53
Faktor kualitas juga dapat didefinisikan dalam bentuk : ϑ
= 2 π
perioda 1
dalam diserap
yang energi
disimpan yang
maksimal energi
Sedangkan lebar band : β
= ϑ
ω
3. Rangkaian Paralalel Arus Bolak Balik
Dalam rangkaian arus bolak-balik apabila beban dihubungkan paralel maka untuk menganalisis rangkaian tersebut dapat diselesaikan dengan
beberapa cara, antara lain :
a. Metode Vektor.
Misalkan rangkaian yang terhubung paralel terdiri dari dua cabang seperti ditunjukkan pada gambar 15 di bawah ini
Gambar 43. Rangkaian AC dengan Beban Terhubung Paralel.
Dari cabang A diperoleh persamaan sebagai berikut : Z
1
=
2 L
2
X R
+ I
1
=
2 L
2 1
X R
V Z
V +
=
Cos ∅
1 =
1 1
Z R
atau ∅
1 = Cos
–1
1 1
Z R
A C
B I
2
– R
2
54
Dari cabang B diperoleh persamaan : Z
2
=
2 L
2
X R
+ I
2
=
2 C
2 2
X R
V Z
V +
=
Cos ∅
1 =
2 2
Z R
atau ∅
1 = Cos
–1
2 2
Z R
Pada cabang A vektor arus tertinggal terhadap tegangan dengan sudut ∅
1. Sedang pada cabang B vektor arus mendahului tegangan dengan sudut ∅
2 dan arus I merupakan jumlah vektor dari I
1
dan dapat dijelaskan dengan menggunakan gambar 16 berikut ini.
Gambar 44. Gambar Vektor Rangkaian RLC Paralel.
Vektor arus I
1
dan I
2
mempunyai komponen ke sumber X komponen aktif dan komponen ke sumber Y komponen reaktif.
Jumlah komponen aktif arus I
1
dan I
2 =
I
1
Cos ∅
1 + I
2
Cos ∅
2 Jumlah komponen reaktif = I
2
Sin ∅
2 – I
1
Sin ∅
1 Sehingga besarnya arus total I dinyatakan dengan persamaan;
I =
2 1
2 2
2 2
1
1 Sin
I 2
Sin I
Cos I
1 Cos
I Φ
− Φ
+ Φ
+ Φ
Sedangkan sudut fase antara vektor tegangan V dan arus I dinyatakan dalam bentuk persamaan;
2 2
1 1
2 1
Cos I
1 Cos
I 1
Sin I
2 Sin
I tg
Φ +
Φ Φ
− Φ
= Φ
−
I
2
∅
2
∅
1 I
1
V
55
b. Metode Admitansi.
Model rangkaian seperti gambar 17 dapat dianalisis dengan metode admintansi sebagai berikut;
Gambar 45. Rangkaian dengan Beban Paralel. Z
1
=
2 L
2 1
X R
+
Y
1
=
1
Z 1
=
2 1
2 1
b g
− +
Z
2
=
2 2
L 2
2
X R
+
Y
1
= 2
Z 1
=
2 2
2 2
b g
− +
Z
3
=
2 C
2
X R
+
Y
1
= 3
Z 1
1
=
2 3
2 3
b g
+ Y = Y
1
+ Y
2
+ Y
3
Z = Y
1
c. Resonansi Pada Rangkaian Paralel
Jika rangkaian paralel dihubungkan dengan sumber tegangan yang frekuensinya berubah-ubah, maka pada frekuensi tertentu komponen arus
reaktif jumlahnya akan nol. Pada kondisi ini rangkaian disebut beresonansi. Perhatikan Gambar 18 berikut ini.
C R
1
R
2
L
1
L
2
R
3
56
Gambar 46. Rangkaian RLC Paralel dan Diagram Phasor.
Rangkaian
beresonansi saat I
C
- I
L
Sin
∅
= 0
I
L
Sin ∅
= I
C
I
L
= Z
V Sin
∅
=
Z X
L
I
C
=
C
X V
Z V
x
Z X
L
=
C
X V
atau X
L
x X
C
= Z
2
X
L
= ω
L dan Xc =
C 1
ω maka
C L
ω ω
= Z
2
R
C I
C
L I
I
∅
1
I
C
I
2
Sin
∅
1
I
L
V I
L
Cos
∅
1
∅
1
Z
R X
57
C L
= R
2
+ X
L 2
= R
2
+ 2 π
f L
2
2 π
f =
2 2
L R
LC 1
− sehingga
f =
π 2
1
2 2
L R
LC 1
− Jika R diabaikan maka freakuensi resonansi menjadi
f =
π =
ω 2
1 C
1
sama seperti Resonansi Seri.
4. Rangkaian Tiga Fasa
