sebuah perusahaan untuk mendapatkan keuntungan. Berdasarkan uraian diatas,
penulis mengambil judul penelitian “ Analisis Metode Branch and Bound untuk Mengoptimalkan Jumlah Produksi Roti Studi Kasus pada PT.
RAMAH JAYA BAKERY .
1.2 PERUMUSAN MASALAH
Permasalahan pada perusahaan adalah modal awal yang terbatas untuk memproduksi roti maka perlu menentukan jumlah bahan baku optimal untuk
memperoleh jumlahbanyaknya roti yang akan dibuat dari masing-masing jenis agar dapat mengefisienkan biaya produksi.
1.3 BATASAN MASALAH
Agar pembahasan dapat diselesaikan dengan baik dan tidak menyimpang dari tujuan yang akan dicapai serta membuat pembahasan lebih terarah, maka penulis
perlu membuat suatu batasan masalah, yaitu : 1.
Dipilih 3 jenis rasa pada perusahaan, antara lain : rasa coklat, rasa kelapa, dan rasa melon.
2. Dalam menyelesaikan produksi, hargabiaya bahan baku dianggap
konstan, tidak terpengaruh oleh waktu dan faktor-faktor lain. 3.
Hal-hal yang berhubungan dengan masalah pengadaan bahan baku dianggap selalu tersedia .
Universitas Sumatera Utara
1.4 TUJUAN PENELITIAN
Sesuai dengan judul skripsi ini, penulis bertujuan untuk memperlihatkan bahwa metode branch and bound pada program integer merupakan salah satu alternatif
yang dapat digunakan dalam hal mengefisienkan bahan baku pembuatan roti pada PT. RAMAH JAYA BAKERY.
1.5 TINJAUAN PUSTAKA
Adapun bahan referensi yang dipakai penulis sebagai bahan acuan atau tinjauan untuk tulisan ini adalah sebagai berikut:
Program linier merupakan suatu model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasian sumber yang terbatas secara optimal.
Dalam memecahkan masalah program linier menggunakan model matematis. Sebutan “linear” berarti bahwa semua fungsi matematis yang disajikan dalam
model ini haruslah fungsi linier. Kata “programming” jangan dikacaukan dengan “computer programming”, seperti yang sering di dengar dalam pembicaraan
sehari-hari. Jadi, program linier mencakup perencanaan kegiatan-kegiatan untuk mencapai suatu hal yang “optimal”, yaitu suatu hasil yang mencerminkan
tercapainya sasaran tertentu yang paling baik menurut model matematis di antara alternatif-alternatif yang mungkin, dengan menggunakan fungsi linier Siagian,
2006.
Program linier adalah suatu teknik penyelesaian optimal atas suatu problem keputusan dengan cara menentukan terlebih dahulu fungsi tujuan
memaksimumkan atau meminimumkan dan kendala-kendala yang ada ke dalam model matematik persamaan linier. Program linier sering digunakan dalam
menyelesaikan problem alokasi sumber daya Parlin Sitorus, 1997.
Universitas Sumatera Utara
Model umum program linier dapat dirumuskan ke dalam bentuk sebagai berikut: Max atau min
1 n
j j
j
Z c x
=
=
∑
Kendala :
1 n
ij j
i j
a x atau
b
=
≤ ≥
∑
untuk i = 1, 2, 3, ..., n.
j
x ≥
Untuk j = 1, 2, 3, ..., n.
Di mana :
Z
= Fungsi tujuan yang harus dicari nilai optimalnya .
j
x
= Varabel keputusan j.
j
c
= nilai kontribusi dari variabel keputusan j.
ij
a
= koefisien dari variabel keputusan j dalam kendala ke – i
i
b = sumber yang tersedia dalam kendala i
Program linier bilangan bulat integer merupakan suatu model program linier yang khusus digunakan untuk menyesuaikan suatu problem di mana nilai
variabel-variabel keputusan dalam penyelesaian optimal haruslah merupakan bilangan integer. Persyaratan bahwa nilai variabel keputusan harus bilangan
integer mengingat jumlahnya tidak mungkin dalam bentuk pecahan, seperti rumah, pabrik, tugas, dan lain sebagainya Sitorus, 1997.
Karakteristik model matematika program integer adalah sama dengan model linier biasa, kecuali dalam program integer harus ada memuat suatu
persayaratan bahwa variabel keputusan tertentu harus bilangan integer.
Apabila dalam program linier integer mensyaratkan :
1. Semua keputusan harus merupakan bilangan ineteger disebut All
integer linear programming AILP.
Universitas Sumatera Utara
2. Hanya sebagian keputusan yang merupakan bilangan integer disebut
Mixed integer linear programing MILP. 3.
Jika variabel keputusan harus bernilai 0 dan 1 disebut Zero one integer linear programming ZOILP.
Untuk memudahkan dalam mendapatkan solusi optimal sesuai dengan persyaratan, metode branch and bound merupakan salah satu dari metode
program integer. Pada dasarnya adalah strategi “mencabangkan dan membatasi”. Metode branch and bound adalah metode umum untuk mencari solusi optimal
dari berbagai permasalahan optimasi. Metode ini juga merupakan teknik solusi yang tidak terbatas hanya untuk permasalahan program integer saja. Tetapi juga
merupakan pendekatan solusi yang dapat diterapkan untuk berbagai macam permasalahan yang berbeda. Prinsip yang mendasari metode branch and bound
yaitu total set solusi yang fisibel dapat dibagi menjadi subset solusi yang lebih kecil. Subset-subset ini selanjutnya dapat dieavluasi secara sistematis sampai
solusi yang terbaik ditemukan penerapan metode branch and bound pada masalah program integer digunakan bersama-sama dengan metode simpleks.
Dwi Hayu Agustini 2004 mengemukakan bahwa metode simpleks dikembangkan oleh George Dantzing pada tahaun 1947. Metode simpleks berbeda
dengan metode grafik karena hanya dapat menyelesaikan kasus dengan paling banyak 3 variabel keputusan, sedangkan metode simpleks dapat digunakan untuk
memecahkan kasus dengan banyak variabel keputusan .
Adapun proses penyusunan model matematika untuk fungsi tujuan dan kendala pada metode simpleks sama dengan proses pada metode grafik. Namun,
proses perhitungan pada metode simpleks dilakukan secara rutin berulang dengan menggunakan pola yang sistematik hingga penyelesaian terbaik dicapai.
Proses perhitungan yang rutin ini menunjukan nilai fungsi tujuan akan sama atau lebih besar dari penyelesaian pada iterasi sebelumnya. Hal ini memberi jaminan
bahwa proses ini bergerak ke arah penyelesaian optimal.
Universitas Sumatera Utara
1.6 Kontribusi Penelitian
