Respon Elemen Dasar Listrik Arus Bolak Balik AC

41

c. Tegangan Efektif dan Arus Efektif

Tegangan listrik arus bolak – balik yang diukur dengan multimeter menunjukan nilai tegangan efektif. Nilai tegangan dan arus efektif pada arus bolak – balik menunjukan gejala yang sama seperti panas yang timbul jika dilewati arus searah : 2 Maksimum Tegangan Efektif = Tegangan = 0.707 Tegangan Maksimum Ief = 2 mak I = 0.707 Imax

d. Respon Elemen

1 Resistor dalam arus bolak – balik. Rangkaian yang terdiri dari sebuah sumber tegangan bolak– baliik dan sebuah resistor seperti Gambar 2 di bawah Gambar 34. Rangkaian R, Bentuk Phasor, dan Bentuk Gelombang Pada AC V = V m Sin ω t i = I m Sin ω t V R I R V = V m Sin ω t ~ R 42 Persamaan tegangan sumber Vt = Vm Sin ω t Persamaan tegangan pada Resistor R v = i R v = tegangan sesaat i = arus sesaat R = resistansi Sehingga i = R t ω Sin Vm i = Im Sin ω t Pada beban resistor murni tegangan dan arus mempunyai fasa sama sefase. Daya sesaat p P = vi = Vm Sin ω t .I m Sin ω t = Vm Im Sin 2 ω t = t 2 Cos - 1 2 Im Vm ω = 2 t 2 Cos Im Vm - 2 Im Vm ω Untuk satu gelombang nilai rata – rata t 2 Cos 2 Im Vm = ω Sehingga daya P = 2 Im x 2 Vm 2 Im Vm = P = V I watt V = Tegangan Efektif I = Arus Efektif 2 Induktor murni dalam arus bolak – balik 43 Bila tegangan bolak – balik dipasang pada induktor murni seperti, maka induktor menghasilkan ggl yang melawan sumber yang besarnya V = L dt di L Gambar 35. Rangkaian L dan Bentuk Pashor Pada AC. Tegangan Sumber v = V m Sin ω t sehingga: V m Sin ω t = L dt di 2 t Sin L Vm i t Cos L Vm i t Sin L Vm i dt t Sin L Vm di π − ω ω = ω − ω = ω = ω = ∫ Arus sesaat i maksimum I m = L Vm ω jika 2 - t Sin π ω mempunyai nilai 1maka persamaan arus pada Induktor menjadi I = I m 2 - t Sin π ω V L I L ~ v = V m Sin ω t 44 Arus ketinggalan dengan sudut 2 π atau 90 o . Daya Sesaat: Bentuk gelombang tegangan dan arus pada induktor dapat dilihat dalam Gambar 4 berikut ini. Gambar 36. Bentuk Gelombang Tegangan dan Arus Pada Induktor P = vi = Vm Im Sin ω t 2 - t Sin π ω p = daya sesaat Daya Untuk seluruh siklus P = - dt t 2 Sin 2 Im Vm 2 = ω ∫ π Dari persamaan di atas dapat dijelaskan bahwa induktor murni tidak menyerap daya listrik hanya menyimpan energi listrik sesaat dalam jumlah terbatas. 3 Kapasitor dalam arus bolak – balik Rangkaian yang terdiri dari sebuah sumber tegangan bolak – baliik dan sebuah kapasitor seperti Gambar 5 di bawah. V = Vm Sin ω t I = Im 2 - t Si π ω n 45 I C V C Gambar 37. Rangkaian C dan Bentuk Phasor Pada AC Tegangan sumber mempunyai persamaan v = V m t Sin ω Muatan pada kapasitor q = Cv q = Muatan pada plat kapasitor C = Kapasitansi kapasitor V = Beda potensialtegangan Persamaan Arus 2 t Sin Im i 2 t Sin C 1 Vm t Cos Vm C dt t sin dCvVm dt dCv dt dq i π + ω = π + ω ω = ω ω = ω = = = Dari persamaan tersebut terlihat bahwa arus mendahului tegangan dengan sudut 2 π atau 90 Daya : Daya sesaat pada kapasitor p P = vi i ~ v = V m t Sin ω 46 = V m t Sin ω 2 t Sin Im π + ω = V m I m t Sin ω 2 , 158 400 Z V fase fase = = 2 1 V m I m t Sin ω daya untuk seluruh siklus P = 2 1 V m I m dt t 2 Sin 2 = ω ∫ π Dari persamaan di atas dapat dilihat bahwa kapasitor tidak menyerap daya listrik Karakteristik tegangan dan arus dari ketiga elemen pasif tersebut dapat dilihat dalam Tabel 1 berikut . Tabel 1. Karakteristik tegangan dan arus R, L, dan C Elemen Sudut fasa arus Dan tegangan Diagram Impedansi R L C Sefasa sama fasa Arus tertinggal 90 atau ½ π Arus mendahului tegangan 90 atau ½ π R X L = ω L = 2 π XC = π = ω 2 1 C 1 B A φ V = V m Sin ω t i = I m Sin ω t π 2 i π 2 v 47

2. Rangkaian Seri Arus Bolak Balik Beban Resistor dan Induktor