2.6.5. Teori Model Vector Auto Regression VAR
VAR adalah suatu metode yang diciptakan oleh Sims 1980 untuk mendeskripsikan hubungan antara variabel yang ingin diuji. Menurut Sims 1980
VAR adalah bentuk autoregressif yang disebabkan oleh munculnya nilai lag dari variabel dependen dan distrubance term error pada sisi kanan persamaan. VAR
adalah suatu sistem model regresi terdapat lebih dari satu dependen variabel yang dapat disebut sebagai suatu turunan antara model unvariate time series dan
model persamaan simultan. VAR dianjurkan sebagai alternatif dari model persamaan stuktural simultan skala besar.
Menurut Arsana 2005 VAR tidak berbeda dengan tahapan persamaan simultan. VAR juga perlu untuk melakukan identifikasi persamaan sebelum
melakukan estimasi model. Kondisi overidentified akan diperoleh jika jumlah informasi yang dimiliki melebihi jumlah parameter yang ingin diestimasi. Jika
jumlah informasi dan jumlah parameter yang diestimasi sama maka akan diperoleh exactly identified atau just identified. Sedangkan jika jumlah informasi
kurang dari jumlah parameter yang akan diestimasi akan tercipta kondisi underidentified
. Hasil identifikasi pada sebuah sistem persamaan simultan menjadi penting karena pengaruhnya pada proses estimasi. Proses estimasi hanya
dapat dilakukan pada kondisi overidentified dan just identified. Bentuk hubungan kasualitas VAR berdasarkan pada pemikiran Granger,
yaitu penelitian hubungan kasualitas diantara dua variabel dapat dilakukan dengan memasukan unsur waktu. Uji kasualitas Granger menyatakan bahwa variabel Y
mempengaruhi variabel Z jika nilai – nilai Y baik saat ini maupun nilai periode
masa lalu dapat memprediksikan Z lebih akurat dibandingkan bila tidak menggunakan variabel Y. Bentuk persamaan hubungan bivarat Y dan Z dengan
memasukkan distributed lags sampai dengan ukuran tertentu terpilih seperti berikut :
Y
t
= b
11
– b
12
Z + γ
11
Y
t-1
+ γ
12
Z
t-1
+ ε
yt
Zt = b
21
– b
22
Yt + γ
21
Y
t-1
+ γ
22
Z
t-1
+ ε
zt
4 Hipotesis : H
: b
1
= b
2
= 0, artinya Y menyebabkan Z jika H ditolak. Lalu
persamaan diatas diuji dengan menggunakan F statistik. Sims mengajukan suatu pengujian kasualitas yang tahap – tahapnya sabagai berikut :
1. Menurunkan kedua sisi regresi Y diatas pada nilai masa lalu, masa kini
dan masa yang akan datang dari Z. 2.
Hipotesa nol yang dipakai adalah Y tidak mempengaruhi Z bila seluruh koefisien nilai Z masa depan sama dengan nol.
3. Pengujian terhadap beberapa persamaan linier dilakukan dengan uji
“incremental contribution of explanotory variable” seperti pada Granger Test
. Sistem persamaan diatas dikenal sebagai Struktur VAR atau bentuk sistem
primitif. Kedua variabel Y dan Z, secara individu dipengaruhi secara langsung oleh variabel yang lain, dan secara tidak langsung oleh nilai selang dari setiap
variabel di dalam sistem. Sistem persamaan tersebut dapat dibentuk ke dalam notasi matriks berikut :
Bxt = Γ
+ Γ
1
x
t-1
+ ε
t
5
Dengan mengalikan invers B pada notasi matriks persamaan 5 diatas maka akan diperoleh :
Xt = B
-1
Γ + B
-1
Γ
1
x
t-1
+ B
-1
ε
t
= A + A
1
x
t-1
+ e
t
6 Atau dalam bentuk persamaan bivarat :
Y
t
= a
10
+ a
11
Y
t-1
+ a
12
Z
t-1
+ e
1t
Zt = a
20
+ a
21
Y
t-1
+ a
22
Z
t-1
+ e
2t
7 Sistem inilah yang disebut sebagai sistem VAR dalam bentuk standar
atau reduced form. Sistem tersebut juga mempresentasikan sebuah bentuk Wold- Moving Average
. Karena ε
yt
dan ε
zt
white noise residual yang memiliki rata – rata nol, varians konstan dan non autokorelasi serial.
Menurut Arsana 2005 terdapat beberapan macam bentuk VAR yang digunakan secara umum :
1. VAR Unrestricted VAR Bentuk VAR yang telah dibahas adalah bentuk VAR biasa yang bebas
Restriksi. Bentuk restriksi terkait erat dengan permasalahan kointegrasi dan hubungan teoritis. Jika data yang digunakan di dalam pembentukan VAR
stasioner pada tingkat level, maka bentuk VAR yang digunakan adalah bentuk VAR biasa atau VAR tanpa restriksi.
Variasi VAR biasanya terjadi akibat adanya perbedaan derajat integrasi variabelnya. Kedua bentuk VAR akibat perbedaan derajat integrasi data
variabelnya dikenal dengan nama VAR in level dan VAR in difference. VAR level digunakan ketika data yang digunakan memiliki bentuk stasioner pada level,
namun tidak memiliki secara teoritis tidak memerlukan keberadaan hubungan kointegrasi, maka estimasi VAR dapat dilakukan dalam bentuk diferens.
Dalam perkembangannya, Sims 1980 kemudian menentang penggunaan variabel diferens, walaupun jika variabel tersebut memiliki unit root
tidak stasioner dalam level. Mereka beragumen bahwa differencing akan membuang informasi berharga yang terkait dengan pergerakan searah data
seperti kemungkinan terdapatnya hubungan kointegrasi. 2. Vector Error Correction Model VECM
VECM merupakan bentuk VAR yang terestriksi. Restriksi tambahan ini harus diberikan karena keberadaan bentuk data yang tidak stasioner namun
terkointegrasi. VECM kemudian memanfaatkan informasi restriksi kointegrasi tersebut ke dalam spesifikasinya. Karena itulah VECM sering disebut desain VAR
bagi series nonstasioner yang memiliki hubungan kointegrasi. Spesifikasi VECM merestriksi hubungan jangka panjang variabel –
variabel endogen agar konvergen ke dalam hubungan kointegrasinya, namun tetap membiarkan keberadaan dinamisasi jangka pendek. Istilah kointegrasi dikenal
juga sebagai istilah error, karena deviasi terhadap ekuilibrium jangka panjang dikoreksi secara bertahap melalui series parsial penyesuaian jangka pendek.
3. Struktural VAR S-VAR Seperti VECM, S-VAR juga merupakan bentuk dari VAR yang
terestriksi. Akan tetapi terdapat perbedaan pada jenis restriksinya. S-VAR merestriksi berdasarkan hubungan teoritis yang kuat akan skema peta hubungan
bentuk urutan ordering variabel – variabel yang digunakan dalam sistem VAR.
oleh karena itu, S-VAR juga dikenal sebagai bentuk VAR yang teoritis Theoritical VAR.
Menurut Laksani 2003 terdapat beberapa keunggulan model VAR dibandingkan dengan metode ekonometri konvensional adalah :
1. Mengembangkan model secara bersamaan di dalam satu sistem yang
kompleks multivariat sehingga dapat menangkap hubungan keseluruhan variabel di dalam persamaan itu. Hubungan yang terdeteksi bisa bersifat
langsung maupun tidak langsung. 2.
Uji VAR yang multivariat bisa menghindari parameter yang bias akibat tidak dimasukkannya variabel yang relevan.
3. VAR dapat mendeteksi hubungan antar variabel di dalam sistem
persamaan, reduce form dengan menjadikan seluruh variabel sebagai endogenous.
4. Karena bekerja berdasarkan data, metode VAR terbebas dari batasan teori
ekonomi yang sering muncul termasuk gejala perbedaan palsu spurious variable endogenty and exogenty di dalam model ekonomi konvensional
terutama dalam persamaan simultan sehingga menghindari penafsiran yang salah.
5. Dengan teknik VAR maka akan terpilih hanya variabel yang relevan untuk
disinkronasasikan dengan teori yang ada. Metode VAR sebagai salah satu dari metode ekonometri ini juga tidak
luput dari kelemahan. Menurut Manurung, et al., 2005 terdapat beberapa kelemahan dalam metode VAR yaitu :
1. Tidak seperti model persamaan simultan, model VAR kurang teoritis
karena tidak menjelaskan variabel eksogen secara akurat. 2.
Tujuan utama dari model VAR adalah peramalan sehingga kurang tepat untuk melakukan evaluasi kebijakan.
3. Masalah lain dari model VAR adalah penentuan panjang lag sehingga bila
lag panjang maka parameter yang ditaksir juga banyak. 4.
Dalam model VAR dapat bergabung I0 dan I1 sehingga time series stasioner dan non stasioner.
5. Walaupun koefisien secara individu sulit diintepretasi akan tetapi praktisi
mengintepretasikannya sebagai impulse respon function IRF, yaitu respon variabel dependen terhadap kejutan disturbance term error.
2.7. Tinjauan Penelitian Terdahulu
Kategori