2. Setiap bagian dari persoalan merupakan satu kesatuan yang utuh.
3. Persoalannya diasumsikan bersifat dependen.
4. Kedatangan pesanan bersifat dinamis atau berubah-ubah.
Persyaratan dari dynamic programming sebagai berikut: 1.
Persoalan dapat dibagi menjadi beberapa tahap yang pada setiap tahap hanya diambil satu keputusan.
2. Masing-masing tahap terdiri dari sejumlah status yang berhubungan dengan
tahap tersebut. Secara umum, status merupakan bermacam-macam kemungkinan masukan yang ada pada tahap tersebut.
3. Hasil keputusan yang diambil pada setiap tahap ditansformasikan dari status
yang bersangkutan ke status berikutnya pada tahap berikutnya. 4.
Ongkos pada suatu tahap meningkat secara teratur dengan bertambahnya jumlah tahapan.
5. Ongkos pada suatu tahap bergantung pada ongkos tahap-tahap yang sudah
berjalan ditambah dengan ongkos pada tahap tersebut. 6.
Keputusan terbaik pada suatu tahap bersifat independen terhadap keputusan yang dilakukan pada tahap sebelumnya.
3.5.3. Prosedur solusi
5
Ketika keberuntungan pencari hanya memiliki satu tahap untuk pergi n = 4, rutenya kemudian ditentukan sepenuhnya oleh negara yang sekarang ini baik
H atau I dan x4 tujuan akhirnya = J, sehingga rute untuk ini akhir kereta pos run
5
Lieberman, J Gerald, hal 426
Universitas Sumatera Utara
adalah s = J. Oleh karena itu, sejak f 4 s = f4 s, J = cs, J, solusi langsung ke n = 4 masalah adalah
Ketika keberuntungan pencari memiliki dua tahap lagi untuk pergi n = 3, prosedur
solusi memerlukan beberapa perhitungan. Misalnya, bahwa keberuntungan pencari dalam keadaan F. Kemudian, seperti yang digambarkan di
bawah ini, ia harus selanjutnya pergi ke salah satu negara H atau I dengan biaya langsung dari CF, H = 6 atau CF, I = 3, masing-masing. Jika ia memilih negara H,
biaya tambahan minimal setelah ia mencapai ada diberikan dalam tabel sebelumnya seperti f 4 H = 3, seperti yang ditunjukkan di atas simpul H dalam
diagram. Oleh karena itu, total biaya untuk keputusan ini adalah 6 = 3 = 9. Jika ia memilih negara saya sebaliknya, total biaya adalah 3 + 4 = 7, yang lebih kecil.
Oleh karena itu, pilihan yang optimal adalah yang terakhir ini satu, x3 = I, karena memberikan biaya f minimal 3 F = 7.
“Karena prosedur ini melibatkan bergerak panggung mundur demi tahap, beberapa penulis juga menghitung n mundur untuk menunjukkan jumlah tahap
yang tersisa ke tujuan. Kami menggunakan maju lebih alami menghitung untuk kesederhanaan yang lebih besar.”
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan serupa perlu dilakukan ketika Anda mulai dari dua negara lain yang mungkin s = E dan s = G dengan dua tahap untuk pergi. Cobalah,
melanjutkan baik grafis Gbr. 10.1 dan aljabar menggabungkan cij dan f 4 s nilai], untuk memverifikasi hasil lengkap berikut untuk n = 3 masalah.
Solusi untuk masalah kedua tahap n = 2, di mana ada tiga tahap untuk pergi, diperoleh dengan cara yang sama. Dalam hal ini, f2 s, x2 = csx2 = f 3
x2. Misalnya, bahwa keberuntungan pencari dalam keadaan C, seperti yang digambarkan di bawah ini.
Universitas Sumatera Utara
Dia harus selanjutnya pergi ke negara E, F, G atau dengan biaya segera cC, E = 3, cC, F = 2, atau cC, G = 4, masing-masing. Setelah sampai ke sana,
biaya tambahan minimum untuk tahap 3 sampai akhir diberikan oleh n = 3 tabel sebagai f 3 E = 4, f 3 F = 7, atau f 3 G = 6, masing-masing, seperti yang
ditunjukkan di atas E dan F node dan di bawah node G dalam diagram sebelumnya. Sehingga perhitungan untuk tiga alternatif adalah sebagai berikut.
x2 = E: f2C, E = cC,E + f 3E = 3 + 4 = 7. x2 = F: f2C, F = cC,F + f 3F = 2 + 7 = 9.
x2 = G: f2C, G = cC,G + f 3G = 4 + 6 = 10. Minimum tiga angka ini adalah 7, sehingga total biaya minimum dari
negara C sampai akhir adalah f 2 C = 7, dan tujuan yang harus segera diwujudkan x2 = E. Membuat perhitungan yang sama ketika Anda mulai dari
negara B atau D coba menghasilkan hasil sebagai berikut untuk n = 2 masalah:
Universitas Sumatera Utara
Pada bagian pertama dan ketiga baris tabel ini, diketahui bahwa E dan F dasi sebagai nilai minimalisasi x2, sehingga tujuan langsung baik dari B atau D
negara harus x2 = E atau F. Pindah ke masalah tahap pertama n = 1, dengan semua empat tahap
untuk pergi, kita melihat bahwa perhitungan adalah sama dengan yang ditampilkan hanya untuk masalah tahap kedua n = 2, kecuali sekarang hanya ada
satu kemungkinan mulai negara s = A, seperti yang digambarkan di bawah ini.
Perhitungan ini dirangkum berikutnya untuk tiga alternatif untuk tujuan langsung:
x1 = B: f1A, B =cA,B + f 2B = 2 + 11 = 13. x1 = C: f1A, C = cA,C + f 2C= 4 + 7 = 11.
x1 = D: f1A, D = cA,D + f 2D = 3 + 8 = 11. Sejak 11 adalah minimum, f 1 A = 11 dan x1 = C atau D, seperti yang
ditunjukkan pada tabel berikut.
Universitas Sumatera Utara
Solusi optimal untuk seluruh masalah sekarang dapat diidentifikasi dari empat meja. Hasil untuk n = 1 masalah menunjukkan bahwa keberuntungan
pencari harus pergi awalnya baik negara C atau D. negara Misalkan ia memilih x1 = C. Untuk n = 2, hasil untuk s = C adalah x2 = E. Hasil ini mengarah ke n = 3
masalah, yang memberikan x3 = H s = E, dan n = 4 masalah menghasilkan x4 = J untuk s = H. Oleh karena itu, salah satu rute yang optimal adalah A = C = E =
H = J. Memilih x1 = D mengarah ke dua rute yang optimal lainnya A = D = E = H = J dan A = D = F = I = J. Mereka semua menghasilkan total biaya f 1 A =
hasil 11. Analisis program dinamis juga dirangkum dalam Gambar. 3.1. Perhatikan
bagaimana dua panah untuk tahap 1 berasal dari kolom pertama dan terakhir dari n = 1 meja dan biaya yang dihasilkan berasal dari kolom berikutnya-untuk-
terakhir. Masing-masing dari yang lain
Gambar 3.1 Tampilan Grafis Dari Solusi Dynamic programming Masalah Perhentian
Universitas Sumatera Utara
Setiap panah menunjukkan keputusan kebijakan yang optimal tujuan langsung terbaik dari keadaan, di mana jumlah oleh negara adalah biaya yang
dihasilkan dari sana sampai akhir. Setelah panah tebal dari A ke T memberikan tiga solusi optimal tiga rute yang memberikan total biaya minimum 11.
Panah dan biaya yang dihasilkan berasal dari satu baris di salah satu meja lain dengan cara yang sama. Anda akan melihat di bagian berikutnya bahwa
istilah khusus yang menggambarkan konteks tertentu ini masalah-tahap, negara, dan kebijakan-benar merupakan bagian dari terminologi umum Dynamic
programming dengan penafsiran analog dalam konteks lain.
3.6. Prototype Problema Dynamic programming
