Bangun Datar dan Bangun Ruang
39
Contoh 1
Hitunglah luas lingkaran dengan panjang jari-jari 7 cm. Jawab:
r = 7 cm L =
× r
2
=
22 7
7 7
7 7
1 1
s 77 cm
= 22 × 7 cm
2
= 154 cm
2
Jadi, luas lingkaran adalah 154 cm
2
.
Contoh 2
Hitunglah luas bangun datar ABCD berikut. Jawab:
d = 12 cm sehingga r =
d 2
12 2
= 6 cm Luas
ABCD = luas
1 2
lingkaran + luas persegi panjang =
1 2
×
π
× r
2
+ p ×
ℓ
=
1 2
× 3,14 × 6 cm × 6 cm + 12 cm × 9 cm =
1 2
× 113,04 cm
2
+ 108 cm
2
= 56,52 cm
2
+ 108 cm
2
= 164,52 cm
2
Jadi, luas bangun tersebut adalah 164,52 cm
2
.
Ayo, kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihanmu. 1. Hitunglah luas lingkaran jika diketahui diameter atau jari-jarinya sebagai berikut.
a. d = 14 cm c. d = 8 cm
e. d = 14 cm
b. d = 28 cm d. d = 10 cm
f. d = 20 cm
2. Sebuah taman yang berbentuk lingkaran memiliki diameter 11 m. Tentukanlah
luas taman tersebut.
3. Sebuah lapangan olahraga berbentuk seperti gambar berikut. Hitunglah luas
lapangan olahraga tersebut.
Ayo Berlatih 4
O 9 cm
12 cm A
B C
D
56 m 112 m
Di unduh dari : Bukupaket.com
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI
40
4. Hitunglah luas denah bangun datar yang diarsir berikut ini. a.
c.
b. d.
5. Sebuah lingkaran memiliki luas 616 m
2
. Hitunglah:
a. panjang jari-jari lingkaran tersebut; dan b. keliling lingkaran tersebut.
B.
Bangun Ruang
Di Kelas V, kamu telah mempelajari sifat-sifat bangun ruang. Kamu juga telah mengenal jaring-jaring bangun ruang, seperti balok, kubus, prisma tegak
segitiga, tabung, dan bola. Pada subbab ini, kamu akan mempelajari cara menghitung volume prisma tegak segitiga dan volume tabung.
1. Menghitung Volume Prisma Tegak Segitiga
Perhatikan bangun prisma tegak berikut ini.
a Prisma tegak segitiga
b Prisma tegak segiempat
atau balok c
Prisma tegak segilima 2 m
3 m O
15 cm 12 cm
7 m 7 m
O 7 m
6 m O
Di unduh dari : Bukupaket.com
Bangun Datar dan Bangun Ruang
41
Bangun-bangun tersebut dinamakan prisma tegak
. Nama bangun prisma tegak ditentukan oleh bentuk alasnya. Jika alasnya berbentuk segitiga maka disebut
prisma tegak segitiga
. Jika alas segiempat maka dinamakan prisma tegak segiempat
, dan seterusnya. Pada gambar b, prisma tegak segiempat dinamakan juga
balok . Kamu
telah mengetahui bahwa volume balok adalah V = luas alas × tinggi = p ×
ℓ
× t Bagaimana dengan volume prisma tegak segitiga? Bagaimanakah cara
menghitung volume prisma tegak segitiga? Agar kamu dapat menjawabnya, perhatikan peragaan berikut.
E F
H
A B
D t
p
ℓ
F G
H
B C
D t
p
ℓ
E F
G H
A B
C D
t
p a
b c
• Gambar a memperlihatkan balok ABCDEFGH dengan ukuran p;
ℓ
; t dibelah menurut bidang BFHD.
• Hasil belahan tersebut berupa dua prisma tegak segitiga yang sama dan sebangun. Alas kedua prisma tersebut berbentuk segitiga.
Volume prisma segitiga ABDEFH dan BCDFGH sama, yaitu masing-masing setengah dari volume balok. Oleh karena itu,
Volume prisma ABDEFH =
1 2
× volume balok ABCDEFGH =
1 2
× p ×
ℓ
× t =
1 2
× p ×
ℓ
× t
luas alas, alas berbentuk segitiga
= luas alas × tinggi
Di unduh dari : Bukupaket.com
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI
42
Ayo, kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihanmu. 1. Hitunglah volume prisma berikut.
a. b.
c. d.
2. Hitunglah volume prisma berikut. a.
