 29,28 m x
2
= 5,72 m x
1 ,
x
2
= riel c.
Pada sisi atas beton :
x
2
– 34,96x + 666,67 = 0 didapat : x
1 ,
x
2
= 17,48 19 i
x
1 ,
x
2
= imaginer tidak riel
Universitas Sumatera Utara
103
dalam hal ini harga x tidak berlaku, berarti tegangan tekan beton yang terjadi jauh lebih kecil dari tegangan izin. Untuk penampang beton dan
mutu beton sedemikian tidak perlu perkuatan sayap baja.
Maka yang menentukan dari 3 keadaan diatas ialah : x
1
= 29,28 m x
2
= 5,72 m
Maka : panjang plat perkuatan sayap bawah baja ialah : 35
– 2 x 5,72 = 23,56 m
Cek tegangan : X = 5,72 m
Mx = 28,84 . 5,72 – 5,72
2
35 = 138,1 t.m.
Mxc = 47,979 . 5,72 – 5,72
2
35 = 229,59 t.m.
a. Tegangan pada sisi atas sayap baja
= 732 + 226 = 958 kgcm
2
1600 kgcm
2
…….safe b.
Tegangan pada sisi bawah sayap baja
Universitas Sumatera Utara
104
= 585,27 + 1014,53 = 1600 kgcm
2
1600 kgcm
2
…….safe
c. Tegangan pada sisi atas beton
= 23 90 kgcm
2
…….safe Panjang overlap = penambahan panjang plat perkuatan untuk menyalurkan
gaya plat di ujung yang diputus. identik dengan
panjang penyaluran pada konstruksi beton bertulang. Gaya tarik plat perkuatan pada overlap :
dimana : As = 3 x 30 = 90 cm
2
luas plat perkuatan
Ambil tebal las sudut = 12 . S . √ = t
t = 12 . 3 . √ = 2,12 cm
Universitas Sumatera Utara
105
Panjang las perlu =
=
Ada dua sisi las, maka l
1
= 51 2 = 25,5 cm l
1
bruto = 25,5 + 3 x 2,12 = 31,86 cm Ambil l
1
bruto = 30 cm, sisanya diujung plat dengan total panjang = 15 cm.
Gambar 3.22 Penambahan Panjang Plat Perkuatan Maka, panjang total plat perkuatan sayap = 23,56 + 2 x 0,3 = 24,16 m.
3.10.8 Perencanaan Shear Connector
Menggunakan baut :
H = 120 mm H d = 12 2,0 = 6 5,5
̅ a = 55 d
2
√ = 55 2
2
√ = 2088 kg
Universitas Sumatera Utara
106
Gambar 3 23 Titik Berat Komposit
Direncanakan 4 buah per baris n = 4
n.Qa = 4 x 2088 = 8352 kg
Gambar 3.24 Profil Baut Ixc =
cm
4
29492 cm
2
Universitas Sumatera Utara
107
Gambar 3.25 Garis Pengaruh Lintang dimana
:
dan P
1
= 28364 kg
=
8240 kgm
=
1110 kgm
=
4983,25 kgm
=
387,5 kgm koef.kejut
Universitas Sumatera Utara
108
= 227,024 35 – x
2
+ 1000,844 35-x – 133,57 x
2
Shear connector didesain per jarak 3,5 m. X
= 0 m D
= 313134 kg Dmax X
1
= 3,5 m D
1
= 255155 kg X
2
= 7 m D
2
= 199466 kg X
3
= 10,5 m D
3
= 146066 kg X
4
= 14 m D
4
= 94956 kg X
5
= 17,5 m D
5
= 46136 kg syarat :
Total baut 1 gelagar memanjang :
Universitas Sumatera Utara
109
Total pada 10 gelagar = 10 x 448 = 4480 buah
3.10.9 Kontrol Lendutan
fmaks
=
+
= 64,33 + 5,66 = 69,98 mm
fizin = L500 = 35000500 = 70 mm ….. safe
3.11. Perencanaan Sistem Komposit LRFD
Data-data lapangan : Bentang l
= 35 m Lebar jalur lalu lintas = 7,5 m
Lebar trotoar = 1,5 m
Jarak balok baja as – as = 1,85 m
= K350 = 29,05 Mpa = 2400 kgcm
2
3.11.1 Rencana penampang melintang
Universitas Sumatera Utara
110
Gambar 3.26 Rencana Penampang Komposit Baja-Beton
3.11.2 Pradimensi
h 130 L = 130 x 35 = 1,167 m
Gambar 3.27 Profil rencana
3.11.3 Lebar Efektif
Lebar efektif beton b
eff
: • Jarak gelagar as – as = 1,85 m = 185 cm
• ¼ x L = ¼ x 35 = 8,75 m = 875 cm • 12 tb = 12 25 = 300 cm
Yang menentukan : b = 185 cm
Luas ekivalen beq =
Universitas Sumatera Utara
111
Fbaja = 2x150 + 23x30 = 480 cm
2
Feq = beq x tb = 18,5 x 25 = 462,5 cm
2
Total = 942,5 cm
2
Pusat Berat Baja Bagian profil
As As x
Sayap Atas Plat badan
Sayap bawah 90
300 90
154,5 76,5
1,5 13905
22950 135
Total 480 cm
2
36990 cm
3
= 78 cm
Pusat Berat Komposit
Universitas Sumatera Utara
112
462,5 12,5 + 156 + 480 . 78 =
.
942,5
= 122,41 cm
= h = 156
– 122,41 = 33,59 cm
= = 33,59 + 25 = 58,59 cm
= + 480 122,41 – 78
2
+ 462,5 33,59 + ½ .25
2
= 3.545.202 cm
4
Maka data-data yang di dapat antara lain : Ix profil
= 1.616.040 cm
4
Iy profil = 13512,5 cm
4
Ix komposit = 3.545.202 cm
4
Wx profil = Sx = 20718 cm
3
3.11.4 Perhitungan beban – beban
Universitas Sumatera Utara
113
Beban total dipikul sama rata oleh setiap gelagar. Karena pelaksanaan komposit tidak memakai perancah, berarti beban mati sebelum mengeras dipikul
oleh balok baja. Beban bergerak dan beban tambahan dipikul oleh balok komposit.
Gambar 3.28 Penampang Melintang Beban yang akan dianalisa satu jalur saja untuk mempermudah perhitungan.
1. Berat sendiri :
a. Berat gelagar baja = 5 x 2x0,03x0,3 + 0,02x1,5 x 7850 kgm
2
= 1884 kgm b.
Berat pengaku jarak 5 m = n x B x = 7 x 7,5 x
= 99 kgm c.
Berat lantai beton = 0,4+1,5+8 x 0,25 x 2400 kgm
3
= 5940 kgm 2. Beban tambahan :
a. Berat aspal = 0,05 x 7,5 x 2000 = 750 kgm
b. Berat batu bata =
= 360 kgm
Tabel 3.23 Beban Ultimit akibat berat sendiri pada balok
Universitas Sumatera Utara
114
Beban Faktor beban
Besar beban kgm Beban Ultimit kgm
Balok baja 1,1
1884 + 99 = 1983 2182
Slab beton 1,3
5940 7722
Aspal + batu bata beban tambahan
2 750+360 = 1110
2220
Berat sendiri yang akan dipikul per balok sebelum kompsoit = beban balok baja + Slab beton =
= 1981 kgm Berat tambahan yang dipikul per balok =
= 444 kgm
3. Beban hidup L = 35 m 30 m
Beban merata q = 2,2 – 1,160 L – 30
= 2,2 – 1,160 35 – 30
= 2,1083 tonmjalur
–
= 4,98325 tonm = 4983,25 kgm Beban terpusat q = 12 tjalur
–
= 28,364 ton = 28364 kg
Universitas Sumatera Utara
115
= 1,55 x 250 kgm
2
= 387,5 kgm
Koef. Kejut = 1 + = 1,235
3.11.5 Perhitungan Momen dan Lintang
Mbs = 18.
.
L
2
= 18. 1981. 35
2
= 303289 kgm Mbt = 18.
.
L
2
= 18. 444 . 35
2
= 67988 kgm Mbg = 14 . 28364 . 35 + 18 . 4983,25 . 35
2
1,235 + 18 . 387,5 . 35
2
= 1.308.2245 kgm = 261645 kgm Vu =
= 12 1981 + 444 + +
x 35 + 12 x 28364 = 75418 kg
a. Untuk desain terhadap beban konstruksi aksi komposit belum bekerja, karena beton belum mengeras.
Sebelum komposit, beban konstruksi terdiri dari : beban balok WF, beban Slab dan beban diapragma.tanpa beban hidup
M
u
= 303289 kgm b. Sesudah komposit beton sudah mengeras dan beban hidup telah bekerja
M
u
= 303289 kgm + 67988 kgm + 261645 kgm = 632922 kgm V
u
= 75418 kg
3.11.6 Kontrol kuat Momen lentur 3.11.6.1 Sebelum komposit
M
u
= 303289 kgm = 3032,89 knm
Universitas Sumatera Utara
116
Kontrol tekuk lokal Untuk sayap
: Untuk badan
:
√ √
√ √
5 ≤ 10,75
75 ≤ 108,44
Penampang profil kompak sehingga dapat mencegah terjadinya tekuk lokal. Kontrol tekuk lateral
L = Balok diafragma dipasang setiap jarak 5 m sebagai penopang lateral L
p
= 1,76 r
y
√
Dimana r
y
= √
=
√
= 5,305 cm = 53,05 mm
L
p
= 1,76 x 53,05 x √
= 2761,86 mm = 2,76 m J
= = 9400000 mm
4
C
w
= =
= 7,6 x 10
13
X
1
= √
=
√
Universitas Sumatera Utara
117
= 9330,52 mm
4
N
2
X
2
=
= = 0,0017
L
r
= √ √
= √ √
= 8276 mm = 8,28 m
L
p
= 2,76 m L = 5 m L
r
= 8,28 m Bentang menengah
C
b
= M
max
= 303289 kgm = 3032,89 kNm M
A
= 2816,255 kN.m Momen pada 14 bentang tak terkekang M
B
= 3032,89 kN.m Momen pada tengah bentang tak terkekang M
C
= 2816,255 kN.m Momen pada 34 bentang tak terkekang
Gambar 3.29 Diagram Momen
C
b
= = 1,035
Universitas Sumatera Utara
118
M
r
= = 20718 x 10
3
x 240 – 70 = 3522060000 N.mm = 3522,06 kN.m
M
p
= Z
x
.f
y
Z
X
= =
= 23598 cm
3
M
p
= 23598 x 10
3
x 240 = 5663520000 N.mm = 5663,52 kN.m M
n
= =
= 4962,33 M
p
=5663,52 kN.m Ф
b
.M
n
= 0,9 x 4962,33 = 4466 kN.m Ф
b
.M
n
=4466 kN.m M
u
=3032,89 kN.m ……………… Aman
3.11.6.2 Sesudah komposit
M
u
= 632922 kgm = 6329,22 knm Menentukan jarak-jarak dari centroid gaya-gaya yang bekerja :
a =
= = 252,18 mm t
s
= 250 mm Karena tebal slab beton 250 mm, slab tersebut tidak dapat memberikan
kekuatan yang cukup untuk mengimbangi gaya tarik A
s,
F
y
yang mampu terjadi
Universitas Sumatera Utara
119
didalam penampang bajanya, dengan demikian sumbu netral plastis akan berada dalam penampang baja.
C
c
= 0,85 x f’
c
x b
E
x t
s
= 0,85 x 29,05 x 1850 x 250 = 11420281,25 N
C
s
= =
= 49859,375 N Tinggi blok tekan pada sayap profil baja dihitung sebagai berikut :
d
f
=
= = 0,69 mm t
f
= 30 mm
Lokasi titik berat dari bagian tarik profil baja adalah:
ȳ =
–
=
–
= 567 mm Mencari nilai lengan momen gaya tekan batas beton dan baja
d’
2
= d + -
ȳ
Universitas Sumatera Utara
120
= 1500 + – 567
= 1058 mm d’’
2
= d - ȳ -
= 1500 – 567 –
= 932,65 mm Kuat lentur nominal dari komponen struktur komposit tersebut :
M
n
= C
c
x d’
2
+ C
s
x d’’
2
= 11420281,25 x 1058 + 49859,375 x 932,65 = 1,21 x 10
10
Nmm = 12129 kNm
Kontrol momen batas : ≤
√
≤
√
75 ≤ 108,44 plastis
M
n
kuat momen nominal yang dihitung berdasarkan distribusi tegangan plastis pada penampang komposit. Ф
b
= 0,85 Kuat lentur rencana :
Ф
b
M
n
= 0,85 x 12129 = 10309 kN-m
Syarat momen : M
u
≤ Ф
b .
M
n
6329,22 kN-m ≤ 10309 kN-m ……………Aman
Universitas Sumatera Utara
121
Kekuatan nominal penampang komposit lebih besar dari momen akibat beban ultimit, sehingga penampang mampu menahan beban yang terjadi.
3.11.7 Kontrol geser
V
u
= 75418 kg = 754,18 kN Cek kelangsingan pelat badan profil :
√
Dengan :
k
n
=
a = Jarak antar pengaku lateral pada penampang
k
n
=
= 5,45 mm
√
75 ≤ 75,96
Plastis Maka kuat geser nominal dengan leleh pada pelat badan dihitung sebagai berikut:
V
n
= 0,6.f
yw
.A
w
A
w
= Luas kotor pelat badan karna kuat geser nominal, dianggap disumbangkan hanya oleh pelat badan.
V
n
= 0,6.f
y
.A
w
V
n
= 0,6 x 240 x 1500 x 20 V
n
= 4320000 N = 4320 kN
Universitas Sumatera Utara
122
ФV
n
= 0,9 x 4320 kN ФV
n
= 3888 kN V
u
=754,18 kN …………….Aman
3.11.8 Perencanaan Shear Connector
Menggunakan baut :
H = 120 mm H d = 12 2,0 = 6 5,5
̅ a = 55 d
2
√ = 55 2
2
√ = 2088 kg
Gambar 3 30 Titik Berat Komposit
Direncanakan 4 buah per baris n = 4
n.Qa = 4 x 2088 = 8352 kg
Universitas Sumatera Utara
123
Gambar 3.31 Profil Baut Ixc = 3.545.202 cm
4
25141 cm
2
Gambar 3.32 Garis Pengaruh Lintang dimana
:
dan
Universitas Sumatera Utara
124
P
1
= 28364 kg
=
2182 + 7722 = 9904 kgm
=
2220 kgm
=
4983,25 kgm
=
387,5 kgm koef.kejut
= 266,654 35 – x
2
+ 1000,844 35-x – 173,2 x
2
Shear connector didesain per jarak 3,5 m. X
= 0 m D
= 361681 kg Dmax X
1
= 3,5 m D
1
= 293993 kg X
2
= 7 m D
2
= 228594 kg X
3
= 10,5 m D
3
= 165485 kg X
4
= 14 m D
4
= 104665 kg X
5
= 17,5 m D
5
= 46136 kg
syarat :
Universitas Sumatera Utara
125
Total baut 1 gelagar memanjang :
Total pada 10 gelagar = 10 x 448 = 4480 buah
3.11.9 Kontrol lendutan
Wtot =
1981 + 444 + +
= 3500 kgm P
= 28364 kg fmaks
= +
= 9,18 + 0,68 = 9,86 mm
fizin = L800 = 35000800 = 43,75 mm ….. aman
Universitas Sumatera Utara
126
3.12 Perbandingan Dimensi Komposit
Tabel 3.24. Perbandingan Tampang Profil cara ASD dan LRFD Komposit
Tampang Profil Luas
cm
2
Berat kg
Cara ASD
550 20,03x0,3 +0,02x1,4 m
2
x 35m x7850 kgm
3
+ 0,03x0,3m
2
x 23,56 m x 7850 kgm
3
= 14303,014 + sambungan-
sambungan balok 10 x 14303,014 =
15733,32
Cara LRFD
480 20,03x0,3 +0,02x1,5 m
2
x 35m x7850 kgm
3
= 13188 + sambungan-
sambungan balok 10 x 13188 =
14506,8
Universitas Sumatera Utara
127
3.13 Perbandingan Estimasi Biaya Struktur