13
PLAGIAT M ERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
= , = 1,2, …,
= , = 1,2, …,
≥
Tabel 2.1. Tabel Model Transportasi
N N
N N
supply M
C
ij
C
ij
C
ij
C
ij
a M
C
ij
C
ij
C
ij
C
ij
a M
C
ij
C
ij
C
ij
C
ij
a Demand B
B B
B
Metode program linear ini dapat dipecahkan dengan berbagai algoritma. Dalam tugas akhir ini, penulis menggunakan algoritmaVogelsapproximation method
untuk penemuan solusi awal Basic Feasible Solution.
2.4. Algoritma Vogelsapproximation method
VogelsApproximation MethodVAMmerupakan
metode yang
tidak sederhana, dibanding metode yang lainnya untuk menghasilkan solusi awal. Namun
VAMmerupakan metode yang sangat baik, yang sering menghasilkan solusi paling
14
PLAGIAT M ERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
optimal.VAM menangani masalah dengan memperhatikan biaya pada setiap jaluratau rute alternatif yang terkait, dimana hal ini tidak dilakukan oleh metode lainnya seperti
metode north west corner. Dalam metode VAM, langkah yang pertamakali dilakukan adalah menghitung
biaya pada setiap baris dan kolom yang terkait pada sumber dan tujuan. Langkah ini dilakukan dengan menemukan selisih antara dua biaya yang paling minimum pada
setiap titik sumber dan tujuan, yang kemudian disimpan sebagai opportunity cost.Langkah kedua adalah mencari titik nilai opportunity cost yang paling tinggi.
Tabel 2.2. Pencarian nilai opportunity cost
5 15
5 20
5 15
5 10
5 1
25 10
5 15
3 5
2 4
2 1
10 5
10 Setelah titik opportunity cost dengan nilai tertinggi ditemukan, kemudian dilakukan
pencarian titik dengan nilai cost terendah pada tabel bariskolom dari titik opportunity cost yang terpilih. Nilai demand dari titik cost minimum yang terpilih, akan diisi
dengan nilai supply yang sebaris.
Tabel 2.3.
Pencarian nilai cost minimum pada opportunity cost tertinggi
5
15 5
20 5
15 5
10 5
1
15
PLAGIAT M ERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25 10
5 15
3 5
2 4
2 1
10
5 10
Tabel 2.4.
Pengisian nilai dan penghapusan bariskolom
2
15 5
20 3
5 10
5 1
10 5
15 3
4 2
1 5
10
Bariskolom dari demand yang sudah terpenuhi ataupun supply yang sudah habis akan di hilangkan dari perhitungan iterasi selanjutnya. Iterasi iniakan terus
dilanjutkan sampai seluruh nilai demand sudah terpenuhi ataupun nilai supply sudah habis.
Tabel 2.5. Hasil Iterasi II
2
15
2
20 1
5 5
1 10
15 3
4 1
16
PLAGIAT M ERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Tabel 2.6. Hasil Iterasi III
2
15
2
1
1
10 3
4 5
Tabel 2.7.
Hasil akhir algoritma Vogelsapproximation method
2 1
2
5
1
1
3
3 2
4 2
1
Total biaya pada solusi dari penerapan algoritma VAM yang terdapat pada tabel 2.6 adalahsebesar 70, dihitung dari jumlah tiap titik solusi yang dikalikan
dengan cost
dari masing-masing
titik Total
=25+115+210+15+310.Hasil yang diperoleh menggunakan algoritma Vogelsapproximation methodini merupakan solusi awal yang kemudian digunakan
17
PLAGIAT M ERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
untuk mendapatkan solusi akhiroptimal, dimana dalam tugas akhir ini penulis menggunakan algoritma multiplier.
2.5. Algoritma Multiplier
