non stationary processes. ADF test pada dasarnya melalu estimasi terhadap persamaan regresi sebagai berikut :
ΔY
t
= β
1
+ β
2
t + δY
t-1
+ α
i
Y
t-1
+ ε
t
9 Dimana
ε
t
adalah white noise dan ∆Y
t-1
= Y
t-1
– Y
t-2
pada ADF yang akan diuji apakah = 0, dengan hipotesis alternatif 0. jika nilai dari t-hitung untuk lebih
kecil dari nilai ADFnya maka hipotesis nol yang menyatakan bahwa data tidak stasioner ditolak terhadap hipotesis alternatifnya.
3.2.3. Penetapan Tingkat Lag Optimum
Penentuan lag yang optimal sangat penting dalam analisis menggunakan VAR. Lag yang terlalu panjang akan membuang dengan percuma derajat bebas,
sedangkan lag yang terlalu pendek akan mengakibatkan spesifikasi model yang salah. Menurut Enders 2000, pemilihan lag optimal dapat dibantu dengan
menggunakan uji Likehood Ratio LR. Untuk memilih lag yang terbaik bagi penelitian maka model VAR yang akan diuji harus diestimasi terlebih dahulu.
Kemudian model tersebut dibentuk dalam matriks varians dan kovarians dari residual model tersebut. Setelah itu baru digunakan uji LR sebagai berikut :
Likehood Ratio Statistics = T – c log | ∑
x
| | ∑
y
| dimana :
T = jumlah observasi
C = jumlah parameter estimasi pada tiap persamaan VAR
Log | ∑
n
| = logaritma natural dari determinan
∑
n
Statistik ini memiliki distribusi asimtot sebesar χ
2
dengan derajat bebas sebesar jumlah restriksi dalam sistem. Nilai statistik Likehood Ratio yang lebih
besar dari nilai χ
2
menandakan bahwa kita dapat menolak hipotesis nol bahwa lag optimal adalah x. tetapi bila nilai statistik Likehood Ratio lebih kecil daripada nilai
χ
2
pada suatu tingkat kepercayaan yang telah ditentukan maka dapat menolak hipotesis nol bahwa lag optimal adalah x.
Untuk menetapkan besarnya lag length criteria lag yang optimal sebenarnya dapat digunakan kriteria lain seperti Akaike Information Criterion
AIC, Schwarz Bayesian Criterion SBC dan Hannan-Quinn Criterion HQC. Besarnya lag yang optimal ditentukan oleh lag yang memiliki nilai kriteria
terkecil diantara ketiga kriteria tersebut.
3.2.4. Uji Kointegrasi
Menurut Thomas 1997, kointegrasi adalah suatu hubungan jangka panjang antara variabel – variabel yang meskipun secara individual tidak stasioner
tetapi kombinasi linier antara variabel tersebut dapat menjadi stasioner. Oleh karena itu, kointegrasi dapat digunakan sebagai salah satu cara untuk menghindari
masalah spurious regression regresi palsu. Sebagai syarat agar terjadi keseimbangan jangka panjang maka galat keseimbangan harus berfluktuasi sekitar
nilai nol dengan kata lain error term harus menjadi sebuah data time series yang stasioner. Salah satu cara untuk menguji kointegrasi antara dua variabel yaitu
dengan menggunakan tes kointegrasi Johansen.
Pengujian hubungan kointegrasi dilakukan dengan menggunakan lag optimum sesuai dengan pengujian sebelumnya. Sementara penentuan asumsi
deterministik yang melandasi pembentukan persamaan kointegrasi didasarkan pada nilai kriteria informasi AIC dan SIC. Berdasarkan asumsi deterministik
tersebut akan diperoleh informasi mengenai banyaknya hubungan kointegrasi antar variabel sesuai dengan metode Trace dan Max.
Dari uji Johansen akan di dapat rank kointegrasi r. Rank kointegrasi dari vektor y
t
adalah banyaknya vektor kointegrasi yang saling bebas. Untuk itu akan diuji hipotesis sebagai berikut :
H
o
: rank ≤ r
H
1
: rank r Jika
rank kointegrasi yang di dapat lebih besar dari nol, maka model yang digunakan adalah Vector Error Correction Model VECM. Jika rank kointegrasi
sama dengan nol maka model yang digunakan adalah VAR dengan pendifferensian sampai lag ke-d.
3.2.5. Model Umum Vector Error Correction Model VECM
