48
2 1
s = variansi kelompok eksperimen
2 2
s = variansi kelompok kontrol n
1
= banyaknya siswa kelompok eksperimen n
2
= banyaknya siswa kelompok kontrol
d. Derah kritik,
t t
t DK
V ,
V ,
2 2
t t
atau
e. Keputusan uji
H ditolak jika t
DK
Budiyono 2004: 157 2. Uji Prasyarat
Uji prasyarat yang dipakai dalam penelitian ini adalah uji normalitas dan uji homogenitas.
a. Uji Normalitas.
Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah sampel yang diambil berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas
dalam penelitian ini menggunakan uji Lilliefors. Adapun prosedur ujinya adalah sebagai berikut :
1. Hipotesis.
H : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H
1
: sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2. Taraf signifikansi :
= 0,05
3. Statistik uji
49
L = Maks
i i
z S
z F
dengan
s x
x z
i i
, s = standar deviasi F z
i
= P z ≤ z
i
Z ~ N0,1 Sz
i
= proporsi cacah z ≤ z
i
terhadap seluruh z
i
4. Daerah kritik
DK = { L │L L
;n
} dengan n adalah ukuran sampel
5. Keputusan uji.
H ditolak jika L
DK Budiyono, 2004:170
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas digunakan untuk menguji apakah k sampel mempunyai variansi yang sama. Untuk menguji homogenitas ini digunakan uji Bartlett
dengan statistik uji Chi Kuadrat sebagai berikut :
1. Hipotesis
H :
2 k
2 2
2 1
...
populasi – populasi homogen
H
1
: tidak semua variansi sama populasi –populasi tidak homogen
2. Taraf signifikansi ;
= 0,05
3. Statistik uji
2 j
2
log f
log 203
, 2
j
s RKG
f c
dengan
χ
2
~ χ
2 k – 1
50
k = banyaknya sampel,
f = derajat kebebasan untuk RKG = N – k
f
j
= derajat kebebasan untuk s
j 2
=n
j
– 1 dengan j = 1,2, …, k N
= banyaknya seluruh nilai ukuran n
j
= banyaknya nilai ukuran sampel ke – j
j j
f 1
f 1
1 3
1 1
k c
j j
f SS
RKG ;
2 2
2 j
1 SS
j j
j j
j
s n
n x
x
4. Daerah kritik
DK = { χ
2
| χ
2
χ
2α:k-1
} beberapa dan k–1 nilai χ
2 α:k-1
dapat dilihat pada tabel nilai chi kuadrat dengan derajat kebebasan k – 1
5. Keputusan uji
H ditolak jika harga statistik
χ
2
, yakni χ
2 hitung
χ
2 α:k-1
, berarti variansi dari populasi tidak homogen.
Budiyono 2004: 176
3. Uji Hipotesis
Hipotesis penelitian diuji dengan teknik analisis variansi dua jalan 2 x 3 dengan sel tak sama dengan model sebagai berikut :
ijk ij
j i
ijk
x
dengan : x
ijk
= data amatan ke k pada baris ke i dan kolom ke j
51
= rerata dari seluruh data amatan rerata besar , grand mean
i
= efek baris ke i pada variabel terikat
j
= efek kolom ke j pada variabel terikat
ij
= kombinasi efek baris ke i dan kolom ke j pada variabel terikat
ijk
= deviasi data amatan terhadap rataan populasinya yang berdistribusi
normal dengan rataan 0. i = 1,2 dengan 1 = pembelajaran dengan model portofolio
2 = pembelajaran dengan model konvensional j = 1,2,3 dengan 1 = sikap siswa terhadap matematika tinggi
2 = sikap siswa terhadap matematika sedang 3 = sikap siswa terhadap matematika rendah
Budiyono 2004: 225 a. Hipotesis.
H
0A
:
i
= 0 untuk setiap i = 1, 2 tidak ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat
H
1A :
paling sedikit ada satu
i
yang tidak nol ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat
H
0B
:
j
= 0 untuk setiap j = 1, 2, 3 tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
H
1B
: paling sedikit ada satu
j
ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
52
H
0AB
:
ij
= 0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3 tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
H
1AB
: paling sedikit ada satu
ij
yang tidak nol ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
b. Komputasi 1.
Notasi dan Tata Letak Data Tabel 6. Data Amatan, Rataan dan Jumlah Kuadrat Deviasi
Sikap terhadap matematika b
1
b
2
b
3
a
1
n
11
11
x
11
x
2 11
x C
11
SS
11
n
12
12
x
12
x
2 12
x C
12
SS
12
n
13
13
x
13
x
2 13
x C
13
SS
13
Model Pembelajaran
a
2
n
21
21
x
21
x
2 21
x C
21
SS
21
n
22
22
x
22
x
2 22
x C
22
SS
22
n
23
23
x
23
x
2 23
x C
23
SS
23
53
Dengan
ij ij
ij
n x
C
2
;
C
x SS
ij ij
ij 2
Tabel 7. Rataan Dan Jumlah Rataan Faktor b
Faktor a b
1
b
2
b
3
Total
a
1
11
X
12
X
13
X A
1
a
2
21
X
22
X
33
X A
2
Total B
1
B
2
B
3
G
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi – notasi sebagai berikut :
n
ij
= banyaknya data amatan pada sel ij
h
n = rataan harmonik frekuensi seluruh sel =
ij ij
n pq
1
ij ij
n N
= banyaknya seluruh data amatan
k ijk
k ijk
ijk ij
n X
X SS
2 2
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij
ij
AB rataan pada sel ij
j ij
i
AB A
jumlah rataan pada baris ke i
54
i ij
j
AB A
jumlah rataan pada kolom ke j
ij ij
AB G
jumlah rataan semua sel 2.
Komponen jumlah kuadrat Didefinisikan
pq G
1
2
j 2
j
p B
4
ij ij
SS 2
ij ij
AB
2
5
i 2
i
q A
3 3.
Jumlah Kuadrat JK
1 3
n JKA
h
1 4
n JKB
h
4 3
5 1
n JKAB
h
2 JKG
JKG
JKAB JKB
JKA JKA
4. Derajat kebebasan dk
dkA = p – 1
dkB = q – 1
dkAB = p – 1q – 1 dkG
= N – pq dkT
= N – 1 5.
Rataan Kuadrat RK
dkA JKA
RKA
dkB JKB
RKB
55
dkAB JKAB
RKAB
dkG JKG
RKG
c. Statistik uji Statistik uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama adalah:
1. Untuk H
0A
adalah RKG
RKA F
a
yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p – 1 dan N – pq
2. Untuk H
0B
adalah RKG
RKB F
b
yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q – 1 dan N – pq
3. ntuk H
0AB
adalah RKG
RKAB F
ab
yang merupakan nilai dari variabel random
yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p – 1 q – 1 dan N – pq d. Daerah kritik
Untuk masing – masing nilai F di atas daerah kritiknya adalah : 1.
Daerah kritik untuk F
a
adalah
pq -
N 1,
- p
; a
a
F F
F DK
2. Daerah kritik untuk F
b
adalah
pq -
N 1,
- q
; b
b
F F
F DK
3. Daerah kritik untuk F
ab
adalah
pq -
N 1,
- 1q
- p
; ab
ab
F F
F DK
e. Keputusan uji H
ditolak bila F
0bs
DK f. Rangkuman Analisis Variansi
56
Tabel 8. Rangkuman Analisis Variansi Sumber
JK DK
RK F
obs
F
Baris Kolom
Interaksi AB
Galat G JKA
JKB JKAB
JKG P – 1
q – 1 p –1q -1
N - pq RKA
RKB RKAB
RKG F
a
F
b
F
ab
- F
F F
Total JKT
N – 1 -
- -
Budiyono, 2004:213
4. Uji Komparasi Ganda
