Bangun Datar dan Bangun Ruang
37
Oleh karena panjang diameter sama dengan 2 kali panjang jari-jari, keliling lingkaran dapat juga dirumuskan sebagai berikut.
K =
π
× d =
π
× 2 × r = 3,14 × 2 × r atau
K =
22 7
× 2 × r
Contoh 1
Hitunglah keliling lingkaran berikut. Jawab:
d = 14 cm, maka K =
π
× d =
22 7
7 14
14 44
1 2
s 14
14 cm m
cm
Jadi, keliling lingkaran dengan diameter 14 cm adalah 44 cm.
Contoh 2
Hitunglah keliling lingkaran dengan panjang jari-jari 5 cm. Jawab:
r = 5 cm, maka K = × 2 × r
= 3,14 × 2 × 5 cm = 6,28 × 5 cm
= 12,56 cm Jadi, keliling lingkaran dengan jari-jari 5 cm adalah 12,56 cm.
5 cm 14 cm
Ayo, kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihanmu. 1. Hitunglah keliling lingkaran yang memiliki diameter berikut ini.
a. d = 7 cm c. d = 8 m
e. d = 20 cm
b. d = 21 cm d. d = 10 m
f. d = 30 cm
2. Hitunglah keliling lingkaran yang memiliki jari-jari berikut ini. a. r = 4 cm
c. r = 8 m e.
r = 14 dm
b. r = 5 cm d. r = 10 m
f. r = 20 dm
3. Tentukanlah keliling bangun berikut. a.
b.
Ayo Berlatih 3
7 cm 7 cm 12 cm
9 cm
Di unduh dari : Bukupaket.com
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI
38
b. Luas L ingkaran
Kamu telah mengetahui cara menghitung keliling lingkaran. Sekarang, bagaimanakah cara menghitung luas lingkaran? Pengertian luas lingkaran di sini
adalah luas daerah yang dibatasi oleh lingkaran
tersebut. Luas lingkaran dapat dihitung jika diketahui panjang diameter atau jari-jarinya. Akan tetapi, bagaimana
caranya? Perhatikanlah gambar berikut ini.
a. Sebuah lingkaran dibagi menjadi beberapa bagian. Pada gambar ini tampak bahwa lingkaran dibagi menjadi 16 bagian.
b. Bagian-bagian lingkaran disusun menyerupai persegi panjang dengan lebar sama dengan jari-jari lingkaran, yaitu r. Adapun panjangnya adalah setengah
dari keliling lingkaran atau
1 2
K. Dari gambar tersebut, diperoleh bahwa luas lingkaran mendekati luas persegi
panjang dengan panjang
1 2
K dan lebar r. Luas lingkaran = luas persegi panjang ABCD
= p ×
ℓ
=
1 2
K × r =
1 2
×
π
× 2 × r × r =
1 2
× 2 ×
π
× r × r =
π
× r
2
Jadi, luas lingkaran adalah L =
π
× r
2
a b
1 2
K =
1 2
×
π
× 2 × r r
D
A B
C
Di unduh dari : Bukupaket.com
Bangun Datar dan Bangun Ruang
39
Contoh 1
Hitunglah luas lingkaran dengan panjang jari-jari 7 cm. Jawab:
r = 7 cm L =
× r
2
=
22 7
7 7
7 7
1 1
s 77 cm
= 22 × 7 cm
2
= 154 cm
2
Jadi, luas lingkaran adalah 154 cm
2
.
Contoh 2
Hitunglah luas bangun datar ABCD berikut. Jawab:
d = 12 cm sehingga r =
d 2
12 2
= 6 cm Luas
ABCD = luas
1 2
lingkaran + luas persegi panjang =
1 2
×
π
× r
2
+ p ×
ℓ
=
1 2
× 3,14 × 6 cm × 6 cm + 12 cm × 9 cm =
1 2
× 113,04 cm
2
+ 108 cm
2
= 56,52 cm
2
+ 108 cm
2
= 164,52 cm
2
Jadi, luas bangun tersebut adalah 164,52 cm
2
.
Ayo, kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihanmu. 1. Hitunglah luas lingkaran jika diketahui diameter atau jari-jarinya sebagai berikut.
a. d = 14 cm c. d = 8 cm
e. d = 14 cm
b. d = 28 cm d. d = 10 cm
f. d = 20 cm
2. Sebuah taman yang berbentuk lingkaran memiliki diameter 11 m. Tentukanlah
