2.3 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi disimbolkan dengan R
2
. R
2
mengukur proporsi keragaman atau variasi total di sekitar nilai tengah
−
Y yang dapat dijelaskan oleh regresi tersebut. Ukuran ini sering disebut sebagai persentase dengan mengalikannya dengan 100.
Besarnya nilai koefisien determinasi berkisar 0 sampai dengan 1. Jika nilai koefisien determinasi semakin mendekati angka 1 maka model yang digunakan semakin tinggi
keterandalannya. Jika mendekati angka 0 maka semakin rendah derajat keterandalannya. Besarnya koefisien determinasi dapat dihitung dengan menggunakan
rumus:
�
2
=
∑��
�
−��
� 2
∑�
�
−��
� 2
2.9
Dengan : ��
: Nilai regresi linier berganda ��
: Nilai Rataan Y Y
: Variabel dependen
2.4 Koefisien Korelasi
Koefisien korelasi merupakan ukuran kedua yang dapat digunakan untuk mengetahui bagaimana keeratan hubungan antara satu variabel dengan variabel lainnya. Besar
Universitas Sumatera Utara
hubungan koefisien korelasi adalah -1 ≤ r ≤ +1. Koefisien korelasi dapat ditentukan
dengan menggunakan formulasi sebagai berikut:
a. Korelasi antara variabel dependen dan variabel independen
{ }
{ }
2 2
2 2
,
i i
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n y
x r
∑ −
∑ ∑
− ∑
∑ ∑
− ∑
=
b. Korelasi antara variabel independen dan variabel independen
{ }
{ }
2 2
2 2
,
i i
i i
i i
i i
X X
n X
X n
X X
X X
n x
x r
∑ −
∑ ∑
− ∑
∑ ∑
− ∑
=
Dengan : rx,y
: Koefisien korelasi antara X dan Y rx,x
: Koefisien korelasi antara X dan X X
i
: Variabel independen Y
i
: Variabel dependen
2.10
2.11
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi
R Interpretasi
Tidak berkorelasi 0,01 – 0,20
Sangat rendah 0,21 – 0,40
Rendah 0,41 – 0,60
Agak rendah 0,61 – 0,80
Cukup 0,81 – 0,99
Tinggi 1
Sangat tinggi
2.5 Uji Regresi Linier Berganda
Perumusan Hipotesa: H
o
: b
i
= 0 i = 1, 2, 3, ……, k
variabel independen X
i
tidak berpengaruh terhadap variabel dependen Y
H
1
: b
i
≠ 0 i = 1, 2, 3, ……, k
variabel independen X
i
berpengaruh terhadap variabel dependen Y
1 1
2 2
− −
− =
k n
R k
R F
2.12
Universitas Sumatera Utara
Dengan :
R
2
: Koefisien determinasi n
: Jumlah sampel k
: Jumlah variabel independen
Dimana: F
tab
dapat dilihat pada tabel distribusi F dengan derajat kebebasan dk=n-k-1 dan dengan α yang telah ditentukan.
Kriteria Pengujian: H
diterima jika F
hit
≤ F
tab
. H
ditolak Jika F
hit
F
tab
.
2.6 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda
Kategori