3 Memahami dan mampu menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari.
2.6. Materi Perbandingan dan Fungsi Trigonometri
Materi perbandingan dan fungsi trigonometri merupakan materi yang mempunyai banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari dan merupakan materi
yang cocok digunakan dalam penelitian ini. Materi yang dipilih yaitu perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan nilai perbandingan
trigonometri pada sudut istimewa. Berikut uraian sub materi trigoometri.
Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
1. Panjang sisi-sisi suatu segitiga
Panjang sisi dihadapan sudut
dinamakan a Panjang sisi dihadapan sudut dinamakan b
Panjang sisi dihadapan sudut
dinamakan c Panjang sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku mempunyai hubungan
c
2
= a
2
+ b
2
2. Besar sudut pada segitiga Jumlah ketiga sudut dalam segitiga adalah
180
c
B A
a b
C
3. Perbandingan pada sisi-sisi segitiga a.
sin =
miring depan
= c
b
b. cos c
a miring
samping
c. tan a
b samping
depan
d. cotg b
a depan
samping
e. sec a
c samping
miring
f. csc b
c depan
miring
Nilai perbandingan trigonometri sudut istimewa
1. Sudut 45
Perhatikan persegi ABCD dengan sisi-sisi 1 satuan panjang. Sehingga dengan memanfaatkan aturan
Pythagoras diperoleh panjang diagonal AC= .
Sekarang perhatikanlah segitiga siku- siku ABC siku-siku di B. Karena persegi ABCD sama sisi
maka besarnya BAC=45
, sehingga diperoleh: sin 45
,
cos 45 tan 45
2. Sudut 30 dan 60
Masih dengan segitiga yang sama Δ BTC, sekarang perhatikan untuk .
Perbandingan trigonometri akan diperoleh : sin 60
cos 60 tan 60
3. Sudut 0 dan 90
Pandang segitiga sama sisi ABC dengan panjang sisi adalah 2 satuan panjang. Jika dari
C ditarik garis tinggi CT yang tegak lurus pada sisi AB maka
diperoleh AT = BT = 1. Perhatikan Segitiga siku-siku BTC yang siku-siku di
T. Dengan
menggunakan aturan
Pythagoras diperoleh panjang CT =
. Maka diperoleh:
sin 30
,
cos 30 tan 30
Perhatikan lingkaran
pada sumbu
kartesius di bawah yang memiliki jari-jari 1 satuan panjang. Perhatikan
jari-jari r = 1 yang membentuk sudut terhadap sumbu x.
Jika r membentuk sudut 0 maka r berimpit dengan sumbu x, sehingga
perbandingan trigonometrinya diperoleh: sin 0
cos 0 tan 0
Untuk sudut 90 maka jari-jari r akan berhimpit dengan sumbu y, sehingga untuk
perbandingan trigonometrinya diperoleh : sin 90
cos 90 tan 90
2.7. Kajian Penelitian yang Relevan
Kategori