Bilangan Pecahan 126
Pendahuluan
Pernahkan kamu pergi ke sarana olahraga yang memiliki lintasan atletik? Biasanya lintasan atletik dibagi menjadi beberapa lintasan
yang sama besar. Jika lintasan atletik dibagi menjadi 6 lintasan, berarti masing-masing lintasan adalah 1
6 bagian dari seluruh lintasan.
Lintasan atletik Sumber: Clipart, 2005
Lambang bilangan 1 6
merupakan contoh bilangan pecahan yang akan dipelajari pada bab ini.
A. Arti Pecahan dan Urutannya
1. Pecahan sebagai Bagian dari Keseluruhan
Perhatikan gambar berikut
Gambar i menunjukkan gambar daerah lingkaran yang dibagi menjadi 4 bagian sama besar. Daerah yang diarsir luasnya 2 bagian
dari 4 bagian. Dengan kata lain, luas daerah yang diarsir adalah 2 4
bagian dari seluruh luas daerah lingkaran. Gambar ii menunjukkan gambar daerah lingkaran yang dibagi
menjadi 3 bagian yang sama besar. Daerah yang diarsir luasnya 1 bagian dari 3 bagian. Dengan kata lain, luas daerah yang diarsir adalah
1 3
bagian dari seluruh daerah lingkaran.
i ii
iii
Di unduh dari : Bukupaket.com
Matematika untuk Sekolah DasarMadrasah Ibtidaiyah Kelas IV
127
Gambar iii menunjukkan gambar daerah lingkaran yang dibagi menjadi 5 bagian yang sama besar. Daerah yang diarsir luasnya 2
bagian dari 5 bagian. Dengan kata lain, luas daerah yang diarsir adalah 2
5 bagian dari seluruh daerah lingkaran.
Berdasarkan uraian di atas, maka: bilangan pecahan adalah bilangan yang berbentuk , a
b dengan
a dan b bilangan bulat, serta b tidak sama dengan 0. Pada bilangan pecahan a
b
tersebut a disebut pembilang dan b disebut penyebut.
Contoh
1. Perhatikan gambar berikut Berapa bagiankah daerah yang diarsir pada
gambar di samping?
Jawab:
Daerah persegi panjang pada gambar di samping dibagi menjadi 6 bagian yang sama
besar. Daerah yang diarsir adalah 3 bagian dari enam bagian yang sama.
Jadi, daerah yang diarsir pada gambar di samping 3
6 bagian.
2. Pak Agus membawa 10 apel merah dan 6 apel hijau. Berapa bagiankah apel hijau dari keseluruan apel yang dibawa Pak
Agus?
Jawab:
Jumlah apel yang dibawa Pak Agus = 10 + 6 = 16 buah. Apel hujau yang dibawa Pak Agus adalah 6 bagian dari seluruh
apel. Jadi, apel hijau yang dibawa Pak Agus adalah 6
16 bagian.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Bilangan Pecahan 128
2. Menyajikan Nilai Pecahan melalui Gambar
Perhatikan gambar berikut
a b
c Bangun pada gambar a dibagi menjadi 8 bagian yang sama
besar. Banyaknya daerah yang diarsir pada gambar a ada 3. Dengan demikian bentuk pecahan untuk daerah yang diaris pada gambar a
adalah 3 8
. Bangun pada gambar b dibagi menjadi 6 bagian yang sama
besar. Banyaknya daerah yang diarsir pada gambar b ada 3. Dengan demikian bentuk pecahan untuk daerah yang diaris pada gambar b
adalah 3 6
. Bangun pada gambar c dibagi menjadi 8 bagian yang sama
besar. Banyaknya daerah yang diarsir pada gambar c ada 2. Dengan demikian bentuk pecahan untuk daerah yang diaris pada gambar c
adalah 2 8
.
Latihan 1 Kerjakan setiap soal berikut dengan tepat di buku latihanmu
1. Tentukan pembilang dan penyebut dari bilangan-bilangan pecahan berikut.
a. 1
4 d. 5
6 b.
5 7
e. 11
13 c.
4 9
f. 3
101
Di unduh dari : Bukupaket.com
Matematika untuk Sekolah DasarMadrasah Ibtidaiyah Kelas IV
129
2. Tentukan bentuk pecahan dari bidang yang diarsir pada gambar berikut
3. Perhatikan gambar berikut
Buat gambar seperti di atas sebanyak 4 buah. Kemudian arsir bidang-bidang yang menunjukkan pecahan-pecahan berikut.
a. 5
24 c.
11 24
b. 3
24 d.
20 24
4. Banyaknya siswa laki-laki kelas IV sebuah SD adalah 16 orang, sedangkan banyaknya siswa perempuan kelas IV SD tersebut
adalah 14 orang. Berapa bagian banyaknya: a. siswa laki-laki dari seluruh siswa kelas IV SD tersebut?
b. siswa perempuan dari seluruh siswa kelas IV SD tersebut? c. siswa perempuan dari siswa laki-laki?
5. Coba kalian cari data mengenai jumlah siswa di sekolahmu Kemudian, jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut
a. Berapa bagian banyaknya siswa laki-laki dari seluruh siswa di sekolahmu?
b. Berapa bagian banyaknya siswa perempuan dari seluruh siswa di sekolahmu?
Di unduh dari : Bukupaket.com
Bilangan Pecahan 130
c. Berapa bagian banyaknya siswa perempuan dari siswa laki- laki di sekolahmu?
Sekilas Info
Bilangan pecahan telah digunakan sejak zaman dahulu. Pada tahun 1202, seorang ahli matematika Italia yang bernama Leonardo
Fibonacci menjelaskan sebuah sistem bilangan pecahan yang rumit untuk digunakan dalam perubahan mata uang. Fibonacci juga
menciptakan tabel-tabel yang menjelaskan perubahan mulai dari pecahan-pecahan biasa sampai dengan pecahan-pecahan yang
pembilangnya sama dengan 1.
Leonardo Fibonacci Sumber: Ensiklopedi Matematika, Seri Bilangan, 2007
3. Menentukan Letak Pecahan pada Garis Bilangan
