adalah menerjemahkan masalah ini ke dalam bentuk model matematika, yang
terang mempunyai cara pemecahan yang lebih mudah dan rapi guna menemukan
jawaban terhadap masalah yang dihadapi Siagian, 1987.
Setelah masalah diidentifikasikan, tujuan diterapkan, langkah selanjutnya adalah formulasi model matematik yang meliputi tiga tahap :
1. Menentukan variabel yang tak diketahui variabel keputusan dan menyatakan dalam simbol matematik
2. Membentuk fungsi tujuan yang ditunjukkan sebagai suatu persamaan linier dari variabel keputusan
3. Menentukan semua kendala masalah tersebut dan mengekspresikan dalam persamaan dan pertidaksamaan yang juga merupakan persamaan linier dari
variabel keputusan yang mencerminkan keterbatasan sumberdaya masalah itu
2.1.1 Model Program Linier
Bentuk umum model program linier :
optimumkan maksimumkan atau minimumkan :
1 n
j j
j
z C x
=
=
∑
dengan kendala :
j
x ≥
1, 2, ..., untuk j
n =
atau dalam bentuk lengkapnya sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
Fungsi tujuan :
Dengan kendala :
. . . . . . . . . . . .
. . . . . .
j
X ≥
untuk j = 1, 2, ..., n. Keterangan :
= fungsi tujuan yang merupakan nilai optimal memaksimumkan atau meminimumkan
= kenaikan nilai Z apabila ada penambahan tingkat kegiatan dengan satu
satuan unit dapat disebut juga koefisien pada variabel keputusan = peubah pengambilan keputusan atau kegiatan yang ingin dicari; yang
tidak diketahui. = banyaknya sumber i yang diperlukan untuk menghasilkan setiap unit j
= kapasitas sumber i yang tersedia untuk dialokasikan kesetiap unit kegiatan.
m = macam batasan sumber atau fasilitas yang tersedia
n = macam kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas yang tersedia
Aminudin, 2005
Model program linier ini merupakan bentuk dan susunan dalam menyajikan masalah-masalah yang akan dipecahkan dengan teknik program linier.
Dalam model program linier dikenal 2 dua macam fungsi, yaitu :
Universitas Sumatera Utara
1. Fungsi Tujuan objective function adalah fungsi yang menggambarkan
tujuansasaran di dalam permasalahan program linier yang berkaitan dengan pengaturan secara optimal, untuk memperoleh keuntungan maksimum atau
biaya minimum. Pada umumnya nilai yang akan dioptimalkan dinyatakan sebagai Z.
2. Fungsi kendala constraint function adalah bentuk penyajian secara
matematis batasan-batasan kapasitas yang tersedia yang akan dialokasikan secara optimal ke berbagai kegiatan.
2.1.2 Terminologi Program Linier
Terminologi umum untuk model program linier adalah sebagai berikut:
1. Fungsi yang akan dicari nilai optimalnya Z di sebut fungsi tujuan atau
objective function 2.
Fungsi batasan dapat dikelompokkan menjadi dua macam, yaitu : a.
Fungsi batasan fungsional, yaitu fungsi batasan sebanyak m. b.
Fungsi batasan non-negative constrains yaitu variabel
j
x ≥
3. Variabel-variabel
j
x
disebut sebagai variabel keputusan.
2.1.3 Asumsi-Asumsi Dasar Program Linier
