commit to user
Model LSTAR2,2 yang diperoleh adalah
t t
t t
t t
t t
X X
X X
X X
X
ε
+ ⎟⎟⎠
⎞ ⎜⎜⎝
⎛ +
− +
+ ⎟⎟⎠
⎞ ⎜⎜⎝
⎛ ⎟⎟⎠
⎞ ⎜⎜⎝
⎛ +
− +
− =
− −
− −
− −
0,017486 80,09008
exp 1
1 0,673833
- 0,584055
- 0,013315
0,017486 80,09008
exp 1
1 1
0,860747 -
0,578928 -
0,048256 -
2 2
1 2
2 1
dengan
t
X adalah data log return saat periode ke-t dan
t
ε adalah residu yang dihasilkan oleh model. Output model LSTAR2,2 selengkapnya dapat dilihat
pada Lampiran 8. Plot data log return, hasil estimasi, dan residu model LSTAR2,2 tersaji
pada Gambar 4.4.
Gambar 4.4 Plot Log Return, Hasil Estimasi, dan Residu Model LSTAR 2,2
4.8.1 Uji Autokorelasi Residu
Statistik uji Breusch-Godfrey sampai lag-5 menghasilkan p-value = 0,982539. Hal ini dapat dilihat pada Tabel 4.10. Output uji Breusch-Godfrey
residu LSTAR2,2 selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 10. Apabila diberikan tingkat signifikansi
05 ,
=
α
, maka hipotesis nol akan ditolak jika p-value uji Breusch-Godfrey lebih kecil dari
05 ,
=
α
. Karena p-value uji Breusch-Godfrey = 0,982539 lebih besar dari
05 ,
=
α
maka dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat autokorelasi di dalam residu model
LSTAR2,2. Pada Tabel 4.10 dapat dilihat bahwa residu model LSTAR 2,2 tidak terdapat autokorelasi sampai lag ke-5 sekalipun.
commit to user
Tabel 4.10 Hasil Uji Breusch-Godfrey sampai Lag-5 Residu LSTAR2,2 Koefisien
Probabilitas Uji Breusch-Godfrey
0,982539
, 1
φ -0,000341 0,9805
1 ,
1
φ 0,005541 0,9646
2 ,
1
φ 0,039056 0,8346
, 2
φ
-4,27E-05 0,9935
1 ,
2
φ 0,001404 0,9907
2 ,
2
φ 0,039383 0,7646
γ
-0,091865 0,9965 c
-0,000154 0,9730 Residu pada lag-1 -0,002210
0,9848 Residu pada lag-2 -0,041795
0,6579 Residu pada lag-3 0,028252
0,6209 Residu pada lag-4 0,010297
0,7479 Residu pada lag-5 0,009848
0,7558
4.8.2 Uji Efek Heteroskedastisitas
Efek heteroskedastisitas diuji menggunakan uji Lagrange Multiplier. Uji ini dilakukan untuk melihat apakah masih terdapat efek heteroskedastisitas.
Apabila diberikan hipotesis nol yang menyatakan bahwa tidak terdapat efek heteroskedastisitas ARCH dan diberikan tingkat signifikansi
05 ,
=
α
, maka hipotesis nol tersebut akan ditolak jika nilai p-value
05 ,
=
α
. Berdasarkan Tabel 4.11 nilai p-value = 0,000001
maka hipotesis nol ditolak. Jadi masih terdapat efek ARCH di dalam residu model LSTAR2,2. Output uji Lagrange
Multiplier selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 10.
commit to user
Tabel 4.11 Uji Lagrange Multiplier sampai lag-1 untuk Residu Model LSTAR2,2
Koefisien Probabilitas
Uji Lagrange Multiplier 0,000001
α 0,000150 0,000000
1
α 0,136220 0,000000
4.8.3 Distribusi Residu
Ringkasan statistik beserta histogram dari residu model LSTAR2,2 dapat dilihat pada Gambar 4.5.
100 200
300 400
500 600
700
-0.10 -0.05
0.00 0.05
0.10 0.15
Series: Residuals Sample 3 1284
Observations 1282 Mean
6.96E-11 Median
-0.000738 Maximum
0.149477 Minimum -0.103583
Std. Dev. 0.013167
Skewness 2.914779
Kurtosis 35.14174
Gambar 4.5 Histogram dan Ringkasan Statistik Residu Model LSTAR2,2 Nilai kurtosis residu sebesar 35,14174 signifikan lebih besar dari 3 yang
berarti residu memiliki distribusi dengan ekor yang lebih pendek dari distribusi normal yang menyebabkan distribusinya berbentuk leptokurtik. Nilai skewness
sebesar 2,914779 bernilai positif menunjukkan bahwa distribusinya memililki ekor bagian kanan yang lebih panjang. Hal ini berarti bahwa residu model
LSTAR2,2 tidak berdistribusi normal. Menurut Wei 1990, asumsi dasar dalam runtun waktu adalah residu
merupakan white noise. Hal ini dapat dilihat dari signifikansi nilai autokorelasi residu melalui uji autokorelasi residu. Berdasarkan uji autokorelasi residu pada
poin 4.12.1 di atas, diperoleh bahwa tidak terdapat autokorelasi pada residu model LSTAR2,2 sehingga dapat dikatakan bahwa residu adalah white noise. Oleh
commit to user
karena itu, dapat dikatakan bahwa model LSTAR2,2 cukup layak dalam memodelkan data log return kurs thai bath terhadap rupiah.
Jika dibandingkan dengan model linear AR2, model LSTAR2,2 menghasilkan nilai standar deviasi, dan AIC yang lebih baik. Standar deviasi
residu model LSTAR2,2 lebih kecil 3,38 dibandingkan residu model AR2. Nilai AIC yang lebih kecil juga menunjukkan bahwa model LSTAR2,2 berhasil
memodelkan kenonlinearan runtun waktu kurs thai bath terhadap rupiah meskipun terjadi penambahan jumlah parameter yang diestimasi. Oleh karena itu, secara
umum dapat dikatakan bahwa model nonlinear LSTAR2,2 berhasil memodelkan data kurs thai bath terhadap rupiah .
4.9 Peramalan dan Evaluasi
