17
PLAGIAT M ERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
untuk mendapatkan solusi akhiroptimal, dimana dalam tugas akhir ini penulis menggunakan algoritma multiplier.
2.5. Algoritma Multiplier
Algoritma multiplier melakukan evaluasi dari suatu lokasi secara matrik, sehingga hasil evaluasi menunjukkan suatu indikator keseluruhan Simarmata, Dj.A,
Sebuah Pengantar-Operations Research: Teknik-teknik Optimasi Kuantitatif dari Sistem-sistem Operasional,1982, p.24. Langkah awal yang dilakukan dalam
algoritma ini adalah menentukan variabel u dan v. Variabel u awal ditentukan dengan nilai 0, dan untuk selanjutnya perhitungan u dan v menggunakan rumus C
ij
=u+v. Variabel udan v yang sudah didapatkan akan digunakan untuk mengisi nilai cell yang
masih kosong pada solusi awal. Pengisian terhadap nilai cell yang kosong menggunakan rumus x
ij
=C
ij
-Ui-Vj.Kemudian algoritma ini menggunakan lingkaran evaluasi close loop pada cell tabel yang memiliki harga paling negatif.
Lingkaran evaluasi merupakan sebuah loop tertutup yang bermulai dari titik dengan harga paling negatif dan berakhir pada titik itu kembali. Nilai-nilai yang ada
dalam garis loopakan ditandai sebagai nilai positif dan negatif secara berurutan. Nilai positif dimulai dari cell tabel yang merupakan awal dari loop harga paling negatif.
Kemudian dari nilai cell yang bertanda negatif akan dipilih yang berharga paling
18
PLAGIAT M ERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
kecil minimum. Nilai minimum yang terpilih akan menjadi harga yang mengurangi nilai cell yang bertanda negatif dan akan menjadi harga yang menambah nilai cell
yang bertanda positif. Algoritma multiplier akan terus melakukan iterasi, sampai tidak ditemukan lagi nilai negatif saat pengisian hargacell kosong pada solusi
terakhir.
Tabel 2.8. Solusi awal.
2 3
5
1
1
2 1
3 2
4 2
1
Tabel 2.9. Pencarian variabel u-v, Iterasi I.
uv
2
Cij=5
3
Cij=2 Cij=3
Cij=5
5
Cij=3
1
Cij=5 Cij=2
Cij=3
1
Cij=3 Cij=4
2
Cij=5
1
Cij=4
3
2 4
2 1
19
PLAGIAT M ERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Tabel 2.10. Pencarian variabel u-v, Iterasi II.
uv 5
2
Cij=5
3
Cij=2 Cij=3
Cij=5
5
Cij=3
1
Cij=5 Cij=2
Cij=3
1
Cij=3 Cij=4
2
Cij=5
1
Cij=4
3
2 4
2 1
Tabel 2.11.
Pencarian variabel u-v, Iterasi III. uv
5 2
2 Cij=5
3
Cij=2 Cij=3
Cij=5
5
Cij=3
1
Cij=5 Cij=2
Cij=3
1
Cij=3 Cij=4
2
Cij=5
1
Cij=4
3
2 4
2 1
20
PLAGIAT M ERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Tabel 2.12. Pencarian variabel u-v, Iterasi IV.
uv 5
2
2
Cij=5
3
Cij=2 Cij=3
Cij=5
5
3 Cij=3
1
Cij=5 Cij=2
Cij=3
1
Cij=3 Cij=4
2
Cij=5
1
Cij=4
3
2 4
2 1
Tabel 2.13.
Pencarian variabel u-v, Iterasi V. uv
5 2
-1
2 Cij=5
3
Cij=2 Cij=3
Cij=5
5
3 Cij=3
1
Cij=5 Cij=2
Cij=3
1
Cij=3 Cij=4
2
Cij=5
1
Cij=4
3
2 4
2 1
21
PLAGIAT M ERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Tabel 2.14. Pencarian variabel u-v, Iterasi VI.
uv 5
2 -1
2
Cij=5
3
Cij=2 Cij=3
Cij=5
5
3 Cij=3
1
Cij=5 Cij=2
Cij=3
1
6 Cij=3
Cij=4
2
Cij=5
1
Cij=4
3
2 4
2 1
Tabel 2.15.
Pencarian variabel u-v, Iterasi VII. uv
5 2
-1 -2
2 Cij=5
3
Cij=2 Cij=3
Cij=5
5
3 Cij=3
1
Cij=5 Cij=2
Cij=3
1
6 Cij=3
Cij=4
2
Cij=5
1
Cij=4
3
2 4
2 1
22
PLAGIAT M ERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Kemudian variabelu dan v yang telah ditemukan akan digunakan untuk mengisi cell yang masih kosong variabel non-basis.
Tabel 2.16.
Pengisian nilai variabel non-basis uv
5 2
-1 -2
2 Cij=5
3
Cij=2
4
Cij=3
7
Cij=5
5
3
-5
Cij=3
1
Cij=5 Cij=2
2
Cij=3
1
6
-8
Cij=3
-4
Cij=4
2
Cij=5
1
Cij=4
3
2 4
2 1
Setelah didapatkan hasil dari pengisian harga masing-masing cell yang kosong, akan dipilih salah satu cell yang berharga paling negatif. Kemudian dari cell
tersebut akan dibuat lingkaran evaluasi seperti yang sudah dijelaskan diatas.Lingkaran evaluasi dapat searah jarum jam maupun berlawanan.
23
PLAGIAT M ERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Gambar 2.2. Lingkaran Evaluasi
Nilai yang terpilih akan mengurangi nilai cell yang bertanda negatif dan menambah nilai cell yang bertanda positif. Kemudian nilai tersebut akan digunakan
untuk mengganti nilai yang bertanda positif pertama nilai yang sebelumnya kosong, sehingga menjadi seperti berikut ini :
Gambar 2.3. Hasil Iterasi Algoritma Multiplier
Gambar 2.3. merupakan hasil iterasi pertama dari algoritma multiplier. Kemudian dari hasil ini akan dicek ulang pada iterasi ke 2 sampai pada tahap
pengisian harga pada cell kosong. Apabila harga-harga tersebut masih terdapat nilai negatif, maka akan dilanjutkan dengan iterasi berikutnya. Dengan kata lain, hasil dari
iterasi tersebut belum merupakan hasil yang optimum. Namun apabila tidak ada nilai negatif, maka hasil dari iterasi tersebut sudah merupakan hasil akhir yang paling
optimal.
2.6. Google Maps
