Bangun Datar dan Bangun Ruang
41
Bangun-bangun tersebut dinamakan prisma tegak
. Nama bangun prisma tegak ditentukan oleh bentuk alasnya. Jika alasnya berbentuk segitiga maka disebut
prisma tegak segitiga
. Jika alas segiempat maka dinamakan prisma tegak segiempat
, dan seterusnya. Pada gambar b, prisma tegak segiempat dinamakan juga
balok . Kamu
telah mengetahui bahwa volume balok adalah V = luas alas × tinggi = p ×
A
× t Bagaimana dengan volume prisma tegak segitiga? Bagaimanakah cara
menghitung volume prisma tegak segitiga? Agar kamu dapat menjawabnya, perhatikan peragaan berikut.
E F
H
A B
D t
p
A
F G
H
B C
D t
p
A
E F
G H
A B
C D
t
p a
b c
• Gambar a memperlihatkan balok ABCDEFGH dengan ukuran p;
A
; t dibelah menurut bidang BFHD.
• Hasil belahan tersebut berupa dua prisma tegak segitiga yang sama dan sebangun. Alas kedua prisma tersebut berbentuk segitiga.
Volume prisma segitiga ABDEFH dan BCDFGH sama, yaitu masing-masing setengah dari volume balok. Oleh karena itu,
Volume prisma
ABDEFH =
1 2
× volume balok ABCDEFGH =
1 2
× p ×
A
× t =
1 2
× p ×
A
× t
luas alas, alas berbentuk segitiga
= luas alas × tinggi
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI
42
Ayo, kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihanmu. 1. Hitunglah volume prisma berikut.
a. b.
c. d.
2. Hitunglah volume prisma berikut. a.
b.
Ayo Berlatih 5
6 cm 8 cm
5 cm 9 cm
8 cm 5 cm
Jadi, volume prisma tegak segitiga adalah V = L × t
Rumus tersebut berlaku juga untuk setiap prisma lainnya. Volume prisma tegak adalah V = L × t
Contoh
Hitunglah volume prisma segitiga berikut. Jawab:
Volume prisma
= L × t
=
1 2
× 4 cm × 5 cm × 12 cm =
10 cm
2
× 12 cm = 120 cm
3
Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 120 cm
3
.
12 cm
4 cm 5 cm
12 cm 4 cm
3 cm 11 cm
7 cm 5 cm
72 cm
2
12 cm
10 cm 38 cm
2
Bangun Datar dan Bangun Ruang
43
3. Salin dan lengkapilah tabel berikut di buku latihanmu.
4. Sepotong cokelat berbentuk prisma segitiga. Jika volume cokelat tersebut 30 cm
3
dan luas alasnya 2,5 cm
2
, berapakah tinggi cokelat tersebut?
2. Menghitung Volume Tabung
Sekarang, kamu akan mempelajari cara menghitung volume tabung. Tahukah kamu, bagaimanakah cara menghitung volume tabung? Perhatikan gambar berikut.
a b
c d
1. 2.
3. 4.
5. 6.
12 cm
2
3 cm
2
78 cm
2
12 cm
2
... ...
3 cm 6 cm
... ...
3,4 cm 5,6 cm
... ...
702 cm
3
14,4 cm
3
68 cm
3
78,4 cm
3
Luas Alas Prisma Tinggi Prisma
Volume Prisma No
Gambar a adalah prisma segiempat beraturan
alasnya persegi, prisma ini disebut juga balok. Gambar b adalah
prisma segilima beraturan . Adapun
gambar c adalah prisma segienam beraturan
. Jika pada alas prisma, dibentuk segi beraturan secara terus menerus, misalnya segidelapan, segienambelas,
segitigapuluhdua, dan seterusnya maka alasnya akan menyerupai lingkaran seperti gambar d dan bangun ini dinamakan
tabung .
Dengan demikian, volume tabung dapat dipandang sebagai volume prisma. Volume tabung = luas alas × tinggi
= L × t =
π
r
2
× t dengan L = luas alas prisma berbentuk lingkaran, r = jari-jari tabung, dan t = tinggi
tabung.
