Matematika untuk Sekolah DasarMadrasah Ibtidaiyah Kelas IV
43
1 Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan yang akan dicari KPK-nya.
2 Ambil semua faktor-faktor yang sama atau tidak sama dari bilangan- bilangan tersebut.
3 Jika ada faktor yang sama tetapi pangkatnya berbeda, ambillah faktor dengan pangkat terbesar.
Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut
Contoh
Tentukan KPK dari 12 dan 18 dengan menggunakan faktorisasi prima
Jawab:
Faktorisasi prima dari 12 = 2 x 2 x 3 = 2
2
x 3 Faktorisasi prima dari 18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3
2
KPK dari 12 dan 18 = 2
2
x 3
2
= 4 x 9 = 36.
Latihan 5 Ayo, tentukan KPK dari bilangan-bilangan tersebut di buku
latihanmu 1. 6 dan 9
6. 10 dan 15 11. 4, 6, dan 12
2. 4 dan 8 7. 20 dan 35
12. 5, 10, dan 15 3. 6 dan 18
8. 30 dan 40 13. 15, 20, dan 30
4. 12 dan 16 9. 12 dan 18
14. 12, 24, dan 32 5. 15 dan 25
10. 18 dan 24 15. 14, 24, dan 28
Coba kalian kerjakan kembali latihan di atas dengan menggunakan faktorisasi prima. Bandingkan mana yang lebih mudah?
b. Mentukan FPB dari dua bilangan
Faktor persekutuan terbesar FPB dari dua bilangan atau lebih adalah suatu bilangan terbesar yang merupakan faktor dari bilangan-
bilangan tersebut. Bagaimana cara mencari FPB dari dua bilangan atau lebih? Untuk
mencari FPB dari dua bilangan atau lebih, dapat ditempuh melalui beberapa cara. Pada bagian ini kita akan membahas satu cara yang
Di unduh dari : Bukupaket.com
Faktor dan Kelipatan 44
sudah biasa digunakan, yaitu dengan menggunakan langkah-langkah berikut.
1 tentukan faktor dari masing-masing bilangan; 2 tentukan faktor persekutuannya;
3 tentukan bilangan terbesar pada faktor pesekutuan tersebut. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut
Contoh
1. Tentukan FPB dari 8 dan 10
Jawab:
Faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, dan 8. Faktor dari 10 adalah 1, 2, 5, dan 10
Faktor persekutuan dari 8 dan 10 adalah 1 dan 2. Faktor persekutuan terbesar FPB dari 8 dan 10 adalah 2.
Jadi, FPB dari 8 dan 10 adalah 2. 2. Tentukan FPB dari 20, 35, dan 40
Jawab:
Faktor dari 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10, dan 20. Faktor dari 35 adalah 1, 5, 7, dan 35.
Faktor dari 40 adalah 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, dan 40. Faktor persekutuan dari 20, 35, dan 40 adalah 1 dan 5.
Faktor persekutuan terbesar FPB dari 20, 35, dan 40 adalah 5. Jadi, FPB dari 20, 35, dan 40 adalah 5.
Selain menggunakan cara-cara di atas, untuk menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih dapat juga menggunakan faktorisasi prima.
Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut. 1 Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan yang akan dicari
FPB-nya. 2 Ambil faktor-faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut.
3 Jika ada faktor yang sama tetapi pangkatnya berbeda, ambillah faktor dengan pangkat terkecil.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Matematika untuk Sekolah DasarMadrasah Ibtidaiyah Kelas IV
45
Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut
Contoh
Tentukan FPB dari 8 dan 20 dengan menggunakan faktorisasi prima
Jawab:
Faktorisasi prima dari 8 = 2 x 2 x 2 = 2
3
Faktorisasi prima dari 20 = 2 x 2 x 5 = 2
2
x 5 FPB dari 8 dan 20 = 2
2
=4
Latihan 6 Ayo, tentukan FPB dari bilangan-bilangan berikut di buku
latihanmu 1. 12 dan 18
6. 25 dan 30 11. 4, 6, dan 12
2. 14 dan 16 7. 20 dan 40
12. 12, 15, dan 20 3. 24 dan 25
8. 18 dan 27 13. 18, 24, dan 32
4. 14 dan 30 9. 32 dan 36
14. 14, 27, dan 48 5. 15 dan 35
10. 24 dan 48 15. 30, 60, dan 90
Coba kalian kerjakan kembali latihan di atas dengan menggunakan faktorisasi prima. Bandingkan mana yang lebih mudah?
C. Memecahkan Masalah yang Berkaitan dengan KPK dan FPB
