commit to user 13
Analisis kimia dengan teknik difraksi sinar-X tergantung pada fakta bahwa suatu fase akan menghasilkan sebuah karakteristik pola difraksi sinar-X yang
merupakan suatu sidik jari. Artinya setiap unsur atau senyawa memiliki pola difraksi yang berbeda-beda. Jika material yang dilakukan pengujian adalah suatu
logam murni maka parameter kisinya dapat diukur dari pola difraksi sinar-X dan identitasnya dapat dievaluasi dengan berpedoman pada buku referensi
Handayani, M dan Iwan, S, 2005.
D. Intensitas Total Sinar-X Terdifraksi
Untuk menuliskan intensitas total sinar-X terdifraksi, maka kita harus memperhatikan hamburan dari atom-atom penyusun kristal. Jika hukum Bragg
berlaku maka intensitas sinar terdifraksi merupakan fungsi dari posisi atom pada kristal. Dan jika hukum Bragg tidak berlaku, maka tidak ada sinar terdifraksi yang
terjadi. Secara sistematis intensitas total sinar terdifraksi polikristal tunggal pada
difraktometer dapat dinyatakan dengan Suryanarayana dan Noton, 1998.
I =
÷÷ ø
ö çç
è æ
r A
I
o
p l
32
3
ú ú
û ù
ê ê
ë é
÷ ø
ö ç
è æ
2 4
2
4
m e
p m
2
1 v
ú û
ù ê
ë é
÷÷ ø
ö çç
è æ +
q q
q
cos sin
2 cos
1
2 2
2
p F
m 2
2
M
e
-
2.2 Dimana
I
adalah intensitas total,
I
intensitas sinar yang menumbuk,
A
luas penampangsinar yang menumbuk,
l panjang gelombang,
r
jari-jari lingkaran difraktometer,
m konstanta dengan nilai 4 p x10
-7
m kg C
-2
,
e
muatan elektron,
m
massa elektron
, v
volume sel satuan,
F
2
faktor struktur atom,
p
faktor pengali, q
sudut Bragg,
e
-2M
faktor temperatur dengan
M = B sin
q l
2
, B
sebagai temperatur batas dan
m adalah koefisien absorbsi linear. Dalam hubungannya dengan intensitas, faktor struktur menggambarkan
pengaruh dari struktur kristal terhadap intensitas total sinar yang terdifraksi. Biasanya dituliskan dalam bentuk
F =
å
i
f
i
e
2
p
ihu
i
+ kv
i
+ lw
i
2.3
commit to user 14
Dimana : F = faktor struktur
f =
faktor hamburan atom
u, v, w =
posisi atom dalam sel satuan
h, k, l =
indeks Miller
Sedangkan faktor hamburan atom sendiri secara umum didefinisikan sebagai bilangan real yang menurun dengan sin
q l
dari harga awal
f = Z
, dengan
Z
adalah jumlah elektron dalam atom. Selain itu intensitas terdifraksi juga dipengaruhi oleh faktor pengali,
polarisasi Lorentz, suhu dan absorbsi. Faktor polarisasi Lorentz merupakan sebuah fungsi dari
q Faktor polarisasi Lorentz =
q q
q cos
sin 2
cos 1
2 2
+ 2.4
Faktor absorbsi juga mempengaruhi intensitas total sinar-X terdifraksi karena perhitungan faktor ini sangat bergantung pada geometri dari metode difraksi yang
digunakan. Jika cuplikan sampel mempunyai nomor atom dibawah logam target maka sinar-X akan diserap dan akhirnya intensitas sinar terdifraksi menjadi
menurun Suryanarayana dan Noton, 1998. Persamaan 2.2 dapat disederhanakan menjadi :
I
=
k
2
2
1 v
ú û
ù ê
ë é
÷÷ ø
ö çç
è æ +
q q
q
cos sin
2 cos
1
2 2
2
p F
m 2
2
M
e
-
2.5
k
2
adalah konstan karena tidak tergantung dari tipe dan jumlah substansi yang terdifraksi tetapi hanya tergantung dari difraktometer. Dari persamaan tersebut
terlihat bahwa
I
sangat tergantung pada nilai
F
2
dan
p.
Dengan kata lain
I
berbanding lurus dengan
F
2
dan
p
. Nilai-nilai dari
F
2
,
f
dan
p
merupakan fungsi q
dan
hkl
. Oleh karena itu ketiga faktor ini dapat diringkas menjadi nilai
R
untuk memudahkan dalam pembuatan simulasi.
commit to user 15
R =
2
1 v
ú û
ù ê
ë é
÷÷ ø
ö çç
è æ +
q q
q
cos sin
2 cos
1
2 2
2
p F
e
-2M
2.6 Dari Persamaan 2.4 dan 2.5 maka nilai intensitas total sinar terdifraksi dapat
dituliskan menjadi :
I =
m
2
2
R k
2.7 Karena berhubungan dengan campuran maka koefisien absorbsi linear
m diganti dengan
m
m
, yaitu koefisien absorbsi linear dari campuran. Dalam hubungannya dengan konsentrasi maka
m
m
dapat dituliskan sebagai berikut :
m m
r m
= w
a
÷÷ ø
ö çç
è æ
a a
r m
+ w
b
÷ ÷
ø ö
ç ç
è æ
b b
r m
2.8 Dimana :
w =
fraksi berat m = koefisien linear absorbsi
r = massa jenis Massa sebuah volume satuan dari campuran adalah
r
m
dan berat a dalam
campuran adalah w
a
r
m
. Fraksi volume a dalam campuran adalah w
a
r
m
r atau sering ditulis sebagai c
a
. Ada 3 cara untuk menghitung nilai c
a
yaitu, metode external standar, metode perbandingan langsung dan metode internal standar. metode yang kedua
sering digunakan di laboratorium karena berguna dalam mempelajari perbandingan unsur penyusun material. Sedangkan metode ketiga sering
digunakan didalam lingkungan industri karena sederhana. Pada ketiga metode ini koefisien absorbsi linear dari campuran
m
m
tergantung pada nilai c
a
dan berpengaruh pada nilai
I
a
Suryanarayana dan Noton, 1998. Apabila suatu campuran terdiri atas dua unsur yang berbeda
a dan b maka persamaan 2.7 menjadi :
I
a
=
m
c R
k
m
a a
2
2
2.9
commit to user 16
I
b
=
m
c R
k
m
b b
2
2
2.10 Dengan membagi Persamaan 2.9 dan 2.10 diperoleh :
b a
I I
=
b b
a a
c R
c R
2.11 Nilai dari c
a
c
b
dapat dihitung dari pengukuran
I
a
I
b
dan menghitung R
a
dan
R
b
. Jika rasio c
a
c
b
telah diketahui maka nilai c
a
dan c
b
dapat dihitung dengan c
a
+ c
b
= 1 2.12
E. Metode Interpolasi Spline kubik
