commit to user
autokorelasi sampai lag ke-5 sekalipun. Output uji Breusch-Godfrey residu AR2 selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 5.
4.5 Uji Nonlinearitas
Orde model STAR diperoleh berdasarkan orde model AR linear. Diperoleh orde AR linear p=2 sehingga kandidat variabel transisi dalam model
STAR adalah
1 −
t
X dan
2 −
t
X . Uji nonlinearitas dilakukan terhadap kedua kandidat
variabel transisi dengan menggunakan uji Lagrange Multiplier
3
LM . Apabila diberikan hipotesis nol yang menyatakan bahwa parameter AR kedua rezim pada
model STAR adalah sama model linear dan diberikan tingkat signifikansi 05
, =
α , maka hipotesis nol tersebut akan ditolak jika nilai statistik uji
3
LM lebih besar dari nilai
2 3 p
χ pada tabel distribusi Chi-Squared, yaitu sebesar 12,59. Tabel distribusi Chi-Squared dapat dilihat pada lampiran 6.
Tabel 4.4 Uji Nonlinearitas pada Data Log Return Variabel
Transisi
d t
X
−
Jumlah Kuadrat Residu AR2
SSR Jumlah Kuadrat
Residu Regresi Bantu
1
SSR Statistik
Uji
3
LM
1 −
t
X 0,238821
0,204966 182,0184
2 −
t
X 0,225639 70,8719
Hasil uji nonlinearitas pada Tabel 4.4 menunjukkan bahwa kedua pilihan variabel transisi memberikan model yang nonlinear karena nilai statistik uji
3
LM lebih besar dari 12,59. Variabel transisi terpilih yang akan digunakan dalam model
STAR adalah
1 −
t
X karena memiliki nilai
3
LM lebih besar. Output hasil uji nonlinearitas selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 7.
4.6 Identifikasi Model STAR
commit to user
Setelah terbukti nonlinear dan variabel transisi yang tepat telah dipilih maka dilakukan pemilihan bentuk dari fungsi transisi
d t
X c
G
−
, ,
γ . Pemilihan fungsi
transisi
d t
X c
G
−
, ,
γ dilakukan dengan menguji urutan hipotesis nol berikut
0,3 3
0,2 2
3 0,1
1 3
2
i :
0 , ii
: 0,
iii : 0,
H H
H =
= =
= = =
β β
β β
β β
yaitu i jika
3
≠ β
maka model adalah LSTAR, ii jika
3
0, =
β
tetapi
2
≠ β
maka model adalah ESTAR, iii jika
3
= β
dan
2
0, =
β
tetapi
1
≠ β
maka model adalah LSTAR dan jika
1
0, =
β
maka model adalah ESTAR. Berdasarkan Tabel 4.5, parameter
1 ,
3
β dan
2 ,
3
β signifikan tidak sama dengan nol karena memiliki p-value kurang dari 0,05, artinya hipotesis nol
0,3 3
: H
= β
dalam prosedur penentuan tipe fungsi transisi ditolak. Oleh karena itu, model yang harus dipilih adalah model LSTAR2,1.
Tabel 4.5 Model Regresi Bantu dengan Variabel Transisi
1 −
t
X pada Uji
Nonlinearitas pada Data Log Return Parameter Koefisien Standar
Deviasi t-Statistik Probabilitas
1 ,
1
β
-7,712112 0,935572 -8,243204
0,0000
2 ,
1
β -3,231941
1,349183 -2,395480 0,0167
1 ,
2
β -58,46676
6,172829 -9,471632 0,0000
2 ,
2
β -56,22146
6,918879 -8,125805 0,0000
1 ,
3
β 689,3938 77,35728 8,911881 0,0000
2 ,
3
β 410,0942 117,6363 3,486120 0,0005
commit to user
4.7 Estimasi dan Evaluasi Model LSTAR2,1
