2.5 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi yang disimbolkan dengan
2
bertujuan untuk mengetahui seberapa besar kemampuan variabel independen menjelaskan variabel dependen.
Nilai
2
dikatakan baik jika berada di atas 0,5 karena nilai
2
berkisar antara 0 dan 1. Pada umumnya model regresi linier berganda dapat dikatakan layak dipakai
untuk penelitian, karena sebagian besar variabel dependen dijelaskan oleh variabel independen yang digunakan dalam model.
Koefisien determinasi dapat dihitung dari :
2
=
2 2
2 1
1
. ...
i i
i ki
k i
i i
i
Y Y
y x
b y
x b
y x
b
...2.11
Sehingga rumus umum koefisien determinasi yaitu :
2
=
��
∑
2
…2.12
Harga
2
diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan oleh masing-masing variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variabel yang
dijelaskan penduga hanya disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja.
Universitas Sumatera Utara
2.6 Uji Korelasi
Uji korelasi bertujuan untuk menguji hubungan antara dua variabel yang tidak menunjukkan hubungan fungsional, keeratan hubungan ini dinyatakan dalam
bentuk koefisien korelasi.
2.6.1 Koefisien Korelasi
Nilai koefisien korelasi merupakan nilai yang digunakan untuk mengukur keeratan suatu hubungan antarvariabel, koefisien korelasi biasanya disimbolkan
dengan r.
Koefisien korelasi dapat dirumuskan sebagai berikut :
r
=
�∑ −∑ ∑
{�∑
2
− ∑
2
}{ �∑
2
−∑ ²}
…2.13
Untuk menghitung koefisien korelasi antara variabel tak bebas Y dengan tiga variabel bebas
1
,
2
,
3
yaitu :
1. Koefisien korelasi antara Y dengan
1 1
=
�∑
1
−∑
1
∑ {�∑
1 2
− ∑
1 2
}{ �∑
2
− ∑
2
}
…2.14 2.
Koefisien korelasi antara Y dengan
2 2
=
�∑
2
−∑
2
∑ {�∑
2 2
− ∑
2 2
}{ �∑
2
− ∑
2
}
...2.15
Universitas Sumatera Utara
3. Koefisien korelasi antara Y dengan
3 3
=
�∑
3
−∑
3
∑ {�∑
3 2
− ∑
3 2
}{ �∑
2
− ∑
2
}
…2.16
Dua variabel dikatakan berkorelasi apabila perubahan pada suatu variabel akan diikuti oleh perubahan variabel lain, baik dengan arah yang sama maupun
dengan arah yang berlawanan. Hubungan antara variabel dapat dikelompokkan menjadi tiga jenis hubungan sebagai berikut:
1. Korelasi Positif
Terjadinya korelasi positif apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang sama
atau berbanding lurus. Artinya, apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti dengan peningkatan variabel yang lain.
2. Korelasi Negatif
Korelasi negatif terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang
berlawanan atau berbanding terbalik. Artinya, apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti dengan penurunan pada variabel
yang lain dan sebaliknya. 3.
Korelasi Nihil Korelasi nihil terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti
pada perubahan variabel yang lain dengan arah yang tidak teratur acak.
Universitas Sumatera Utara
Sifat korelasi akan menentukan arah dari korelasi. Keeratan korelasi dapat dilihat dalam bentuk tabel berikut :
Tabel 2.1 Tingkat Keeratan Korelasi -
1 ≤ r ≤+1 Tingkat Keeratan
0,80 – 1,00
Korelasi sangat kuat atau sempurna 0,60
– 0,79 Korelasi kuat
0,40 – 0,59
Korelasi sedang 0,20
– 0,39 Korelasi rendah
0,00 – 0,19
Tidak ada korelasi atau korelasi lemah
Sumber : Sugiono 2001
2.7 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda
Untuk mengetahui bagaimana keberartian setiap variabel bebas dalam regresi, perlu diadakan pengujian tersendiri mengenai koefisien-koefisien regresi.
Misalkan populasi memiliki model regresi linier berganda : �
,
1, 2 …
= β
+ β
1 1
+ β
2 2
+ . . . + β
yang berdasarkan sebuah sampel acak berukuran n ditaksir oleh regresi berbentuk:
Y
= b
+ b
1 1
+ b
2 2
+ . . . + b Akan dilakukan pengujian hipotesis dalam bentuk :
� :
β = 0, i = 1, 2, . . ., k �
1
: β ≠ 0, i = 1, 2, . . ., k
Universitas Sumatera Utara
Untuk menguji hipotesis ini digunakan kekeliruan baku taksiran
.12..
, jumlah kaudrat-kuadrat
∑
2
dengan =
− dan koefisien korelasi ganda antara masing-masing variabel bebas X dengan variabel tak bebas Y dalam regresi
yaitu .
Dengan besaran-besaran ini dibentuk kekeliruan baku koefisien yakni :
s
i
b
= 1
x
2 2
ij 2
... 12
.
i k
y
R s
…2.17
dengan :
.12.. 2
=
∑ − Ŷ² �− −1
…2.18 ∑
2
= ∑ − …2.19
2
=
��
∑
2
…2.20
Selanjutnya hitung statistik :
=
…2.21 Dengan kriteria pengujian : jika
≥
�
, maka tolak �
dan jika
�
, maka terima
� yang akan berdistribusi t dengan derajat kebebasan dk = n-k-1
dan
�
=
�− −1,
2
.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
GAMBARAN UMUM TEMPAT RISET
3.1 Sejarah Badan Pusat Statistik
Kategori